Гейрингер

В статически определимых задачах краевые условия позволяют найти распределение напряжений и сетку линий скольжения в физической плоскости X, у независимо от кинематики деформирования, после чего при помощи уравнений Гейрингер (2.4.26) и соответствующих краевых условий можно найти распределение скоростей. [c.108]

Уравнения Гейрингер. Рассмотрим элемент, ограниченный линиями скольжения (рис. 113). Вдоль линий скольжения действует касательное напряжение Тт х = к- Нормальное напряжение к ним — гидростатическое давление а = а х, у) не вызывает пластического удлинения или укорочения элемента. Поэтому элемент вдоль линий скольжения испытывает только деформацию чистого 272 [c.272]

Каково значение уравнений Гейрингер [c.277]

Эти соотношения, найденные Гейрингер, называются уравнениями для скоростей вдоль линий скольжения. [c.157]

Сборник Проблемы механики , ИЛ, 1955 (статья Гейрингер). [c.316]

Соотношения (2.50) выражают условие отсутствия удлинения волокон, расположенных вдоль характеристик. Вследствие этого в рассматриваемом случае характеристики являются линиями скольжения. Соотношения (2.50) являются обобщением известных в теории пластичности несжимаемого тела уравнений Гейрингер. [c.61]

Аналогично решается задача и для скоростей. Пусть на МЫ известны компоненты и, V. Тогда для точки (0,1) можно записать вдоль характеристики, соединяющей точки (0,1) и (0,0), уравнение Гейрингер (3.17) в конечных разностях [c.81]

Для скоростей течения обычно задаются нормальные компоненты скоростей на характеристиках. На ОМ задана величина v, на 0N — и. Применением уравнений Гейрингер вдоль характеристик можно определить и на ОМ и u на 0N. После этого, заменяя уравнения Гейрингер уравнениями в конечных разностях, определяют и, v в узлах сетки. Для точки (т, п) можно определить если [c.83]

Конкретные приложения первой динамической теории. Решаются частные задачи плоского пластического течения. Формулируются характерные свойства линий скольжения. Сюда относятся труды Прандтля и Гейрингера за рубежом, А. А. Ильюшина [20 ], В. В. Соколовского [63 ] и ряда других авторов в СССР. [c.18]

Ли [1] доказал, что граница между движущейся пластической массой и жестким материалом в случае плоской деформации является линией скольжения. Гейрингер [2] распространила это доказательство на общий случай плоской задачи. [c.22]

При 6 = 0 уравнения (1.4) и (1.5) определяют ортогональные характеристики плоской деформации и соотношения Генки для поля напряжений. В случае плоской деформации продольная скорость течения it = О, и дифференциальные соотношения (1.11) для скоростей перемещений и и v выражают условие ортогональности характеристик в физической плоскости х, у и в плоскости годографа и, v в соответствии с уравнениями Гейрингер. [c.54]

В случае плоской деформации в Оиф Ов кинематическом условии (2.1) можно получить простое точное аналитическое решение задачи с помощью уравнений Генки и Гейрингер. Пиже приводится численное решение уравнений общей плоской деформации, которое при в О и ф О переходит в точное решение задачи плоской деформации. [c.57]

При плоской деформации (1/ 7 = 0) соотношения (2.11) и (2.12) переходят в уравнения Гейрингер. [c.66]

С дифференциальными соотношениями для напряжений и скоростей перемеш,ений, совпадаюш,ими с уравнениями Генки и Гейрингер [6] [c.75]

Уравнения (16) преобразуются в соотношения Гейрингер, утверждающие отсутствие удлинений вдоль характеристик [c.263]

Из соотношений (3.14) следует, что вдоль характеристик имеют место соотношения Гейрингер [4] [c.294]

Систематическое изучение различных типов (неособых) неизменяемых стержневых систем без лишних стерлсней было недавно предпринято X. Поллячек-Гейрингер ), которая пришла к заключению, что, для того чтобы ферма была неизменяемой и не имела лишних стержней, необходимо и достаточно, чтобы никакая из содержащихся в ней стерлсневых систем не имела лишних стержней. [c.169]

Например, из уравнений Гейрингер следует, что в равномерном поле напряжений (области Л и С на рис. 114, б), где d0 = О, rfoi = О, dv2 = 0. [c.274]

Рассчитываем поле скоростей перемещений Wj и о вдоль линий скольжения Sx и Sj. Поскольку уширения нет, то зависимость скорости Vo заднего конца полосы от скорости и переднего конца полосы имеет вид vjio = v h . На линиях ADO и ВЕО нормальные составляющие скорости перемещения непрерывны, а касательные составляющие терпят разрыв, поскольку слева от ADO и справа от ВЕО располагаются жесткие, пластически недеформируемые области I к 2. Нормальная составляющая скорости на линии ADO равна tij = о os 0, а на линии ВЕО Vi = 11 sin 6. Касательные составляющие скоростей вдоль линий согласно уравнениям Гейрингер (XIII.11), (XIII.12) соответственно равны [c.292]

Скорости в узловых точках криволинейной четырехугольной области OD E найдем, решая для скоростей начальную характеристическую задачу Римана. За исходные линии скольжения, ка которых заданы (известны) скорости Vi и примем линии 0D и ОЕ. Запишем уравнения Гейрингер (XIII.11), (XIII.12) в конечных разностях [c.292]

Легко найти, что характеристики уравнений (1.14) запишутся в виде (1.11). Вдоль характеристик будут иметь место соотношения, обобгцаюгцие известные соотношения Г. Гейрингер [4] (если в (1.15) перейти к компонентам скорости вдоль характеристик) [c.216]

Соотношения (9) являются известными соотношениями Гейрингер, занисанными в полярной системе координат. Используя угол в, аналогично можно записать соотношения (9) в их обычной форме. [c.233]

Соотпогаения (3.7) имеют место вдоль характеристик и являются непосредственным обобгцением соотпогаепий Гейрингер [4] в теории идеально пластических тел. Последние получаются из (3.7) при р = 0. [c.244]

После вычисления поля характеристик определены кинематические граничные условия (2.9) на жесткопластической границе ODB (рис. 1), которые вместе с граничным условием (2.7) на границе штампа позволяют построить поле скоростей перемеш,ений из решения смешанной задачи для уравнений (1.11)-(1.14) в области ОАО и задачи Гурса в области АО В. На границе АВ и в области АВС имеем в = 0. Нри этом fa,p = о в (1.13) и уравнения (1.11) переходят в уравнения Гейрингер. Скорости и HV в области АВС постоянны вдоль -характеристик, а скорости W постоянны вдоль 7- характеристик в соответствии с уравнением (1.14) при 0 = 0. [c.59]

Из уравнения (7) следует, что имеют место соотношения Г. Гейрингер, утверждаюш,ие отсутствие удлинения вдоль характеристик. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...