Линия искажения асимптотическая

ОБОЛОЧКИ С АСИМПТОТИЧЕСКИМИ ЛИНИЯМИ ИСКАЖЕНИЯ [c.149]

J50 ОБОЛОЧКИ с АСИМПТОТИЧЕСКИМИ линиями ИСКАЖЕНИЯ [гл. U [c.150]

Перейдем к обобщенному краевому эффекту в оболочке нулевой кривизны. Чтобы удобнее было сопоставлять получаемые результаты с теми, которые приводятся в литературе, сделаем предположение, что срединная поверхность отнесена к линиям кривизны таким образом, что в бесконечность обращается главный радиус кривизны R - Это значит, что теперь асимптотическими будут ос -линии, а линия искажения будет задаваться уравнением 2 = 20- Поэтому при упрощении уравнения (11.25.1) можно пользоваться тем, что W будет существенно увеличиваться при дифференцировании по и сохранять порядок своей величины или увеличиваться не столь значительно при дифференцировании по o j. Следовательно, все функции, кроме W, можно считать не зависящими от а . Кроме того, [c.150]

ОБОЛОЧКИ с АСИМПТОТИЧЕСКИМИ ЛИНИЯМИ ИСКАЖЕНИЯ 1ГЛ. И [c.160]

Если край (или другая линия искажения) проходит вдоль асимптотической линии срединной поверхности и 0 < 1/2, то вместо обсужденных выше методов расчленения надо прибегнуть к методу расчленения, описанному в 11.27 и основанному на использовании обобщенных краевых эффектов. Не имея в виду обсудить все связанные с этим детали, отметим некоторые обстоятельства, важные при оперировании с обобщенными краевыми эффектами. [c.166]

Значительно более сложными являются случаи, когда линии искажения не проходят вдоль асимптотических линий срединной поверхности оболочки, а касаются их в отдельных точках. Они встречаются, например, в таких практически важных задачах, как расчет оболочек неположительной кривизны с отверстиями. По-видимому, не случайно задача о цилиндрической оболочке с отверстием получила приемлемое аналитическое решение только в случае, когда отверстие мало [80]. [c.167]

Наиболее существенны в части IV результаты, относящиеся к итерационным методам выполнения граничных условий. Дело в том, что каждое из тех напряженных состояний, которые были введены в рассмотрение в части II (безмоментное и чисто моментное напряженные состояния, напряженное состояние с большой изменяемостью, простые и обобщенные краевые эффекты), обладают отличительными свойствами, важными для суждения о работе оболочки. Очевидно существенное различие между безмоментным и чисто мо-ментным напряженными состояниями в первом из. них материал оболочки работает по толщине равномерно, в то время как во втором загружены только области, примыкающие к лицевым поверхностям. Общим свойством и безмоментного, и чисто моментного напряженных состояний является их тотальность, охват всех областей срединной поверхности. В этом смысле оба они радикально отличаются от краевых эффектов, локализующихся вблизи линий искажения (хотя иногда это свойство и нивелируется). Полное напряженное состояние составляется определенным образом из перечисленных выше более простых напряженных состояний, и роль, которую играет в этой сумме отдельные слагаемые, зависит, в частности, от характера граничных условий. Поэтому можно утверждать, что построив асимптотические процессы выполнения граничных условий, мы, помимо чисто математических выводов, сможем сделать заключения и о физических свойствах полного напряженного состояния оболочки. В частности, здесь выясняются те последствия, которые влекут за собой те или иные странности поведения решений краевых задач безмоментной теории, выявившиеся в части III. [c.271]

В главе 9 к некоторым конкретным задачам был применен метод расчленения, заключающийся в том, Что полное напряженное состояние оболочки представляется в виде суммы основного напряженного состояния, распространяющегося на всю оболочку, и простых краевых эффектов, возникающих вблизи линий искажения. Здесь мы рассмотрим метод расчленения более подробно, используя асимптотические разложения предыдущих параграфов. [c.289]

В П. 15, П. 16 мы исходили из предположения (конец П. 14), что линии искажения оболочки — асимптотические. Если они совпадают с асимптотическими линиями срединной поверхности, го в решение краевой задачи теории оболочек при 6 < 1/2 войдут интегралы с заданной характеристической квазистационарной линией. Они обсуждены в П.10, и н теории оболочек им соответствуют обобщенные краевые эффекты. [c.504]

Ни одна из линий искажения не должна касаться асимптотических линий срединной поверхности, т. е. линий на поверхности, вдоль которых нормальная кривизна этой поверхности обращается в нуль. [c.234]

Основное значение асимптотических методов не сводится только к учету обратного влияния пограничного слоя на внешний невязкий поток, выражаюш,егося в искажении внешнего потока за счет оттеснения линий тока в нем от твердой поверхности, обусловленном подтормаживающим влиянием твердой стенки (вспомнить 105). Особо важно, что эти методы раскрывают природу других весьма важных физических явлений в сверхзвуковом пограничном слое, одним из наиболее существенных из которых является противоречащая, на первый взгляд, гиперболическому и параболическому характеру уравнений движения во внешней и внутренней областях пограничного слоя возможность распространения возмущений вверх по потоку. Механизм этого распространения становится ясным и получает количественное определение благодаря рассмотрению расположенной непосредственно на твердой поверхности подобласти малых скоростей, свободно пропускающей волны возмущений вверх по потоку. Этот эффект носит наименование свободного взаимодействия, а область пограничного слоя, где он имеет место,— области свободного взаимодействия. [c.702]

Здесь будет рассматриваться простой краевой эффект, под которым подразумевается местное напряженное состояние, проявляющееся вблизи неасимптотической линии искажения у (это значит, что у нигде не проходит вдоль асимптотических линий срединной поверхности и ни в одной точке не касается их другими словами, нормальная кривизна поверхности в направлении неасимптотической линии искажения нигде не должна обращаться в нуль). [c.113]

Под простым краевым эффектом подразумевается ( 8.9) местное напряженное состояние, возникающее вблизи неасимптотической линии искажения. Требование, чтобы линия искажения была неасимптотической, т. е. нигде не касалась асимптотических линий срединной поверхности, оказалось существенным с математической точки зрения, так как разрешающее уравнение простого краевого эффекта (8.10.9) теряет силу в тех точках, где R22 обращается в бесконечность. Введем теперь понятие об обобщенном краевом эффекте, под которым будем подразумевать напряженное состояние, локализованное вблизи асимптотической линии искажения, т. е. вблизи контура, всюду совпадающего с одной из асимптотических линий срединной поверхности [48]. [c.149]

Таким образом, жтод расчленения напряженного состояния формально можно трактовать шире, чем это делается в 9.13, включив в область его применимости и случаи, когда линии искажения проходят вдоль асимптотических линий срединной поверхности (при этом все условия применимости метода расчленения 9.13, кроме первого, останутся в силе). О, -.1Ко интегрирование разрешающих уравнений (11.26.2) и (11.26.5) не так элементарно, как интегрирование уравнения (8.10.9), что снижает эффективность таких видоизменений метода расчленения. [c.155]

Выше уже обсуждалось понятие краевой эффект . Коснемся его вновь более подробно. Краевым эффектом называется напряженное состояние [к1ак правило, имеется в виду моментное (изгибное) напряженное состояние], быстро изменяющееся (затухающее на расстоянии нескольких толщин оболочки) по мере удаления от некоторой области в некотором направлении. При этом производные от затухающей функции с каждым новым дис ренцированием по координате в отмеченном выше направлении возрастают. Ширина полосы, охваченной краевым эффектом, равна по величине нескольким толщинам оболочки. Если линия искажения ни в одной точке не касается асимптотической линии срединной поверхности, то краевой эффект называется простым-, в противном случае имеем так называемый обобщенный краевой эффект — учет его значительно сложнее, чем в случае простого краевого эффекта. [c.140]

Наряду с этим безмоментная тбория может быть использована и тогда, когда имеются так называемые линии искажения безмоментного напряженного состояния. В таком случае безмоментное состояние представляет собой одно из слагаемых, на которые разбивается полное напряженное состояние. В этом случае на безмоментное напряженное состояние необходимо наложить поле напряжений краевых эффектов у каждой из линий искажений. Разумеется, последние не должны образовывать густую сеть. Для того чтобы можно было использовать безмоментную теорию совместно с учетом краевого эффекта при расчете оболочек нулевой и отрицательной гауссовой кривизны,, линии искажения не должны касаться асимптотических линий срединной поверхности. Например, в цилиндрической поверхности не должно быть ребер, направленных вдоль образующих. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...