Изменение объема относительно

Определение 8.8. Пусть точка Л G AGq подобласти тела G в начальный момент времени eg (см. определение П.5), и при t > Iq А переходит в Л G AG, где AG — образ AGq- Коэффициентом изменения объема относительным изменением объема) в точке А называется (обозначения даны в определении П.7) [c.316]

Относительное изменение объема с = с + с + с= <г/К, [c.6]

Относительное изменение объема 8 , - + Е , + — (Т/АГ, где о = (а + о , + Уз, К = Е/3 1 - 2v) - модуль объемной упругости. [c.7]

Установим связь между главными напряжениями и относительным изменением объема рассматриваемого элемента. До деформа- [c.151]

Относительное изменение объема [c.152]

Объемная деформация. Установим связь между относительным изменением объема гу и главными напряжениями. [c.177]

Учитывая незначительную величину относительных деформаций, последними четырьмя членами можем пренебречь. Тогда относительное изменение объема [c.177]

Относительное изменение объема по формуле (6.32) [c.179]

Пример 11.8. Резиновый кубик АВСО свободно, но без зазоров вложен в стальную форму так, что две противоположные грани его свободны (рис. 11.31). Свер.ху кубик подвергается давлению р. Определить напряжение а , деформации и е , а также относительное изменение объема. Модуль упругости резины — Е, коэффициент Пуассона — V. Трением между кубиком и стенками пренебречь. Стальную форму принять абсолютно жесткой (недеформируемой). [c.62]

Наряду с линейной и угловой деформациями в сопротивлении материалов приходится рассматривать иногда объемную деформацию, т. е. относительное изменение объема в точке. Линейные размеры элементарного параллелепипеда бх, с1у и с1г в результате деформации меняются и становятся равными йх - -вУ), с1у Ву) и бг( -вУ). Абсолютное приращение объема определяется, очевидно, разностью [c.252]

Относительное изменение объема обозначается буквой е и равно сумме линейных деформаций по трем осям [c.252]

При охлаждении от реперной температуры, Гд = 273,16 К, до температуры Т = К относительное изменение объема сосуда [c.96]

Теперь для относительного изменения объема находим [c.146]

Относительное изменение объема у — [c.8]

При растяжении призматического стержня абсолютная величина отношения относительного изменения объема к относительному изменению площади поперечного сечения равна 1. Чему равен коэффициент Пуассона материала [c.136]

Относительное изменение объема у и относительное изменение площади поперечного [c.136]

Относительное изменение объема равно у — jK. При чистом сдвиге, который имеет место в данном случае, о, =Т, СТ2=0. Следовательно, о = +02 +о )/3 = О и у =0, т е. объем кубика не изменится. [c.137]

Относительное изменение объема равно Еу = + е) = 0. С другой стороны, у = За(1 -2v)/ . [c.137]

В случае малых деформаций относительное изменение объема (объемная деформация) в данной точке определяется по формуле [c.180]

Изменение объема стержня при его упругом деформировании характеризуется объемной деформацией (относительным изменением объема) [c.195]

Первый инвариант лагранжева тензора деформаций имеет важный физический смысл. Рассмотрим материальную частицу в форме элементарного параллелепипеда, ребра которого параллельны главным направлениям деформации. Относительное изменение объема 0 этого параллелепипеда [c.68]

В некоторой точке тела известны компоненты тензора деформаций е,, = 0,002 822=—0,0004 взз=0,002 812=0,004 813=832=0. Найти относительное изменение объема, главные удлинения, интенсивность деформации и положение главных осей и установить, в каком состоянии находится частица, если [c.77]

Используя обобщенный закон Гука для изотропного тела, получить закон упругого изменения объема и подсчитать относительное изменение объема для стального образца при растяжении, если 0ц = 21О МПа, == = 2,1-105 МПа, ц = 0,3. [c.129]

Относительное изменение объема при необратимой деформации можно представить в виде [13] [c.101]

Но относительное изменение объема можно записать и так [20] [c.101]

Изменение объема. Докажите, что если— объем куба, покоящегося относительно системы отсчета S, то величина Lq(1—представ ляет собой его объем, наблюдаемый в системе отсчета S, движущейся с постоянной скоростью р в направлении, параллельном ребру этого куба. [c.362]

Сумма ляпуновских показателей определяет среднее вдоль траектории изменение элементарного объема в пространстве состояний. Локальное относительное изменение объема в каждой точке траектории дается дивергенцией div х = с1)У = Л, (0. Можно показать, что среднее вдоль траектории значение дивергенции ) [c.168]

Мы видим, что сумма диагональных компонент тензора деформации дает относительное изменение объема (dV — dV) dV. [c.12]

Но иц представляет собой относительное изменение объема при деформации. Таким образом, а является не чем иным, как коэффициентом теплового расширения тела. [c.28]

Из курса сопротивления материалов известно, что относительное изменение объема 0 = ех + 8у + 8г. Учитывая уравнение (1.9), получим [c.14]

Этому изменению расстояния соответствует такое же относительное изменение объема слоя, заключенного между двумя плоскостями. Если относительное сжатие газа, т. е. относительное уменьшение объема —AV/V, обозначить через т), то [c.722]

Чтобы поверхность могла оплавиться, должны выполняться следуюшие два физических условия 1) должно быть аккумулировано достаточно большое количество тепла при высокой температуре и 2) это тепло должно подводиться к расплавляемой поверхности. При адиабатическом сжатии жидкости температура повышается очень незначительно, так как изменение объема относительно мало. Поэтому большая часть энергии накапливается в виде упругих напряжений. Если температура суш,ественно повысится при схлопывании каверны, то она повышается вследствие сжатия газа (или пара), содержащегося в пузырьке, причем, как отмечалось выше, кавитационную люминесценцию можно рассматривать как веский аргумент, подтверждающий значительное повышение температуры газа. Пузырьки заполнены смесью пара окружающей жидкости и газа, предварительно растворенного или захваченного жидкостью. Так как жидкая поверхность схлопывающейся каверны действует как поршень, сжимающий ее содержимое, то давление в поверхностном слое жидкости должно быть по крайней мере таким же высоким, как в газе. Следовательно, накапливаемая энергия будет распределена между этими двумя средами примерно при одном и том же максимальном давлении. [c.420]

Резиновый чгбик свободно, но без зазоров, вложен в стальную фо р1<у, которую можно считать недеформируемой, и нагружен по верхней грани давлением р а I Ш1а. Определить напряжения на гранях 10гбика, относительные Дв юрна1(ии его ребер и относительное изменение объема, если 7,5 Ша V 0,5, [c.21]

Склонность аустенитных нержавеющих сталей к межкристал-литной коррозии зависит от содержания в них углерода. Малоуглеродистая сталь (<0,02% С) относительно стойка к коррозии этого типа [151. Азот, обычно присутствующий в промышленных сплавах в количествах, достигающих нескольких сотых процента, не столь сильно способствует разрушениям, как углерод (рис. 18.3) [16]. При высоких температурах (например, при 1050 °С) углерод почти равномерно распределен в сплаве, однако в области температур сенсибилизации (или при несколько более высоких температурах) он быстро диффундирует к границам зерен, где соединяется преимущественно с хромом с образованием карбидов хрома (например, МазСв, в котором М обозначает хром и небольшое количество железа). В результате этого процесса прилегающие к границам зерен участки сплава обедняются хромом. Его содержание может упасть ниже 12 %, которые необходимы для поддержания пассивности. В местах превращений объем сплава меняется, и это изменение объема распространяется от границы зерен на небольшое расстояние в глубь зерна. В результате на протравленной поверхности наблюдается расширение границ зерен. В сплаве, обедненном хромом, образуются активнопассивные элементы с заметной разностью потенциалов. Зерна представляют собой катодные участки большой площади по сравнению с небольшими анодными участками границы зерен. Протекание электрохимических процессов приводит к сильной коррозии вдоль границ зерен и проникновению агрессивной среды в глубь металла. [c.305]

Ho мы видели ( m. (1,6)), что сумма представляет собой относительное изменение объема при деформировании. Если рассматривать единицу объема, то Ыц будет просто изменением этого объема, а duii — элементом dV этого изменения. Термодинамическое соотношение принимает тогда обычный вид [c.20]

Ср — теплоемкость при постоянном давлении, отнесенная к единице объема тела). Если понимать под V объем, занимаемый веществом, находившимся до деформации в единице объема тела, то производные dVIdT и dVidp определяют относительные изменения объема соответственно при нагревании и при сжатии. Другими словами, [c.29]

Объемная упругость жидкостей или газов количествешю может быть охарактеризована отношением действующего давления к величине от1Юсительного изменения объема, которое этим давлением вызвано. Пусть объем жидкости при [[екотором нормальном давлении равен V и при изменении давления па Ар он изменился иа А К. Следовательно, относительное изменение объема есть AV/V, а коэффициент сжимаемости [c.502]

Если для газов мы ограничимся такими же малыми относительными изменениями объема, с которыми обычно имеют дело в жидкостя х, то сжимаемость газов можно считать постоянной и сравнивать ее со сжимаемостью жидкостей при том же давлении. Как следует из (15.6), при давлении р = 1 кПсм для всех газов К = I см ЫГ. Так как для воды при р = 1 кГ/см К — Ъ - 10 5 см кГ, то сжимаемость газов при атмосферном давлении в 20 ООО раз больше, чем сжимаемость воды. [c.504]

При стациоиар1юм течении не только жидкостей, гю даже газов изменениями плотности часто можно пренебречь и даже газы рассматривать как несжимаемые жидкости. Рассматривая жидкости и газы как несжимаемые, мы поступаем так же, как поступали, вводя представление об абсолютно твердом теле. Мы вовсе ие пренебрегаем изменениями сил, т. е. давлений, которые обусловлены именно изменением степени сжатия. Но мы предполагаем, что уже при малых изменениях степени сжатия возникают силы, достаточные для того, чтобы дальнейшее изменение объема прекратилось. Для жидкостей это верно в большинстве случаев. К течению газов это представление применимо, пока скорости течения и искусственно создаваемые разности давлени невелики. Например, как будет показано ниже, при течении газа под давлением, близким к атмосферному, и при скоростях порядка десятков метров в секунду разность давлений в различных местах потока может изменяться только на сотые доли атмосферного давления. Эти разности давлений весьма существе1шы для всей картины в потоке, и ими нельзя пренебрегать. Но относительно атмосферного давле1П1я, под которым находится газ, эти изменения давлений малы, и связанными с ними изменениями плотности газа вполне можно пренебречь. [c.522]

Объемная магнитострикция — относительное изменение объема образца из магнитного материала при его намагничивашш. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...