Сфера, расположенная на оси цилиндра

Сфера, расположенная на оси цилиндра 59, 365—370 [c.619]

В качестве простой иллюстрации рассмотрим задачу об аксиальном движении без вращения твердой сферической частицы в круглой цилиндрической трубе, в которой течет вязкая жидкость. Полагаем, что радиус цилиндра много. больше радиуса сферы, а за ось z == Z выбираем ось цилиндра. Сферическая частица движется с постоянной скоростью и = кС/ параллельно оси, в то время как внешний поток жидкости направлен в том же направлении со средней скоростью = kf/o/2, где к — единичный вектор в направлении оси 2 и — невозмущенная скорость на оси трубы. Радиус трубы есть Rq радиальное расстояние от продольной оси трубы до точки в жидкости есть R, а центр сферы расположен на расстоянии R = Ь от оси. [c.86]

Радиус сферы а, радиус цилиндра i o, центр сферы расположен на расстоянии Ь от оси цилиндра, как показано на рис. 7.3.2. [c.343]

Как было отмечено ранее, подобные эффекты, когда не существует предпочтительных ориентаций или положений, являются следствиями уравнений медленного течения. Так, для случая поступательно движущегося эллипсоида (см. разд. 5.11) было найдено, что момент, действующий на эллипсоид, равен нулю независимо от его ориентации по отношению к направлению его движения в жидкости. Аналогично сфера, расположенная эксцентрично внутри цилиндра и оседающая параллельно его оси [c.528]

Цилиндр сечется сферой по окружности, если центр сферы расположен на базе — оси цилиндра (рис. 96а). Минимальный диаметр секущей сферы равен диаметру цилиндра, в этом случае сфера только коснется цилиндра. Конус также сечется сферой по окружности, если центр сферы на оси конуса (рис. 966). Очевидно, минимальные сферы — это сферы только касающиеся поверхности конуса. Сфера сечется совершенно произвольно расположенной сферой всегда по окружности (рис. 96в). В случае тора (рис. 96г) центр сфер должен лежать на прямой а. И, наконец в случае произвольной поверхности вращения, центр сфер должен лежать на оси поверхности (рис. 96д). [c.100]

Цилиндр вращения можно также представить как поверхность, огибающую однопараметрическое семейство сфер с центрами, расположенными на прямой (оси цилиндра). Поэтому определителем цилиндра вращения может быть ось и радиус образующей сферы. [c.168]

На рис. 147, а показано построение проекций линий среза на примере головки тяги. Ее поверхность сочетает сферу, тор и цилиндр, попарно касающиеся по окружностям, определяемым точками М н N (рис. 147, б). Линий среза образованы в результате пересечения головки двумя фронтальными плоскостями Р и Рх, симметрично расположенными относительно оси ее поверхности. Эти плоскости пересекают сферу и частично тор, не затрагивая цилиндр. Горизонтальные и профильные проекции линии среза совпадают со следами-проекциями (Р ), (Рхн) и (Яг). Р х ) соответственно. Сфера пересекается плоскостями по окружности радиуса Д — I, определяемого на горизонтальной и профильной проекциях. В точке Г на фронтальной проекции дуга окружности переходит в линию среза тора. Фронтальную проекцию 3 крайней правой ее точки находим по горизонтальной [c.145]

Так, цилиндр вращения может быть образован как огибающая однопараметрического семейства сфер (Л , Л ...) с центрами 0 , , ..., расположенными на прямой г - оси цилиндра (рисунок 2.24, б). [c.39]

В этом типе насосов плунжер имеет сферическую головку с радиусом г, опирающуюся на диск, наклоненный к оси вращения блока цилиндров на угол у. Ось цапф ОХ обычно совпадает с плоскостью расположения центров сфер Aj, либо незначительно смещается от этой плоскости на величину е (например, за счет неточности изготовления деталей). Основные кинематические соотношения легко установить, рассматривая движение центров сфер Л, [c.90]

Можно представить себе, что прямые С]/ и Сг2 являются осями некоторых цилиндров, нормальное сечение которых совпадает с нормальным сечением кольца. Если взять точки I я2 весьма близко друг к другу и представить себе, что таких точек весьма много, а следовательно, много проведенных через эти точки осей и много цилиндров, то поверхность кольца окажется замененной последовательно расположенными цилиндрическими поверхностями. Поэтому задача сведется к нахождению точек, общих для поверхности конуса и поверхности каждого такого мгновенного цилиндра ). Оси мгновенных цилиндров пересекают ось конуса в точках, которые принимаются за центры вспомогательных сфер, пересекающих конус и мгновенный цилиндр по окружностям проекции этих окружностей на пл. V представляют собой отрезки прямых линий. Окружности, по которым вспомогательные сферы пересекают мгновенные цилиндры , являются теми нормальными сечениями кольца, от которых и началось построение. [c.287]

В тех случаях, когда в задачу входит более одной характерной величины, число Рейнольдса может быть значительно больше единицы, по по-прежнему можно пренебречь инерционными членами. Например, в соответствии с экспериментальными данными Мак-Ноуна и др. [37] для сферы, расположенной на оси кругового цилиндра, заполненного вязкой жидкостью, диаметр которого мало отличается от диаметра сферы, числа Рейнольдса для сферы должны стать порядка 70, для того чтобы влияние инерционных членов стало заметным. Аналогично, при течении во взвешенном слое числа Рейнольдса для сфер, определенные по скорости псевдоожижения, должны быть более 5, чтобы стали заметны откло- [c.59]

Этот метод был использован Фамуларо [24] при получении формул для скоростей оседания упорядоченных и хаотических суспензий в виде функций от объемной концентрации твердой фазы. Интегралы, появляющиеся в функции F (г , г ), были вычислены численно на быстродействующей вычислительной машине. Фамуларо показал, что для суспензий, содержащих большое число частиц в объеме контейнера (больше 500 сфер в объеме, равном кубу радиуса цилиндра), имеется тенденция к уплощению профиля скорости оседания в центральной части цилиндра. Поэтому он считал скорость оседания суспензии эквивалентной скорости оседания частицы, расположенной на оси цилиндра, содержащего суспензию. В случае сфер, распределенных хаотически, скорость оседания суспензии равна средней скорости частицы, расположенной на оси цилиндра. [c.443]

Сопоставляя результаты анализа форм кривых, по которым пересекаются поверхности нулевой относительной скорости с координатными плоскостями, можно установить форму этих поверхностей в трехмерном пространстве для различных величин постоянной С. Если постоянная С велика, поверхности нулевой относительной скорости (поверхности Хилла) состоят из двух замкнутых поверхностей, близких к сферам с центрами ъ гп п Ш2 (на рисунках точки 1 — m и т соответственно), а также из бесконечного цилиндроида большого радиуса, который неограниченно приближается к внешнему асимптотическому цилиндру. При меньших значениях С сфероидальные поверхности расширяются и соприкасаются в точке Ь (рис. 6.3,6, 6.4,6, 6.5,6), расположенной на оси Вх, а затем они сливаются в одну поверхность типа гантели, тяготеющей к большему телу Щ. При еще меньших значениях С сначала правая граница гантели касается цилиндроида в точке L2, а затем и левая граница касается цилиндроида в точке (рис. 6.3, в, г, 6.4,6, г, 6.5, б, г). Обе эти точки расположены на оси Вх. На рис. 6.3, д, 6.4, д, 6.5, д для постоянной С5 < Сб показано промежуточное состояние эволюции поверхностей Хилла, когда верхняя и нижняя полости соединены узкими перетяжками вокруг точек L4 и Ls, лежащих в плоскости Вху и симметричных относительно оси Вх. При достаточно малых С поверхности Хилла уже не пересекают плоскость Вху и распадаются на две бесконечные полости, которые при С О неограниченно удаляются друг от друга и в пределе исчезают. [c.226]

Так, цюгандр вращения может был. образован как огибающая однопараметрического семейства сфер (Л, Л ,. ..) (рис. 60, б) с центрами (O, О , О ...), расположенными на прямой i - оси цилиндра. [c.62]

Аналитические и численные исследования конвекции в быстро и равномерно вращающихся жидких сферах Буссе, 1970 1976 Гилман, 1977 1979) показали, что при наличии внутреннего источника тепла в такой вязкой теплопроводной жидкости возникает периодическая система конвективных ячеек (валиков), ориентированных параллельно оси вращения. Одновременно, за счет наклона ячеек, вызванного вращением, создается слабый вторичный поток, состоящий из дифференциально вращающихся коаксиальных цилиндров (оболочек), как это показано на Рис. 1.2.10. Подобные структуры, полученные также в экспериментах с баротропной жидкостью во вращающемся осесимметричном контейнере, ассоциируются с зонами и поясами в атмосферах Юпитера и Сатурна, расположенными на несколько отличных по высоте уровнях. [c.33]

Отражение от сферы и цилиндра, ось которого перпендикулярна оси преобразователя, не зависит от направления падения ультразвука, поэтому, когда такие отражатели смешаются в направлении, перпендикулярном оси преобразователя, амплитуда сигнала изменяется пропорционально квадрату диаграммы направленности преобразователя. Например, если преобразователь перемещается по поверхности образца над протяженным цилиндрическим отражателем (рис. 2.18, а), расположенным на расстоянии /г от поверхности (г = /г/соз0), то, как следует из (2.17) и (1.56), амплитуда эхосигнала изменяется согласно формуле [c.120]

Наружные размеры и форма корпуса и отношение /Свт, как уже указывалось в II. 1, оказывают большее влияние на гидродинамические качества рабочего колеса. Наиболее распространены следующие формы корпусов цилиндрическая (см. рис. V. 1,6), в которой верхняя часть (до осей поворота лопастей) выполняется по цилиндру и ь иже переходит в конус с образующей, очерченной по дуге окружности сферическая — со сферическим поясом, расположенным в зоне лопастей (см. рис. V.6), и доходящей до сферы цилиндрической частью. В зарубежных турбинах применяют иногда корпуса, в которых верхняя часть выполняется в виде расширяющегося кверху тела вращения с образующей, совпадающей с контуром проточной части. На поверхности такого корпуса возникает гидравлическая сила, направленная противоположно осевой силе, возникающей на рабочем )солесе существенных преимуществ они не имеют. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...