Гипотеза статистическая нулевая

Проверяемую гипотезу называют нулевой и обозначают через Нц. Противопоставляемую ей гипотезу называют альтернативной и обозначают через Яь Задача состоит в том, чтобы определить, с какой из этих гипотез (Но или Н1) согласуются фактические данные выборки. Для типичных статистических гипотез в математической статистике найдены специальные функции выборочных значений Q Xl,..., Хп) и их распределения в предположении, что проверяемая гипотеза Но истинна. Функцию Q(xi) называют критерием гипотезы. В распределении С выбирается критическая область отвечающая достаточно малой вероятности попадания в нее значений Q Xi), когда гипотеза Но истинна [c.276]

Экспериментальные исследования титановых сплавов [127], показывают, что в интервале 0,4 < (Of / <5(12) < 0,75 относительных уровней напряжения при растяжении и изгибе разных по форме образцов из марок титановых сплавов величина Kis = 30 МПа-м / . Статистическая проверка нулевых гипотез о равенстве средних значений величин Kis и дисперсии по критериям Стьюдента и Фишера при уровне значимости 5 % показала, что нулевые гипотезы принимаются. [c.253]

Нулевую гипотезу выдвигают и затем проверяют с помощью статистических критериев с целью выявления оснований для ее отклонения и д.чя принятия альтернативной гипотезы Нл- Если имеющийся статистический материал не позволяет отвергнуть нулевую гипотезу, то ее принимают и используют в качестве рабочей гипотезы до тех пор, пока новые накопленные результаты испытаний не позволят ее отклонить. [c.51]

Таким образом, статистическая проверка гипотез заключается в построении критической области критерия длй выбранного уровня значимости. Если статистика, подсчитанная на основании выборки, попадает в критическую область, нулевая гипотеза отвергается, что означает несоответствие проверяемой гипотезы опытным данным. [c.51]

При проверке гипотезы в статистическом контроле основное внимание уделяется нулевой гипотезе. Общую процедуру по проверке гипотезы можно представить следующим образом. [c.327]

Статистическая гипотеза представляет собой некоторое предположение или утверждение, касающееся какого-либо параметра совокупности. Предположение относительно параметра совокупности обычно называется нулевой или основной гипотезой На. Например, типичным примером основной гипотезы является гипотеза [c.335]

Статистическая проверка гипотез доверительные интервалы. К статистической гипотезе относится всякое предположение о виде закона или о типе распределения X, о вероятности того или иного события, о величине какого-либо параметра и пр. Проверка гипотез осуществляется на основе статистик, называемых критериями. Критерий проверяемой (нулевой) гипотезы Яо дает возможность построить правило, позволяющее отвергнуть или принять эту гипотезу, основываясь на выборке х ,. . ., Критерий определяет критическое множество, попадание в которое означает необходимость отвергнуть гипотезу. Такая процедура не дает ее логического доказательства или опровержения. Здесь возможны четыре случая гипотеза Яо верна и принимается согласно критерию гипотеза Но неверна и отвергается согласно критерию гипотеза Я о верна, но отвергается согласно критерию (ошибка первого рода) гипотеза Но неверна, но принимается согласно критерию (ошибка второго рода). [c.391]

Уровень значимости, или вероятность ошибки, допускаемой при оценке принятой гипотезы, может различаться. Обычно при проверке статистических гипотез принимают три уровня значимости 5%-ный (вероятность ошибочной оценки Р = 0,05), 1%-ный ( Р = 0,01) и 0,1%-ный ( Р=0,001). В биологических исследованиях часто считают достаточным 5%-ный уровень значимости. При этом нулевую гипотезу не отвергают, если в результате исследования окажется, что вероятность ошибочности оценки относительно правильности принятой гипотезы превышает 5%, т. е. Р>0,05. Если же Р<0,05, то принятую гипотезу следует отвергнуть на взятом уровне (а). Ошибка при этом возможна не более чем в 5% случаев, т. е. она маловероятна. [c.112]

Нулевую гипотезу отвергают и эффективность действия фактора А на результативный признак X признают статистически достоверной, если в противном случае отвергать нуле- [c.161]

Обнаружение и исключение грубых погрешностей. Данный вопрос решается методами математической статистики - статистической проверкой гипотез. Суть метода сводится к следующему. Выдвигается нулевая гипотеза относительно результата измерения, который вызывает некоторое сомнение и рассматривается как грубый промах в связи с большим отклонением от других результатов измерения. При этом, нулевая гипотеза заключается в утверждении, что сомнительный результат в действительности принадлежит к возможной совокупности полученных в данных условиях результатов измерений, и получение такого результата вероятно. [c.39]

Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть нулевую гипотезу, т.е. пытаются доказать ее практическую невероятность. Если это удается, то промах исключают, если нет - то результат измерения оставляют. [c.39]

Если для исследуемого явления или процесса сформулирована та или иная гипотеза (ее обычно называют основной и обозначают символом Щ), необходимо сформулировать правило, согласно которому гипотеза должна быть проверена на состоятельность, т.е. принята или отвергнута. Это правило называется статистическим критерием (или просто критерием). В общем случае на основе экспериментальных данных строят некоторую статистику, значение которой при состоятельности гипотезы Яо с большой вероятностью находится в некотором интервале значений. Выпадение значения статистики из этого интервала маловероятно, если гипотеза Яо состоятельна. Соответствующую малую вероятность называют уровнем значимости и обычно обозначают через а, а множество выпадающих значений носит название критической области в отличие от области допустимых значений, при которых гипотеза не отвергается. Ошибку, связанную с отклонением верной нулевой гипотезы из-за попадания статистики в критическую область, называют ошибкой первого рода. Вероятность ее, как следует из изложенного, равна а. [c.225]

Для проверки нулевых гипотез об отсутствии существенного различия между эмпирическим распределением и теоретическим использовался кри1ерий согласия А, акад. А. Н. Колмогорова. Коэффициент исполнения р и коэффициент точности настройки технологического процесса / и возможная доля дефектных инструментов вычислялись при уровне вероятности 0,9973. В результате статистического анализа были получены данные о количестве принятых и отвергнутых нулевых гипотез (табл. 1 и 2), о доле дефектных изделий (табл. 3 и 4 и рис. 1, 2), коэффициенте [c.63]

При использовании статистических критериев подвергается проверке некоторое предположение относительно свойств одной или нескольких генеральных совокупностей. Это предположение носит название статистической гипотезы. Гипотезу, имеющую наибо.лее валеное значение в проводимом исследовании, называют нулевой и обозначают через И . При рассмотрении, например, свойств продукции разных заводов нулевая гипотеза заключается в предпо.ложении о независимости характеристик механических свойств профилей от уровня технологии производства. [c.51]

При статистической проверке гипотез возмолены четыре исхода (табл. 3.1), из них два ошибочных. Ошибка первого рода заключается в отбрасывании нулевой гипотезы в то время, когда она на самом деле верна. Ошибка второго рода заключается в принятии нулевой гипотезы в то время, когда она в действительности неверна. [c.51]

Проверка гипотез связана с интервальной оценкой уровня качест ва измерений, но имеет и другой аспект. При проверке подвергается испытанию нулевая гипотеза Но о том, что показатели качества измерений соответствуют установленным нормам, против альтернативной Hi, что они выходят за их пределы. Наиболее прост, удобен и оперативен способ проверки гипотез об уровне показателей качества, основанный на применении контрольных карт, представляющих собой графическое средство статистического анализа. Общие принципы ведения контрольной карты включают получение выборки, вычисление выборочных статистических характеристик параметров, графическое построение статистик на карте в виде временной или иной последовательности. [c.172]

Статистическими гипотезами называют предположения относительно параметров ana распределений или формы закона распределения или отклонений экстремальных значений в рассматриваемом распределении и т. п. Обычным предположением или нулевой гипотезой является гипотеза об отсутствии существеннога различия. [c.51]

При гипотезе Hq предполагается, что г/о (О имеет гауссово распределение со средним значением, равным нулю. По определению функция и ее преобразование Гильберта — ортогональны, что в данном случае обеспечивает и их статистическую независимость. Функция Z — сумма квадратов независимых гауссовых случайных величин с нулевым средним значением и равными дисперсиями. Функция плотности вероятности представляет собой распределение с двумя степенямм свободы. В частности, для 2 0 [c.344]

В табл. XXIV Приложений для ke=N—а=24—6=18 и а=6 находим р <=4,5. Так как tQ>Qsu нулевую гипотезу отвергают на 5%-ном уровне значимости. Разницу между сравниваемыми средними дисперсионного комплекса следует признать статистически достоверной. [c.178]

Из данных табл. 77 видно, что нулевая гипотеза опровергается как в отношении фактора А (Р<0,01), так и фактора В Р<0,05), хотя и на разных уровнях значимости. Следователь-10, с определенной уверенностью можно считать статистически доказанным, что на урожай крыжовника оказывают влияние и орт А) и вредоносное действие крыжовникового пилильщи- а В). [c.187]

Делим девиаты на числа степеней свободы и определяем дисперсии сводим результаты анализа в заключительную таблицу (табл. 88). Из табл. 88 следует, что нулевая гипотеза отвергается на 1 %-ном уровне значимости лишь в отношении действия на признак факторов А, В, С и совместного действия факторов АВ. Влияние на результативный признак остальных сочетаний факторов остается статистически недоказанным. [c.200]

Эта величина не превосходит критическую точку 8< = 2,23 для = 12—2=10 и а=5% (см. табл. V Приложений). Обе оценки не дают основания для отвергания нулевой гипотезы. Полученный результат не согласуется с оценкой пирсоновского коэффициента корреляции (Гху=0,598), который оказался статистически значимым на 5%-ном уровне (0,01<Р<0,05). [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...