Первообразная

Увеличение числа узловых точек и масштаба чертежа позволяет повысить точность метода графического интегрирования. Отрезок К выбирается произвольно, но его величина влияет на размеры ординат искомой функции, т. е. его назначают с учетом желаемого масштаба графика первообразной функции чем больше его величина, тем меньше этот масштаб. [c.114]

Согласно определению первообразной, последнее выражение есть полный дифференциал от функции [c.165]

Из формулы (5.9) следует, что значение производной функции вычисляется для середины участка значений аргумента. Значение производной функции для других точек в пределах данного промежутка определяется интерполяцией. При численном дифференцировании производная функция определяется с горазда меньшей точностью, чем заданная первообразная. При этом, в отличие от численного интегрирования, уменьшение шага дифференцирования ведет к увеличению погрешности. Поэтому для сложной функции более целесообразно определять производную, подбирая аппроксимирующий многочлен п применяя аналитические методы. [c.46]

Алгебраическая, аналитическая, сложная, (поли-, суб-, супер-) гармоническая, обратная, ограниченная, круговая, дробно-линейная, мероморфная, многозначная, измеримая, симметричная, разрывная, скалярная, рациональная, модулярная, моногенная, мультипликативная, логарифмическая, однородная, квадратичная, силовая, степенная, (равномерно) непрерывная, неявная, собственная, однолистная, предельная, ортогональная, первообразная, примитивная, периодическая, показательная, целая, суммируемая, сферическая, убывающая, целочисленная, (не-) чётная. .. функция. Гамма-, линейная вектор-. .. функция. Главная, новая, однозначная. .. функция Гамильтона. Комплексно-сопряжённые, специальные, цилиндрические, квазипериодические, гиперболические, рекурсивные, трансцендентные, тригонометрические, элементарные. .. функции. [c.22]

Рассматривая перемещение тела за бесконечно малый промежуток времени и применяя теорему Эйлера — Даламбера, мы снова придем к заключению о существовании мгновенной оси вращения. Применяя далее результаты 61, получим вновь понятие о мгновенной угловой скорости. Однако этот способ следует признать менее общим, чем рассмотренный в предыдущем параграфе, так как он не вскрывает первообразных свойств угловой скорости как антисимметричного тензора второго ранга. [c.115]

Безусловно, первоначальные представления о механических силах связаны с субъективными ощущениями человека, преодолевающего некоторые сопротивления при поднимании тяжестей и пр. Но, конечно, от этих первообразных представлений до научного определения силы еш,е очень далеко, В особенности сложно было объединить понятия статической и динамической сил, о чем будет идти речь далее. [c.218]

Во введении были перечислены основные первообразные физические свойства вещества, которыми оперируют при исследовании механических движений. К таким первообразным свойствам вещества были отнесены также его гравитационные свойства, проявляющиеся, в частности, как тяжесть тел. Первый закон Ньютона выявляет еще 0.Д1Ю основное свойство вещества — свойство инертности. Свойство [c.221]

Будем рассматривать здесь найденные в ч. II, главе II коэффициенты аффинной связности как первообразные величины, отвлекаясь от способа их получения. Тогда придем к пространству с кручением Э. Картана. [c.536]

Во втором слагаемом подынтегральная функция допускает первообразную функцию 1п( —/о), которая является многозначной Примем, что 1п(<— о) есть контурное значение аналитической функции In (2— о), однозначной в плоскости, разрезанной вдоль некоторой кривой, соединяющей точки to и оо. Условимся для определенности, что разрез произведен справа от линии L. Проведем из точки to линии L, как из центра, окружность радиуса е и пусть [c.138]

Особенность функции (1) заключается в том, что она хорошо отражает вид первообразной функции у, но резко расходится с ней во второй производной, т. е. в выражении кривизны. [c.227]

Часто в приведенных интегралах аналитическое выражение для первообразной найти не удается, даже если подынтегральная функция содержит элементарные функции, а во многих решениях под интегралом встречаются специальные функции (например, функции Бесселя). В этих случаях приходится прибегать к численному интегрированию. [c.58]

Таким образом, даны уравнения (5.3). Согласно (9.3) видим, что для нахождения силы (она определяется своими проекциями) нужно дважды продифференцировать каждое из заданных уравнений (5.3). Обратной, или второй, основной задачей динамики является задача определения движения точки под действием заданной силы. В уравнениях (9.3) известны Xj У и, чтобы определить закон движения (5.3), нужно систему уравнений (9.3) проинтегрировать и найти первообразные х и у, причем получаются четыре произвольных постоянных интегрирования x = x(f, i, С2, С3, С4), у = = y(t> j, С2, С3, С4). [c.95]

Функция Р (х в промежутке [ О., ] называется первообразной /примитивной/ для функции i Сх) если во всем этом промежутке выполняется равенство Р сх)=ФСх) или dF(x) = Сх)(1х.Если [c.8]

Общее выражение РСх) + С для всех первообразных функций от данной функции 1-Сх) называется неопределенным интегралом от функции (><) или от дифференциала Р(Х) dX и обозначается [c.8]

При выполнении первого условия существует интегрируемая производная 0..( <) Кх), для которой сама функция ЦСХ) является первообразной, следовательно, [c.20]

Эта формула свободна от всяких ограничений как относительно х и так и их вариаций 6. Само собой разумеется, что остается зависимость производных и их вариаций от первообразных функций и их вариаций. [c.371]

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИЯ. Воспользуемся соображениями взаимности отображений и замен. Сопоставляя формулы (1) и (6), мы видим, что они идентичны, так что доказанные критерии каноничности после должной переформулировки годятся и для замен, и для отображений. В частности, замена (5) является канонической тогда и только тогда, когда для любого контура [c.260]

Термин первообразная канонической замены переменных в настоящих лекциях введен впервые. По всей видимости, это понятие до сих пор не выделялось, хотя инкогнито первообразные функции и появлялись в литературе, начиная с работ Пуанкаре. [c.261]

Первообразные цепи могут входить в соединения различным образом. Может быть последовательное соединение цепей, когда первая первообразная цепь подсоединена к основанию всеми поводками, вторая — некоторыми поводками к ней, другими — к основанию, и т. д. Иным способом соединения будет параллельное присоединение нескольких цепей. [c.102]

Признак I. Для того чтобы нормальная цепь оказалась составной, необходимо и достаточно, чтобы в ней имелась одна первообразная нормальная цепь, всеми поводками прикрепленная к основе. [c.102]

Существенное значение в теории Ассура имеет доказательство единственности типов первообразных цепей первого и второго классов. Действительно, метод развития поводка приводит к таким первообразным нормальным цепям второго класса, в которых к узловым звеньям присоединяется по три соседних звена. Попробуем теперь предположить, что к каждому узловому звену можно подсоединить не три, а любое количество звеньев. [c.102]

Для первообразной функции Фр (г, г ) и для второй -производной Фр (г, rj получаем выражения [c.25]

Примитивная функция. Если F (x) = f (x), TO функция F (д ) называется примитивной или первообразной от функции / (д ). Всякая непрерывная функция f (х) имеет примитивную. [c.159]

Если F (x)=f(x), то функция F(x) называется первообразной для функции /(л ). Всякая непрерывная функция f (х) имеет бесконечное множество первообразных, отличающихся друг от друга постоянным слагаемым. Выражение [c.154]

С, из которого можно получить любую первообразную для /(л ), придавая постоянному С определенные значения, на- ывается неопределенным интегралом от/ (л") и обозначается символом / х) dx, т. е. I/ (л ) dx = F x) + С, где F (х) — некоторая первообразная от / (аг) [c.154]

Первообразная любой рациональной функции является элементарной функцией. Чтобы найти ее, следует сделать следующее, [c.156]

Для получения графика первообразной [c.183]

Уравнения параметрические Пары кинематические — см. Кинематические пары Паскаля треугольник 75 Первообразные функции—см. Функции первообразные [c.580]

К первообразным свойствам вещества, принимаемым во внимание механикой, принадлежит протяженность вещесгва и свойство взаимного тяготения частиц вещества, в частности существование их тяжести, зависящей от положения частиц относительно земной поверхности ). Последние свойства называются гравитационными. Отказываясь, как уже было отмечено, от рассмотрения молекулярного строения вещества, можно говорить о его непроницаемости, исключающей возможность нахождения различных тел в одной части пространства. [c.16]

На основании предположения о том, что элементарные частицы имеют конечные размеры, были найдены электромагнитные массы элементарных частиц — электронов и протонов. Согласно электродинамике электромагнитная масса электрона аналогична его коэффициенту самоиндукции ). Взаимосвязь между полевой п неполевой массами еще не полностью изучена, однако существует мнение, что дальнейшие исследования строения вещества позволят построить теорию, объясняющую природу массы тел конечных размеров на основании законов электродинамики. В этом случае инертность вещества пришлось бы рассматривать не как первообразное его свойство, а как вторичное. С этими вопросами, в частности, связаны высказывания П. Ланжевена, который рекомендовал идти в исследованиях не от механики к электродинамике, а наоборот ). [c.227]

Формула /1.8/ яьлнется основной в интегральном исчислении. Причем в дашом случае не предполагается, что первообразная ( ункция выражается в конечном виде через элементарные [c.11]

Ассур не остановился в своих рассуждениях на тех положениях, которые были изложены выше. Уже в 1915 г., публикуя вторую часть своей работы, он одновременно развивает идею о многоповодковых открытых цепях нормальных типов и в том же 1915 г. публикует Дополнения ко второй главе первой части . Здесь он вносит некоторые изменения в терминологию и приводит недостающие доказательства отдельных положений. Так, нормальные многоноводковые цепи он начинает называть первообразными нормальными цепями, чтобы иметь возможность расширить круг тех цепей, которые попадают под понятие нормальных. Последним термином будут тогда обозначаться такие цепи, которые после подсоединения свободными шарнирами поводков к неподвижному основанию дают начало статически определимой системе. Следовательно, цормальные цепи могут быть нервообраЗ [c.101]

Ассур доказывает затем, что при помощи изложенного метода нельзя прийти к нормальным цепям второго порядка с узловыми звеньями выше третьего порядка, с другой стороны, эти цепи могут быть только составными. Далее он возвращается опять к исследованию первообразной цепи и приходит к заключению, что для такой нормальной цепи конечные звенья могут быть только двухповодковыми, а промежуточные звенья — одноповодковыми. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...