Преобразования Галилея релятивистской

В предельном случае относит, скоростей v, много меньших скорости света (когда пренебрегают всеми эффектами порядка и выше), Р. и. переходит в галилееву (не релятивистскую) инвариантность — инвариантность относительно преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности). [c.332]

Законы механики Ньютона перестают быть справедливыми при больших скоростях движения (т. к. они инвариантны относительно преобразований Галилея, а не Лоренца). Сразу же после создания теории относительности были найдены релятивистские ур-ния движения, обобщающие ур-ния движения механики Ньютона. Эти ур-ния пригодны для описания движения частиц со скоростями, близкими к скорости света. Исключительно важное значение для Ф. получили два следствия релятивистской механики [c.316]

Нетрудно понять, что у имеет смысл величины скорости движения системы 5 относительно системы 5. В частности, если система 5 движется относительно инерциальной системы 5 равномерно и прямолинейно, то она также является инерциальной. Формулы (4) носят название преобразований Галилея. В релятивистской механике они заменяются преобразованиями Лоренца — Пуанкаре. [c.8]

В нерелятивистской кинематике преобразования Галилея без вращений декартовых осей образуют подгруппу группы преобразований Галилея. Это неверно, однако, для релятивистской кинематики, так как при комбинировании двух преобразований Лоренца без вращений результирующее преобразование в общем случае приводит к изменению ориентации декартовых осей. Пусть переход от системы 5 к системе 5 определяется преобразованием (2.25), а переход от системы 5 к системе 8" уравнениями, полученными из (2.25) заменой (х, у) на (х, и ) и (х, ) на (х", "). Исключение (х, ) приводит к преобразованиям Лоренца типа (2.28), т. е. [c.44]

Сложение скоростей. В качестве второго важного примера применения преобразований Лоренца, посмотрим, как складываются в релятивистской кинематике скорости, т. е. выясним, с какой скоростью V будет двигаться относительно системы К материальное тело, которое движется со скоростью V относительно системы К, в свою очередь движущейся относительно К со скоростью V. Напомним, что классические преобразования Галилея приводили к простому ответу [c.161]

Полученные преобразования координат Лоренца (1.2) и (1.3) играют фундаментальную роль в СТО и всей релятивистской физике, ибо они в аналитической форме выражают принципы Эйнштейна. Что же касается используемых в классической механике преобразований Галилея (I, 3), то они являются предельным случаем этих более общих преобразований Лоренца. Формулы (1.2) при с = оо (т. е. К <Сс) переходят в классические — галилеевы [c.253]

Классическая формула скоростей (1.1), вытекающая из преобразований Галилея, является частным случаем релятивистских формул [c.258]

Чтобы установить соответствующие соотношения для(Дх ) и (Д)Ог)% требуется только небольшое изменение этих уравнений. Оно достигается наиболее просто, если перейти к новой системе отсчёта х = х —х —vt, V = 1. При этом мы, конечно, должны использовать преобразование Галилея, так как релятивистские поправки пока последовательно пренебрегаются. Так как [c.35]

Выше, при построении релятивистской механики, было использовано только одно понятие массы - масса покоя. Она инвариантна относительно перехода 1->П (относительно преобразований Лоренца, которые при нерелятивистских скоростях, У с, переходят в преобразования Галилея классической механики). Масса покоя - это количественно та же масса, которая используется в ньютоновской механике. В СТО масса покоя пропорциональна абсолютной величине 4-вектора энергии - импульса, и поэтому качественно она отличается от используемой в ньютоновской механике характером преобразования. [c.358]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

При V < с (т.е. когда i -> 0) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Следовательно, механика Ньютона, уравнения которой инвариантпы относительно преобразований Галилея, справедлива лить для и << с. Для больших скоростей нужна сформулировать уравнения новой релятивистской механики, инвариантные относительно преобразований Лоренца и переходящие в уравнения Ньютона при - О. [c.378]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

Векторы Р и V суть, конечно, релятивистское обобщение радиус-вектора и скорости центра инерции системы. Таким образом, закон сохранения лоренцева момента устанавливает тот физический факг, что у замкнутой системы материальных точек существует центр инерции, движущийся равномерно и прямолинейно. Как мы видим, в релятивистской механике — в отличие от классической, где получение аналогичного результата из инвариантности вариации действия относительно преобразований Галилея [c.186]

При этом выяснилось, что координаты точки (точнее - события) в двух инерциальных СО связаны друг с другом более сложными формулами, чем преобразования Галилея (6.1) - они называются преобразованиями Лоренца. Уравнения движения, даваемые вторым законом Ньютона, не сохраняют своей формы при преобразованиях Лоренца, что указывает на приближенный характер ньютоновской механики. Уравнения движения в релятивистской механике, построенной в начале нашего века и описывающей движение материальной точки с любыми скоростями вплоть до скорости света в вакууме, сохраняют форму при преобразованиях Лоренца. Однако, как было пояснено во введении, движение макроскопических тел вполне удовлетворительно описьшается ньютоновской механикой и не возникает практической необходимоста пользоваться релятивистскими формулами. [c.31]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...