Аксонометрия изометрия

На рис. 79 изображена поверхность сферы с вырезом в ортогональных и аксонометрических проекциях. Обе аксонометрии — изометрия и диметрия — прямоугольные увеличенные (приведенные). [c.53]

В тех случаях, когда необходимо выявить какую-либо важную характерную часть объекта, сохранив неизменной ее форму, целесообразно остановиться на косоугольной аксонометрии — изометрии или диметрии. Аксонометрическое изображение на рис. 286 выполнено во фронтальной ко со угол ной изометрии. Все части объекта, расположенные параллельно фронтальной картинной плоскости (в данном случае — несущая конструкция покрытия), спроецировались без искажений. [c.225]

Пример изображения детали в изометрии приведен на рис. 6, а, диметрии — на рис. 6, б. На этом рисунке видно, как изображаются окружности в плоскостях хОу, xOz, уОг и им параллельных, направления аксонометрических осей, являющихся проекциями трех взаимно перпендикулярных осей отнесения указаны углы между аксонометрическими осями, показатели искажения по каждой оси и схемы расположения осей эллипсов с их относительными размерами в различных координатных плоскостях. Изображения деталей на рис. 1 были построены таким же способом. В скобках указаны размеры и соотношения для теоретической (с учетом искажения) аксонометрии. [c.12]

Сфера в прямоугольной аксонометрии проецируется в окружность радиуса Я. В приведенной изометрии этот радиус нужно умножить на 1,22 (рис. 178, а), а в диметрии - на 1,06 (рис. 178, б). [c.176]

Согласно ГОСТ 2.317—69 из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию. Выше было показано, что в прямоугольной аксонометрии сумма квадратов коэффициентов искажения равна 2. Но в изометрии и = и = w и, следовательно, [c.145]

На рис. 5.68 дан пример выполнения учебного задания на построение изометрии детали, а на рис. 5.76 — диметрии. Указание на них вида аксонометрии и масштаба придает им обратимость, т. е. пользуясь ими, при необходимости можно определить натуральные размеры деталей. [c.138]

Необходимо помнить, что при построении аксонометрии по приведенным показателям искажения радиусы вписываемых сфер должны быть увеличены в изометрии в 1,22 раза, а в стандартной диметрии — в 1,06 раза. [c.131]

Так как в ортогональной аксонометрии имеет место соотношение (4), то для ортогональной изометрии получим [c.226]

Нетрудно видеть, что фронтальная диметрия обладает большей наглядностью, нежели фронтальная изометрия, так как в большей степени приближается к ортогональной аксонометрии, поэтому применение фронтальной диметрии рекомендовано ГОСТом. [c.232]

Обозначим коэффициенты искажения k - для оси X, т - для оси Y, п - для оси 2. Для прямоугольной аксонометрии известно соотношение коэффициентов F -ь = 2. В прямоугольной изометрии k = т = п = 0,82. Умножив 0,82 на [c.86]

Изометрический стиль сетки и шаговой привязки помогает строить двухмерные рисунки, представляющие трехмерные объекты (например, куб). Аксонометрия (в том числе и изометрия) есть не что иное, как средство изображения трехмерных объектов иа плоскости, то есть имитация об7>ема, а пе его трехмерная модель. [c.157]

Аксонометрия цилиндра. Аксонометрические изображения цилиндра определяются аксонометрическими изображениями окружностей его оснований. Построение в изометрии цилиндра высотой Я по ортогональному чертежу (рис. 11.11 слева) и точки С на его боковой поверхности показано на рисунке 11.11 справа. [c.150]

Приведенная аксонометрия значительно удобнее в работе и этим мы будем пользоваться. Это значит, что, если нужно по координатам построить точку A(xyz) в приведенной изометрии, то непосредственно эти координаты будем откладывать по аксонометрическим осям, т.е. х = х, у = у, z = z. [c.64]

Технический рисунок в аксонометрии рекомендуется выполнять в изометрии или диметрии. [c.24]

Что касается подушки, то ее аксонометрическая проекция создается подобно тому, как была построена прямоугольная изометрия шестиугольной призмы (см. пример 3 настоящего параграфа). Только в данном случае сначала построено верхнее основание. Отметим, что плоскость наклонного среза подушки на аксонометрии оказалась изображенной в виде прямой. [c.327]

Таким же способом рисуют эллипсы в аксонометрии, вписывая их в соответствующие параллелограммы и ромбы. На фиг. ПЗ, в нарисован горизонтальный эллипс в прямоугольной изометрии. [c.83]

На рис. 82, б сфера изображена в прямоугольной изометрии. Во всех видах прямоугольной аксонометрии сфера изображается в виде круга. Диаметр этого круга в изометрии равен 1,22 , если построение выполнено без сокращения по осям. Для придания большей наглядности изображению сферы кроме очерка — окружности строят еще аксонометрические проекции трех взаимно перпендикулярных окружностей — экватора, фронтального и профильного меридианов. Эти эллипсы обозначены теми же буквами т, п, р, что и на комплексно.м чертеже. Точка С — видимый верхний полюс сферы, а точка О — невидимый нижний полюс. [c.76]

На рис. 138, слева, показано построение прямоугольной изометрии усеченной части цилиндра. Линию пересечения на поверхности цилиндра строят по точкам. На нижнем основании цилиндра находят положение вторичных проекций точек линии пересечения, через них проводят образующие цилиндра, на которых отмечают аксонометрии точек, принадлежащих искомой линии. Они находятся на расстоянии 2 от нижнего основания цилиндра (от своих вторичных проекций). Значе- [c.122]

На рис. 76, г, аналогично построению аксонометрии на рис. 76, в, выполнена косоугольная изометрия шестиугольника, вписанного в окружность. [c.50]

Для построения прямоугольной изометрии (см. рис. 69) цилиндров со сквозным отверстием следует сначала построить аксонометрию цилиндра большого диаметра, затем на тех же аксонометрических осях построить аксонометрию цилиндра малого диаметра (в целях наглядности передняя четверть цилиндра исключена). Построение аксонометрии точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей цилиндров с призмой, следует начать с построения сечения поверхностей цилиндров горизонтальной гранью призмы, т. е. с построения двух эллипсов, подобных эллипсам оснований цилиндров, расположенных на высоте гори- зонтальной грани призмы от горизонтальной плоскости проекций. Точки, принадлежащие линии пересечения поверхностей, строятся, как указано на рисунке для точек VII, т. е. по их координатам. Построив ряд точек, соединяют HJ плавной кривой в порядке, указанном на ортогональных проекциях. [c.52]

На рис. 71 изображен в косоугольной изометрии цилиндр со сквозным цилиндрическим отверстием в виде врубки. В аксонометрии цилиндр расположен так, что его основания па- [c.52]

В горизонтальной изометрии (см. рис. 285, д) круговые основания цилиндра не искажены, однако наблюдается вытянутость изображения вдоль оси 0Z. Шар как в той, так и в другой аксонометрической проекции также будет выглядеть вытянутым вдоль указанных осей. Шар на изображении воспринимается эллипсоидом, в то время как в любом виде прямоугольной аксонометрии очерк шара будет представлять собой окружность. [c.226]

Пересечение прямой со сферой. Определение натуральной величины отрезка прямой линии, в частности, нужно для решения задачи на построение точек пересечения прямой линии со сферой. Пусть своими аксонометрической и вторичной горизонтальной проекциями задана сфера с центром в точке 5 и прямая а (рис. 497). Аксонометрия определена аксонометрическими осями и показателями искажения. Так как показатели искажения равны между собой, можно сделать заключение, что данная аксонометрия является изометрией. Аксонометрия сферы представляет собой круг, следовательно, аксонометрия прямоугольная. Объединив оба понятия, приходим к выводу, что сфера и прямая построены в прямоугольной изометрии. Однако сумма квадратов показателей искажения не равна двум, поэтому следует считать, что показатели искажения приведенные. Определим коэффициент приведения, пользуясь формулой на стр. 328 подставив значения приведенных показателей искажения, [c.345]

Прямоугольная аксонометрия. Если плоскость аксонометрических проекций при прямоугольном проецировании наклонена ко всем плоскостям координат под одним и тем же углом, то треугольник следов становится равносторонним. Высоты такого треугольника представляют собой и биссектрисы углов, следовательно, наклонены друг к другу под углом 120°. Показатели искажения по всем осям одинаковы и составляют примерно 0,82 (рис. 512) ы = у = ш = 0,82. Такая аксонометрия называется прямоугольной изометрией. Рекомендуется пользоваться приведенными показателями искажения ц = V = ы) — . Коэффициент приведения равен 1,22 (единица, деленная на 0,82). В этом случае диаметр сферы, изображенной в аксонометрии, должен быть увеличен в 1,22 раза длина большой оси эллипса (аксонометрической проекции окружности, плоскость которой параллельна одной из координатных плоскостей) составит 1,220, где О — диаметр окружности в натуре, а малая ось — 0,7 О. Если аксонометрия строится с учетом показателей искажения 0,82, то длина большой оси эллипса должна быть равна диаметру окружности (почему ), малая ось составит 0,580. [c.359]

Приведенные на рис. 521—523 виды аксонометрии называются косоугольной соответственно изометрией или диметрией, кроме того, диметрию называют кабинетной проекцией. [c.364]

На рис. 525 в зенитной изометрии изображен куб. Окружность, расположенная в его верхней грани, изображается также в виде окружности. Вообще говоря, любая фигура, расположенная в горизонтальной плоскости, изображается в виде равной фигуры. Это свойство зенитной изометрии (или диметрии) используется при изображении значительных участков застройки с относительно сложным взаиморасположением зданий, дорог и т. п. Так как горизонтальная ортогональная проекция застройки (план) не изменяется при изображении ее в аксонометрии, то эта проекция может быть положена в основу построений. Действительно, достаточно взять план застройки, например, городского квартала, повернуть его на некоторый угол (нетрудно заранее предусмотреть, как будет выглядеть аксонометрия и, следовательно, на какой угол нужно повернуть план при этом не исключено, что план вовсе не нужно повертывать) и, используя его как вторичную горизонтальную проекцию объектов застройки, отложить координаты г тех [c.366]

При угле проецирования, отличном от 45°, полученная аксонометрия будет косоугольной диметрией. Отметим два варианта косоугольной диметрии, полученной при описанном выше расположении плоскости аксонометрических проекций. Одна из них показана на рис. 531. Оси хну наклонены к горизонтальному направлению на чертеже под углом 30°, показатели искажения по этим осям равны 0,82, т. е. такие же, как и в прямоугольной изометрии, но показатель искажения по оси г равен 1 (почему ). Перед прямоугольной изометрией такая аксонометрия имеет то преимущество, что [c.368]

Рис, 4. Пример оформления изображения в прнмоу олышй изометрии и косоугольной фронтальной диметрии втулки с резьбой, которую и.зобра-жают в аксонометрии услов)Ю по ГОСТ 2.311—68. Допускается изображать в сечениях профиль резьбы полностью или частично. [c.34]

Изометрическая проекция. Для прямоугольной (ортогона и5Ной) аксонометрии справедливо следующее утверждение коэффициенты искажения по аксонометрическим осям равны косинусам углов наклона координатных осей к картинной плоскости (доказательство см. п. 1). Так как для изометрии fe o = fe o = fe o = 1, то отрезки = О = [c.213]

К теме 12. Аксонометрические проекции. 1. Какие проекции называют аксонометрическими Назовите их виды. 2. Что называют коэффициентом (показателем) искажения 3. Сформулируйте основную теорему аксонометрии — 1еорему HojrbKe. 4. Что представляет собой треугольник следов 5. Укажите коэффициенты искажений по направлениям осей в прямоугольной изометрии, в диметрии. 6. Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям. [c.29]

В прямоугольной аксонометрии показатели искажения по аксонометрическим осям меньше единицы. В целях упрощения построения прямоугольной изометрии показатели искажения по всем аксонометрическим осям приводятся к единице (0,82X1.22) в прякоугольной диметрии показатели искажения по аксонометрическим осям ОХ и 02 приводятся к единице (0,94X1.06), а по оси ОУ — к 0,5 (0,4 Х XI.06). Аксонометрия, построенная на приведенных показателях искажения, называется увеличенной или приведенной. [c.47]

На другом чертеже (рис. 287) осталась неизменной конфигурация плана жилой секции общежития, она лишь повернута относительно вертикальной оси. Аксонометрия выполнена в горизонтальной к о с о у г о л ь н о й изометрии при повернутом плане. Картинная плоскость в данном случае расположена горизонтально. На одном изображении хорошо выявляется как план, так и композиция внутреннего пространства, решенного в различных высотах, хорошо видна взаимосвязь отдельных помещений секции. На рис. 288 — такая же косоугольная проекция, но прй неповернутом плане. План здания остался неизменным, как и в ортогональной проекции. [c.226]

Направление аксонометрических осей и величина показателей искажения зависят от расположения плоскости аксонометрических проекций относительно координатных осей и направления проецирования. В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции делятся на прямоугольные и косоугольные. В первом случае направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций, во втором — составляет с ней некоторый угол, отличный от прямого и, естественно, от угла О . Показатели искажения в общем случае отличаются друг от друга тогда аксонометрия называется триметрией. Это аксонометрия, имеющая три различных показателя искажения и Ф V Ф ш. Если два показателя искажения равны друг другу, то аксонометрия носит название диметрия. В случае диметрии возможны такие варианты u=v=j=w и = т=1= и V = 0 Ф и. И, наконец, когда все показатели искажения равны между собсй аксонометрия называется изометрией [c.321]

Нетрудно видеть, что если треугольник следов равносторонний, то аксонометрия является изометрией, если он равнобедренный — диметрией в случае разностороннего треугольника, аксонометрия представляет собой триметрию. Обратите внимание на то, что приведенные утверждения относятся только к прямоугольной аксонометрии. [c.348]

Косоугольная аксонометрия. При построении изображений предметов в косоугольной аксонометрии используют, как, правило, изометрию и диметрию косоугольная триметрия встречается редко, поэтому мы не будем ее описывать. [c.363]

Куб, грани которого параллельны координатным плоскостям, изображен в косоугольной изометрии на рис. 523, а, в косоугольной диметрии — на рис. 523, б. Окружность, вписанная во фронтально расположенную грань, изображается также в виде окружности это объясняется тем, что плоскость этой грани куба параллельна плоскости х х г, а следовательно, и плоскости П (см. /39/). Аксонометрии окружностей, расположенных в других видимых гранях куба, представляют собой эллипсы, вписанные в ромбы (в случае изометрии) и в параллелограммы (если аксонометрия является диметрией). Оси эллипсвв всегда наклонены к горизонтальному направлению на чертеже. В изометрической проекции они лежат на диагоналях ромбов. [c.364]

Зенитная изометрия, как и всякая косоугольная изометрия, характерна значительными искажениями изображения, которые тем больше, чем крупнее изображаемый объект. На аксонометрии большого участка местности каждое здание очень мало, поэтому и искажения меньше ощущаются. Если бы мы выполнили в зенитной изометрии изображение здания в большом масштабе, то искажения стали бы ощутимыми и все изображение выглядело бы уродливо. Поэтому в тех случаях, когда крупный сбьект нужно изобразить сверху (или снизу), может быть использована косоугольная аксонометрия, расположение осей которой показано на рис. 529. В практике такая аксонометрия удобна тем, что углы наклона осей х м у к горизонтальному направлению на чертеже равны 30° и 45°, поэтому можно пользоваться чертежными треугольниками. Приведенные показатели по всем осям принимаются равными 1 (изометрия). [c.368]

Пусть плоскость аксонометрических проекций вертикальна и наклонена под одним и тем же углом к плоскостям л X г и 1/Х г, а направление проецирования параллельно плоскости биссектора угла, образованного плоскостями л X г и у X г (рис. 530). При таком расположении плоскости П показатель искажения по оси г всегда равен 1, по осям х и у может меняться от 0,71 до со (докажите, что сказанное справедливо). В частном случае, когда угол проецирования равен 45°, показатель искажения по этим осям равен 1, следовательно, аксонометрия становится изометрией, угол между аксонометрическими осями х и (/станет равным 90° следовательно, аксонометрия будет одной из разновидностей зенитной изомгтрии. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...