Правило дифференцирования ортов

В линиях кривизны правила дифференцирования ортов записываются несколько проще (ви, = еь еа, = ег) [c.21]

Соотношения Кодацци—Гаусса. Правила дифференцирования ортов (1.24) для конкретной гладкой поверхности определяются заданием функций (ai, а ), (а , а ), Ri а ), (а ,, o ). Однако взятые наугад четыре функции от ai и а , вообще говоря, не могут быть приняты в качестве параметров Ламе и главных радиусов кривизны гладкой поверхности. Они должны удовлетворять некоторым равенствам, именуемым в теории поверхностей соотношениями Кодацци—Гаусса. Действительно, из очевидного тождества [c.21]

Используя теперь правила дифференцирования ортов (1.24) и учитывая формулы (1.79), (1.81), (1.84), (1.86), нетрудно получить эквивалентную этим векторным уравнениям систему скалярных уравнений [c.39]

Аналогично соотношениям (5.51) (5.52) устанавливаются правила дифференцирования ортов вдоль тангенциальной нормали [c.263]

Выполняя здесь интегрирование по частям с учетом правил дифференцирования ортов (5.51), получим систему уравнений [c.571]

В дифференциальной геометрии установлены следующие правила дифференцирования ортов [c.6]

Дифференцируя вектор ы по s и принимая во внимание правило дифференцирования ортов (1.7), формулы (3.3) и (5.4), получаем [c.19]

Дифференцируя вектор и по 5 и принимая во внимание правило дифференцирования ортов (1.7), формулы (1-23) и (1.54), получаем [c.21]

Правило дифференцирования ортов [c.33]

Правила дифференцирования координатных ортов. В дальнейшем все векторы, являющиеся функциями точек поверхности, будем задавать их проекциями на направления касательных к координатным линиям н на нормаль к поверхности в рассматриваемой точке. Эти направления будут изменяться при переходе от [c.19]

По аналогии с (5.42) представим правило дифференцирования введенных ортов в виде [c.258]

Правило дифференцирования введенных ортов по аналогии с выражениями (2.4) запишем в виде [c.29]

Имея правило дифференцирования векторов е , е , можем продифференцировать любой вектор, заданный в системе ортов 61, еа, е . [c.38]

Орты и, т, п связаны с контуром срединной поверхности в отсчет-ной конфигурации, а г/, г, п —в текущей. Правила их дифференцирования по I представим в виде [c.324]

Первые три члена правой части (7.20) — результат дифференцирования в предположении неподвижных ортов базиса — есть относительная производная,, обозначаемая через d RIdt, производные же от ортов базиса, входящие в три последних члена, определяются на основании формулы (7.17), поэтому [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...