Размах выборки

При нормальном распределении и малых выборках в качестве характеристики рассеивания можно использовать размах выборки [c.226]

Можно показать, что размах выборки (его математическое ожидание) пропорционален среднему квадратическому отклонению [c.226]

Одна ИЗ порядковых статистик — размах выборки — широко используется при статистическом контроле качества. Пусть Л макс — - мин = размах выборки. Положим Xn=X +R, тогда [c.193]

Отличие от нуля показателя асимметрии и эксцесса указывает на отклонение от нормального распределения. При нормальном распределении для оценки рассеяния может использоваться размах выборки [c.706]

При нормальном распределении для оценки рассеяния может использоваться размах выборки [c.115]

Для сокращения длительности испытаний и упрощения вычислений выберем нормальный закон распределения параметра я п = = 5. Тогда в качестве оценки характеристики рассеяния можно использовать размах выборки [c.23]

Во всех случаях нельзя путать мгновенное распределение с распределением значений х в выборке и на этом основании приравнивать выборочный размах размаху при мгновенном распределении. [c.42]

Для единства терминологии и обозначений условимся обозначать нормированный размах соответствующий границе регулирования, через и называть его положением оперативной характеристики. Крутизне Xjf оперативной характеристики соответствует в данном случае объем выборки п. [c.210]

Для каждой выборки определялись следующие статистические характеристики среднее арифметическое медиана среднее квадратическое отклонение размах i , крайние члены х . Далее для и х определялись с доверительной вероятностью 0,9973 зоны рассеивания этих характеристик в массе выборок. Для и находились с доверительной вероятностью 0,99 их предельные значения. [c.24]

Динамические перемещения также будут носить случайный характер (рис. 4.25,в), причем их размах в основном будет определяться большим резонансным пиком вблизи частоты (Оо = = лЩт, поэтому динамические перемещения будут иметь вид гармонической функции с частотой йо и случайно изменяющейся амплитудой на каждом интервале ЛГп выборки. Среднеквадратичная амплитуда W p равна [c.170]

Размах К определяют как разность максимального и минимального значений параметра в объединенной выборке, состоящей из серии мгновенных выборок ш а Л = Х — Х , . [c.77]

Если ИЗ нормально распределенной генеральной совокупности испытано т выборок объемом п каждая и для каждой выборки подсчитан размах варьирования 7 (2.13), то доверительные интервалы для генерального среднего квадратического отклонения можно подсчитать по формуле [c.34]

На рис. 1.1.3 показан пример оформления точечной диаграммы для результатов измерения температуры нагрева образцов. Крайние точки каждой выборки определяют размах, а третья точка снизу является медианой выборки. По крайним точкам можно следить за изменением размахов, иллюстрирующим рассеяние случайных погрешностей, а по медианам — за положением центра рассеяния погрешностей. Приведенная диаграмма указывает на наличие закономерно изменяющейся во времени погрешности в период выборки 1—5 партий. [c.7]

Методы регулирования подразделяются также по виду применяемой статистической характеристики. Наиболее распространенными статистическими характеристиками при контроле по количественному при-знак.у являются среднее арифметическое выборки X, выборочная медиана X, выборочное среднее квадратическое отклонение 5 и выборочный размах Я. Выборочные средние рассчитываются по следующей формуле [c.229]

Размах (О предела прочности сварных соединений в выборке из предыдущей проконтролированной партии готовой продукции [c.596]

Заметим также, что величины А , Ая, Да и А , Д°, Аа, а также Д , А% и их составляющие Аг, Ац и Аг, Аи, равно как и частные погрешности, например, обусловленные неоднородностью материала СО, можно выражать по-разному. В числе используемых характеристик — статистические параметры генеральной совокупности или их оценки, полученные по данным некоторой выборки среднее квадратичное отклонение о и его оценка 5, предельные значения погрешностей для данной доверительной вероятности, размах варьирования Я или его оценка ш. В качестве базы для расчетов вместо Да часто используют допустимые расхождения в разных вариантах, например, как допустимые расхождения с1 между данными ряда параллельных определений или как В — между результатами, полученными в разных условиях, и другие (более подробно см. [3, разд. 7.5]). В принципе безразлично, какими характеристиками пользоваться для нормирования погрешности, связанной с применением образца, а также ее составных частей. Это объясняется тем, что [c.117]

При большом объеме выборки (п >> 60) исходные данные предварительно группируют в такой последовательности. Результаты наблюдений располагают в порядке возрастания от хх до х , после чего определяют размах варьирования [c.712]

Выборочное среднее квадратическое отклонение дает более точную оценку параметра о, чем выборочный размах или крайние значения, но при этом усложняются расчеты. Точность метода средних квадратических отклонений с увеличением объема выборки повышается, а точность метода размахов понижается. При 10 метод размахов применять не рекомендуется, его целесообразно заменять методом средних размахов. [c.431]

Для статистического регулирования технологических процессов обычно используются следующие характеристики в выборке среднее арифметическое значение размеров х , медиана размах размеров значения крайних членов (индивидуальных значений) X., среднее квадратическое отклонение Выборочные значения и позволяют следить за смещением уровня размерной настройки процесса, а R , и ж. — за рассеиванием размеров изделий относительно центра группирования. Обычно используются пары выборочных статистических характеристик процессов в таких сочетаниях среднее арифметическое значение и размех или среднее квадратическое отклонение S , медиана и значения крайних членов x . [c.23]

По данным примера 1, значение S = 0,0346 мм. Более точное значенне S получим, если определим средний размах R по нескольким выборкам. [c.11]

При большом числе наблюдений полученные опытные значения подвергают группировке. Размах варьх1рования выборки = нб — т. е. разность наиболыпег-) и наименьшего значения анализируемого признака, разбивают на 7—15 интервалов одпваковой ширины. Вычисление эмпирических характеристик далее проводится уже по формулам для взвешенных показателей, что менее трудоемко. [c.80]

На практике для ах и ах применяются еще оценки менее эффективные, чем X и S. К ним относятся медиана х для ах и размах варьирования для ох- Медиана представляет собой срединное значение из значений, попавших в выборку и расположенных в порядке возрастания (или убывания). Дисперсия эмпирической медианы ai на 57 % больше дисперсии среднего арифмети- [c.63]

Размах варьирования есть разность между максимальным Жтах и минимальным Хтш индивидуальными значениями выборки [c.64]

Из теории следует, что при малых п имеет место пропорциона. ь-ность между средней широтой выборки / и а, а именно R где R — средний взвешенный размах варьирования — коэффициент, зависящий от п, может быть взят из расчетных таблиц математической статистики (согласно табл. 54). [c.235]

Источниками отрицательного воздействия на окружающую среду при строительстве, эксплуатации газопровода на морском участке могут являться строительное оборудование, плавсредства, стоки с побережья, дноуглубительные работы, отходы производства. Вклад в загрязнение атмосферы может оказать работа дизельных двигателей судов, продукты сварки. В водную морскую среду будут поступать промышленно-технические и бытовые отходы. Необходимо учитывать замутнения от взвеси при дноуглубительных работах. Может произойти размыв дна вне траншеи, выборка [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...