Тангенсы — Выражение через

Тангенсы — Выражение через другую тригонометрическую функцию 74 [c.1000]

Тангенс угла может быть выражен через шаг зацепления. В самом деле, если развернуть начальный цилиндр червяка на плоскость, то мы получим вместо винтовой линии прямую линию АВ, наклоненную к оси абсцисс под углом р подъема нитки (см., например, рис. 102). Высота подъема й нитки будет зависеть от числа ниток червяка. В общем случае высота подъема [c.656]

HO косинус угла а может быть выражен через его тангенс. Таким образом, [c.217]

Тангенс угла может быть выражен через его косинус. Получаем [c.217]

Силовая и нулевая линии в поперечном сечении всегда проходят через противоположные его квадранты. Это указание позволяет определить, в какую сторону от оси Ох следует отложить угол 9, тангенс которого определяется из выражения [c.183]

Разрыв образцов из хрупких металлов происходит при весьма незначительном удлинении и без образования шейки. На рис. 107 приведена диаграмма растяжения серого чугуна СЧ 28, типичная для таких материалов. Диаграмма не имеет выраженного начального прямолинейного участка. Однако, определяя деформации в чугунных деталях, все же пользуются формулой, выражающей закон Гука. Значение модуля упругости Е находят как тангенс угла наклона прямой, проведенной через начальную точку О диаграммы в точку В, соответствующую напряжению, при котором определяют деформацию. Такой модуль называют секущим. [c.109]

Возрастание скорости восходящего потока у, когда она приближается к скорости свободного осаждения, делает долю свободного объема взвешенного слоя т приближающейся к единице и соответственно объемная концентрация зерен в слое С приближается к нулю. При v=u, р = 1, т = 1 1—т = 0 из равенства (10.9) получаем Wnp=Ws/n, Отсюда видно, что тангенс угла наклона прямых, уравнения которых представлены выражением (10.7), выражается через коэффициент сопротивления свободно падающей частицы и может быть вычислен по экспериментальным графикам зависимости Ч з=/(Кез), приведенным в разд. 8. Решая уравнение (10.9) относительно р, получим [c.195]

Динамические механические свойства гетерогенных полимер-полимерных композиций в решающей степени определяются свойствами непрерывной фазы. При стеклообразной непрерывной фазе наблюдается заметное изменение модуля упругости при Tg полимера дисперсной фазы, однако при температуре выше этой 7с форма кривой температурной зависимости модуля мало изменяется с увеличением количества дисперсной фазы. Тангенс угла механических потерь таких композиций проходит через резко выраженный максимум в области Тс дисперсной фазы, а в других условиях практически не зависит от количества дисперсной фазы. Аналогичные эффекты наблюдаются и в случае непрерывной эластичной фазы. При низкой концентрации дисперсной стеклообразной фазы наблюдается небольшое качественное различие в зависимостях динамического модуля упругости от состава для статистических сополимеров и гетерогенных полимер-полимерных смесей. Однако при этом формы кривых температурной зависимости динамического модуля упругости и особенно тангенса угла механических потерь различаются значительно сильнее. [c.162]

Таким образом, показатель п равен тангенсу угла наклона прямой, отображающей в логарифмической анаморфозе соответствующий участок индикаторной диаграммы. Заменяя в выражении (в) тангенс угла через отнощение соответствующих отрезков, будем иметь [c.104]

Выражение (432) представляет собой уравнение прямой, проходящей через центр тяжести сечения. Полученная прямая является нейтральной осью обозначим ее через Н. о. Она наклонена к оси 2 под углом , тангенс которого [c.294]

Таким образом, выражение для тангенса угла рассеяния в лабораторной системе отсчета через полную энергию w и угол рассеяния 0 в системе [c.133]

Она проходит через начало координат, а ее наклон к оси X определяется тангенсом угла р (рис. б.Ц, б), для которого из (6.19) с учетом (6.17) получим выражение [c.169]

Поведение вязкоупругих материалов несколько иное. В предыдущем параграфе было показано, как можно проанализировать сопротивление качению простого линейного вязкоупругого материала. К сожалению, большинство вязкоупругих материалов нелинейно и, кроме того, их релаксация обычно не может быть описана в терминах одного времени релаксации, как в моделях, показанных на рис. 6.20. Однако возможен обычный эмпирический подход с использованием выражений (9.2) и (9.3) для сопротивления качению и привлечением коэффициента гистерезисных потерь ос. Наиболее общий метод измерения гистерезисных свойств вязкоупругих материалов состоит в измерении диссипации за цикл деформаций как функции частоты. Результаты этих измерений обычно выражаются через тангенс угла потерь 6, где 6 — фазовый угол между напряжениями и деформациями. Сопоставляя значения tg6 с сопротивлением качению, можно сравнить гистерезисную теорию с полным анализом ( 9.4) для простого материала с функцией релаксации (9.25). Для такого материала тангенс угла потерь равен [c.353]

Это равенство получено в результате умножения числителя и знаменателя отношения на величину Юс = (Ювсо )/2 средней арифметической скорости шпинделя регулятора. Согласно формулам (12.35) и (12.36), коэффициент неравномерности может быть выражен через тангенсы углов наклона ф характеристики регулятора [c.397]

Приближенные значения сосредоточенных постоянных для всех описанных выше эквивалентных схем могут быть получены тем же способом, т. е. путем разложения в ряд параметров эквивалентной схемы вблизи частоты резонанса и приравнивания членов первого порядка в этих рядах и в аналогичных рядах, полученных для простейшей электрической цепи с сосредоточенными постоянными. Функции, выраженные через синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы, вблизи их нулей могут быть анироксимированы последовательной цепью ЬС, а вблизи их полюсов — параллельной цепью ЬС. Область применимости каждой схемы с сосредоточенными постоянными может быть определена путем сравнения членов второго порядка в разложениях, которые рассмотрены выше. [c.293]

Остается найти положение площадки действия максимального касательного напряжения и его значение. Схема исследования аналогична применявшейся для определения главных напряжений дифференцируем выражение для Ха, приравниваем нулю произвольную, находим тангенс угла, определяющего положение площадок действия Ттак, и убеждаемся, что этот угол (обозначим его 01) отличается на 45° от оо. Поставив О) в выражение для Та и выразив функции этого угла через Стг и тг, получим формулу [c.158]

Особый практический интерес представляют две характеристики, снимаемые с динамических кривых (рис. 12). Одна — это амплитуда угла закручивания в резонансном состоянии, вторая-ширина Лш кривой. Амплитуда в каждом резонансном состоянии находится непосредственно из уравнений (153) с учетом того обстоятельства, что тангенс угла потерь достаточно мал. В силу этого обстоятельства максимумы имеют место при значениях частот, очень близких к тем, при которых для упругого материала с податливостью /д выражение (153а) становится бесконечно большим (это легко проверить дифференцированием). Обозначим такие частоты, соответствуюшие значениям = при п—, 3,. .., через йз . Таким образо.м, из уравнения (1536) следует, что [c.168]

Пусть, например, экспериментально получена диаграмма деформирования с некоторой скоростью е (рис. 7.33). После выхода на напряжение Од = осуществлена выдержка соответствующая кривая ползучести показана иа том же рисунке. Тангенс угла наклона касательной к этой кривой в произвольной точке А определяет значение скорости неупругой деформации /)д. Для этого же момента времени секущий модуль Сд находится по известным г л, 8д. Продолжая луч ОА, найдем точку А диаграммы г (гв) и определим касательный модуль к ней Кл и отношение хд = = ОАЮА. В выражение (7.27) для скорости ползучести в точке А входит множитель Р (ед/9д). Учитывая, что 0д есть параметр диаграммы /° (9д), проходящей через точку А, нетрудно видеть. [c.208]

Выражение (5.75) является матричным обобш ением обычного определения логарифмической производной волновой функция через тангенс фазы рассеяния (ср. с (2.67)) [c.214]

ЗАМЕЧАНИЕ Любопытно проследить, в каком именно месте проявляется здесь отличие псевдоевклидова случая от евклидова. В последнем выражения синуса и косинуса угла поворота через тангенс также содержат иррациональность и ставят вопрос о знаках. Однако для вещественного угла, с которым мы имеем дело в евклидовом случае, и синус и косинус могут иметь оба знака, поэтому изменение знака корня для обеих функций можно интерпретировать как изменение аргумента. В псевдоевклндовом же случае, когда угол чисто мним, т. е. в обличье тригонометрических функций выступают на самом деле гиперболические, гиперболический косинус существенно положителен и изменение его знака никакой заменой аргумента скомпенсировано быть не может. Я [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...