Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Приведение произвольной плоской системы сил к равнодействующей

ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ  [c.84]

Следовательно, равнодействующая произвольной плоской системы сил равна главному вектору а расстояние от центра приведения  [c.38]

Предположим, что произвольная плоская система сил приводится к одной силе, равной главному вектору R фО и приложенной к центру приведения, и к одной паре с моментом, равным главному моменту 0 7 0 (рис. 61, а). Докажем, что рассматриваемая произвольная плоская система сил приводится в этом общем случае к равнодействующей силе R=R, линия действия которой проходит через точку А, отстоящую от выбранного центра приведения О на расстоянии .  [c.84]


Рассматриваемая произвольная плоская система сил эквивалентна, таким образом, силе R и паре R, R"). Отбрасывая силы R и R" как уравновешенные, получим, что вся рассматриваемая система сил заменяется одной силой R=R, являющейся, следовательно, равнодействующей. При этом линия действия равнодействующей R будет проходить через точку А, положение которой относительно выбранного центра приведения определяется формулой (1).  [c.84]

Сила R является равнодействующей произвольной плоской системы сил. Из рис. 61, б и формулы (1) следует, что абсолютная величина момента равнодействующей R относительно центра приведения О равна  [c.88]

Пусть дана плоская система сил. Возьмем в плоскости произвольную точку А и определим сумму моментов всех сил относительно этой точки. Если бы сумма моментов не равнялась нулю, то система, конечно, не была бы в равновесии. Если же М ==0, то система может либо находиться в равновесии, либо быть приведенной к равнодействующей, проходящей через точку А (см. таблицу на стр. 79). Следовательно, написанное условие хотя и необходимо, но не достаточно для равновесия системы. Возьмем в той же плоскости другую произвольную точку В и определим сумму моментов всех сил системы относительно точки В. Если  [c.81]

Рассмотрим и другой способ приведения системы скользящих векторов Гх, Г2. . г . Выберем произвольную плоскость Q, не параллельную ни одному из заданных векторов, и рассмотрим точки пересечения А 2,. . ., Л этой плоскости с прямыми, на которых лежат векторы. В каждой из точек А заменим скользящий вектор Гй его двумя составляющими по закону параллелограмма (элементарная операция г ), одна из которых s лежит в плоскости Q, а другая №k перпендикулярна Q. Вместо заданной системы скользящих векторов будем иметь две системы скользящих векторов Si, Sa,. . ., и Пц а,. . ., и . Первая из них — плоская система, эквивалентная одной равнодействующей S, лежащей в плоскости Q (если только она не эквивалентна паре), а вторая — система параллельных векторов, также эквивалентная одной равнодействующей N, перпендикулярной Q (если она, как и первая, не эквивалентна паре). Эти две равнодействующие представляют систему, эквивалентную заданной системе. В общем случае они лежат на скрещивающихся прямых. Таким образом, произвольная система скользящих векторов эквивалентна системе, состоящей из двух скользящих векторов, лежащих на не пересекающихся, вообще говоря, прямых или иначе — кресту векторов. Любую систему можно привести к кресту векторов бесчисленным количеством способов.  [c.16]


Сила Ргл, равная главному вектору системы и приложенная в центре О приведения, не является в общем случае произвольного расположения сил на плоскости их равнодействующей такая система эквивалентна, вообще говоря, совокупности силы и пары. При произвольном расположении сил на плоскости система может и не иметь равнодействующей, а приводиться к паре. Но если только плоская система сил имеет равнодействующую, то эта равнодействующая во всех случаях равна по модулю и по направлению главному вектору Р . При этом для сходящихся сил линия действия равнодействующей проходит через общую точку пересечения сил для сил же, расположенных как угодно на плоскости, положение линии действия равнодействующей определяется модулем и знаком главного момента.  [c.83]

Веревочный многоугольник, а) Сложение сил. Чтобы приведенный выше способ нахождения равнодействующей плоской системы сил иметь возможность использовать и тогда, когда точка пересечения двух слагаемых в частичную равнодействующую сил лежит вне чертежа (например при параллельных силах), прибегают к примененному выше положению, что две равные по величине, но противоположно направленные по одной и той же прямой силы могут быть произвольно прилагаемы, и тем самым статическое значение плоской системы сил не изменится. На этом и основано применение веревочных многоугольников.  [c.237]

Как мы видели в предыдущем параграфе, произвольная система сил в общем случае приводится к одной силе Д, равной главному вектору этой системы сил, и к одной паре с моментом Мд, равным главному моменту той же системы сил относительно центра приведения так же как и в случае плоской системы сил, эта сила Д не является равнодействующей для данной системы сил. Выясним теперь, при каких условиях система сил, не лежащих в одпой плоскости, приводится только к одной силе и, следовательно, имеет равнодействующую.  [c.185]


Смотреть страницы где упоминается термин Приведение произвольной плоской системы сил к равнодействующей : [c.336]    [c.64]   
Смотреть главы в:

Курс теоретической механики  -> Приведение произвольной плоской системы сил к равнодействующей



ПОИСК



I приведения

Приведение плоской системы сил

Приведение системы сил

Произвольная плоская система сил

Произвольная система сил

Произвольный вид

Равнодействующая

Равнодействующая плоской системы сил

Равнодействующая произвольной системы сил

Равнодействующая системы сил

Система сил, плоская



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте