Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона

Это теорема Вариньона для плоской системы сил алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [c.51]

Теорема Вариньона. Момент равнодействующей плоской системы сил относительно любого центра, лежащего в плоскости действия этих сил, равен алгебраической сумме моментов сил данной системы относительно того же центра, т. е. [c.40]

Теорема Вариньона для произвольной плоской системы сил. Если система сил приводится к равнодействующей. [c.43]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Таким образом, момент равнодействующей произвольной плоской системы сил относительно любой точки равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно той же точки. Это положение называют теоремой о моменте равнодействующей, или теоремой Вариньона. [c.58]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей (см. 1.20), выведенная для плоской системы сил, справедлива и для пространственной системы сил, имеющей равнодействующую. Только в этом случае момент равнодействующей и моменты составляющих сил берутся не относительно точки, а относительно любой оси. [c.69]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Докажем теперь следующую теорему Вариньона момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно некоторой точки, лежащей в плоскости сил, равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. [c.66]

ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА О МОМЕНТЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. [c.87]

Из теоремы Вариньона следует, что главный момент плоской системы сил относительно любой точки, лежащей на линии действия ее равнодействующей, равен нулю. Рассмотрим применение теоремы Вариньона на конкретных примерах. [c.37]

Результат вращательного действия плоской системы сил определяется по моменту ее равнодействующей силы на основании теоремы Вариньона [c.30]

В дальнейшем (глава V) мы убедимся, что теорема Вариньона справедлива для любой плоской системы сил, эквивалентной равнодействующей. [c.34]

Таким образом, теорема Вариньона, доказанная ранее для плоской системы параллельных сил, будет справедлива для любой плоской системы сил, эквивалентной равнодействующей.. [c.48]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей, доказанная в 22 для плоской системы сил, имеет место и для системы сил, как угодно расположенных в пространстве, если эта система приводится к равнодействующей силе. [c.186]

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра. Приведем доказательство этой теоремы, называемой теоремой Вариньона по имени известного французского механика и математика. [c.25]

Теорема Вариньона. Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равен алгебраической сумме моментов всех сил данной системы относительно той же самой точки. [c.68]

В чем состоит теорема Вариньона о моменте равнодействующей произвольной плоской и произвольной пространственной системы сил [c.217]

Точки приложения равнодействующих сил на кромках панели находятся с помощью теоремы Вариньона, а их направления — по формулам для сходящейся системы сил. Контроль за измерением нагрузок осуществляется с помощью силоизмерительной системы испытательной машины. Геометрические размеры испытываемых панелей определяются в основном рабочим пространством испытательной машины, в котором должны располагаться панель и рычажные системы. При испытаниях плоских панелей необходимость в опоре 8 отпадает. [c.329]

Рассмотрим сначала две параллельные силы и F2, приложенные к телу в точках Ai и (рис. 103). Очевидно, что эта плоская система сил имеет равнодействующую / =Л+ 2, линия действия которой параллельна слагаемым силам и проходит через некоторую точку С, лежащую на прямой А А . Положение точки С найдем с помои ю теоремы Вариньона. Согласно этой теореме m. R) = =m. (Fi)- rtn (.F или ihi=Fi-Ax - os a—-Л гС- os a, [c.86]

Теорема Вариньона для произвольной плоской системы сил. Если система сил приводится к равнодействующей, то момент равнодействую- [c.48]

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.13). Но доказаны необходимые и достаточные условия (2.6). Первое уравнение (2.13) совпадает с первым уравнением (2.6). Кроме того, если имеем равновесие, то равнодействующая R = 0 (вспомним, что система сходящихся сил всегда эквивалентна одной силе — равнодействующей). По теореме Вариньона (1.32), имеем Мо( ) = = Мо (Л). Но момент силы, модуль которой ноль, равен нулю Мо(Л) = Яй = О, поэтому Yj (Д) = О- Получиди второе уравнение (2.13). Таким образом, при доказательстве необходимого условия не пришлось воспользоваться требованием о том, чтобы ось Ох не была перпендикулярна ОС. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...