Структурные формулы кинематических цепей и механизмов

СТРУКТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И МЕХАНИЗМОВ [c.16]

Проведённый анализ показывает, что данная выш е формула (20) для и применима без оговорок только для механизмов 5-го рода, т. е. для т = 6. Нетрудно получить общую формулу, верную для всякого т, по тому же принципу. Совокупность звеньев с общими связями, оставляющими кал<дому звену т степеней свободы, представляет систему с тп степенями свободы. Если мы теперь введём между звеньями одну пару к-го рода, то она лиц ит систему некоторого числа степеней свободы мы будем учитывать только дополнительные связи, налагаемые парами, поэтому мы должны вместо (6—к) поставить т — к) как число связей, налагаемых парой -го рода. Таким образом, общая структурная формула для всех кинематических цепей и механизмов будет иметь вид [c.57]

В механизмах с бинарными звеньями количество звеньев равно количеству кинематических пар. Равенство (2.4) называют общей структурной формулой степени свободы плоской и пространственной кинематических цепей. Эта формула применима также для определения числа степеней свободы плоских и пространственных механизмов, так как в структурном отношении механизм и кинематическая цепь идентичны (кинематическая цепь может быть обращена в механизм, если сделать стойкой одно из ее звеньев). Число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, является одновременно и числом обобщенных координат, которыми надо задаться, чтобы данная кинематическая цепь стала механизмом. [c.18]

Вывод структурных формул для определения подвижности простых механизмов с замкнутыми кинематическими цепями и постоянной структурой был произведен в 2.4 и 2.5, а примеры их конкретного применения при исследовании машин и механизмов рассмотрены в 2.7,. .., 2.11 соответственно. [c.136]

Для определения метода, позволяющего выявить избыточные связи, проанализируем подвижности в замкнутом контуре, образованном структурной группой 2 и 3, присоединенной парами В и D к стойке (рис. 4.6). Этот замкнутый контур представляет собой кинематическую цепь со степенью подвижности W = Ъ 2 — 4 X X 3 = 0. Анализ возможных перемещений показывает, что кинематические пары С, В и D обеспечивают шесть подвижностей относительно неподвижной систем(ы координат. В рассматриваемом замкнутом контуре эти подвижности в кинематических парах компенсируют возможные неточности изготовления и деформации звеньев. При присоединении структурной группы к входному звену / и к стойке (рис. 4.7) получаем механизм с числом подвижностей в кинематических парах 6 -f 1. Подсчет по формуле (3.3) показывает, что число избыточных связей в этом механизме < = 1 -f 5 х Xl-f4-3 — 6-3 = 0. [c.41]

Для механизмов, в состав которых входят только простые незамкнутые кинематические цепи, возможные варианты их структурных схем находятся при заданном числе степеней свободы непосредственно по формуле (1.1). В механизмах с простыми незамкнутыми кинематическими цепями число подвижных звеньев равно числу кинематических пар, и формула (1.1) принимает вид [c.40]

Базой для создания теории структуры механизмов, их классификации явились исследования Л. В. Ассура. Им было показано, что любой механизм можно рассматривать как совокупность звеньев и кинематических цепей, удовлетворяющих определенным математическим зависимостям, связывающим число звеньев, класс кинематических пар, число степеней свободы и число условий связи, положенных на элементы звеньев, входящих в кинематические пары. Эти зависимости получили в дальнейшем название структурных формул механизмов. [c.26]

Переходя к исследованию структуры кинематических, цепей, Артоболевский в зависимости от общих условий связи, накладываемых на цепь, и исходя из условия Сомова — Малышева, различает пять семейств. Это подразделение и обоснование его совершенно аналогично тому, которое было предложено В. В. Добровольским, с тем, однако, исключением, что вместо родов, определяемых числом степеней свободы, структурные подразделения у Артоболевского носят название семейств. Структурная формула механизма, не имеющего никаких общих связей, такова [c.197]

Отметим, что подвижность механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями нельзя определять по формуле (2.11). Это связано с тем, что структурная формула (2.11) была выведена только для простых механизмов с замкнутыми кинематическими цепями. Формальное использование (2.11) для определения подвижности механизмов с незамкнутыми кинематическими цепями, как это традиционно делается в литературе по структурному анализу механизмов [8], может приводить как к правильным, так и неверным результатам. Покажем это на примерах механизмов (рис. 2.62). [c.135]

Подвижность простых механизмов с переменной структурой и замкнутыми кинематическими цепями должна определяться по соответствующим структурным формулам отдельно на каждом этапе их существования. [c.138]

Первой попыткой создания структурной математической модели механизмов является разработка структурных формул, в которых связываются между собой количественные соотношения подвижных звеньев и кинематических пар, входящих в состав механизмов. Однако этих установленных структурными формулами соотношений недостаточно для однозначного построения механизмов и поэтому они не нашли широкого применения для синтеза машин и механизмов. В связи с этим в [4, 5] были построены структурные математические модели механизмов как с замкнутыми (3.18) и (3.19), так и незамкнутыми (3.42) и (3.54) кинематическими цепями. [c.264]

Последнее уравнение, связывающее число степеней свободы кинематической цепи с количеством ее звеньев и кинематических пар всех классов, называется структурной формулой механизма. [c.17]

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя однопод-вижиыми враш,ательными парами (W = I, п = 3, р —4, рис. 2.14,а) за счет неточностей изготовления (например, вследствие непарал-лельности осей А w D) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3, 2 W отдельно 4, I не вызывает трудностей, и точки В, В можно расположить на оси х. Однако собрать вращательную пару В, образованную звеньями / и 2, можно будет, лишь совместив системы координат Вхуг и B x y z, для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точки В звена 2 вдоль оси х и угловые деформации звена 2 вокруг осей у и г (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трех избыточных связей, что подтверждается и по формуле (2.2) /= 1 —б-3- -5-4 = 3, Чтобы данный пространственный механизм был статически определимый, нужна его другая структурная схема, например изображенная на рис. 2.14,6, где W = 1, р, = 2, = 1, Рз = 1. Сборка такого механизма произойдет без натягов, поскольку совмещение точек В и В будет возможно за счет перемещения точки С в цилиндрической паре. [c.35]

Число звеньев и пар, входящих в состав механизма, определяет его структура. Поэтому 4юрмулу (1,8) называют структурной формулой плоской кинематической цепи (механизма), поскольку она устанавливает зависимость числа степеней свободы цепи от ее структуры (строения). [c.27]

На рис. 22 показан механизм спарника (параллельных кривошипов). Если звенья 2и4 соединить звеном EF с двумя вращательными парами, то по структурной формуле значение w числа степеней свободы полученной кинематической цепи будет равно нулю w = 0), т. е. рассматриваемая кинематическая цепь представляет собой ферму с нулевой степенью свободы. Если же звено F расположено параллельно звену ВС, то механизм будет обладать одной степенью свободы w = 1), хотя по структурной формуле будем иметь НУ = 0. Следовательно, звено EF вносит пассивные связи и может быть из рассмотрения исключено. Таким образом, условия связи и степени подвижности звеньев механизма, которые не влияют на движение механизма в целом и на закон движения ведомого звена, называют сооткет-ственно пассивными связями и лишними степенями свободы. [c.21]

Структурными исследованиями в области теории плоских механизмов занимался М. Грюблер. В 1883 г. он опубликовал статью Общие свойства плоских кинематических цепей принужденного движения , в которой повторил и обобш,ил формулу суш ествования механизма, предложенную ранее П. Л. Чебышевым. Исследованиями в области структуры механизмов занимались также Т. Риттерсхаусс и И. Таубелес. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...