Метод гармонических коэффициентов влияния

Как правило, бывает известна точка (или точки) приложения внешних сил и это позволяет найти наиболее опасно нагруженные при крутильных колебаниях участки трансмиссии. Для этого применяют метод гармонических коэффициентов влияния [5]. Гармоническим коэффициентом влияния частоты р в теории колебаний называют амплитудный угол кручения участка I от единичного гармонического крутящего момента той же частоты р, приложенного на участке к. [c.271]

Ч См. метод гармонических коэффициентов влияния, с. 201. [c.170]

Метод гармонических коэффициентов влияния 201 [c.201]

Метод гармонических коэффициентов влияния 203 [c.203]

Методы интегрирования уравнения вынужденных колебаний вала с указанными граничными условиями хорошо известны. Выражения прогибов вала под действием сосредоточенного дисбаланса можно записать, воспользовавшись формулами для гармонических коэффициентов влияния при тех же граничных условиях, предложенными А. Н. Крыловым [6]. Аналогичные выражения при непрерывном распределении неуравновешенности легко получить, проинтегрировав произведение гармонического коэффициента влияния на усилие от неуравновешенности для соответствующего участка вала элементарной длины. Граничные условия учитываются здесь автоматически. [c.73]

Возбудители, относящиеся к одному из указанных типов, могут отличаться динамическими схемами, конструктивными особенностями и т.д. Поэтому могут существенно отличаться их математические модели и, соответственно, методы исследования взаимодействия. Кроме того, каждый возбудитель может использоваться для возбуждения колебаний различных колебательных систем. Отсюда следует, что задачи о взаимодействии возбудителей с колебательной системой составляют обширный раздел прикладной теории колебаний. Определение колебаний, возбуждаемых одним и тем же возбудителем в разных линейных колебательных системах, можно упростить, представив решение задачи о взаимодействии через гармонические коэффициенты влияния колебательной системы. [c.390]

Дан краткий обзор результатов, полученных при решении динамических задач механики разрушения аналитическими методами. Рассмотрены задачи для полубесконечной и конечной трещин в плоскости при гармоническом и произвольном динамическом нагружении. Эти задачи являются тарировочными для более сложных задач, решаемых численными методами, и позволяют оценить влияние инерционных эффектов на коэффициенты интенсивности напряжений. [c.35]

С использованием метода компенсирующих нагрузок была исследована эффективность гашения колебаний квадратной жестко защемленной пластинки в зависимости от коэффициента у неупругого сопротивления пластинки и радиуса Г круглой площадки, по которой передаются реакция гасителя, сила инерции присоединенной массы (0,1 от массы пластинки) неуравновешенной машины и внешняя гармоническая сила с частотой, близкой к низшей собственной частоте пластинки. Минимизировалась амплитуда А перемещения в центре пластинки при амплитуде внешней силы, пропорциональной. На рис. 12.15 сплошные линии соответствуют случаю Л1 = 0,01а, штриховые — г = 0,15а, штрихпунктирные — эквивалентной системе с одной степенью свободы (а —сторона пластинки, V —отношение массы гасителя к приведенной массе пластинки). Хотя здесь вклад высших форм колебаний не был заметным, следует иметь в виду, что при несимметричном расположении гасителя и с увеличением частоты воздействия влияние высших форм может оказаться существенным. [c.165]

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЛИЯНИЯ. Значительные упрощения в решение задач на вынужденные колебания от гармонических возмущающих сил вносит метод гармонических коэффициентов влияния. Применительно к уравнениям в обратной форме и, в частности, к поперечным колебаниям балки с сосредо-точенными массами гармонические коэффициенты влияния можно определить следующим образом. [c.160]

МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЛИЯНИЯ. Изложенные выше методы определения высших частот требуют предварительного нахождения собственных форм и частот, предш ест-вующих по порядку искомым. Во многих практических задачах, например в исследованиях безопасности работы двигателя на заданном числе оборотов, где требуется лишь оценка отклонения рабочего числа оборотов от ближайшего критического , расчет предшествующих частот является лишней, осложняющей дело, процедурой. Здесь важно иметь способ, позволяющий находить любую промежуточную частоту независимо от других и, в частности, предшествующих частот системы. Одним из таких способов является излагаемый далее метод гармонических коэффициентов ). Этот метод дает возможность найти отклонение от заданного числа ближайшего к нему квадрата собственной частоты системы, а вместе с тем и сам квадрат этой частоты. [c.201]

Выражения (1) справедливы и для многомассных устройств и устройств, схематизируемых в виде систем с распределенными параметрами, только величины k , i >] и т. д., имеющие смысл гармонических коэффициентов влияния и фазовых сдвигов, вычисляют иначе. [См. [8] и т. 2 настоящего справочника, там же описаны методы интегрирования уравнений электромеханических колебаний и вывод соотношений (1)]. [c.262]

Уравнениями типа (7.50), как и соображениями, положенными основу их вывода, пользовался С. А. Гершгорин в своих исследов ниях влияния наложения дополнительных масс на колебания маяч риальной системы [96]. В этих исследованиях им установлен крит рий, с помощью которого можно отделять корни уравнения (7.50 когда известны частоты колебаний вала без сосредоточенных масс Уравнение (7.50) по форме не отличается от векового уравн ния поперечных колебаний безмассового стержня, несущего п т( чечных масс т ,. .., тп . Из гармонических коэффициентов вли1 ния Гу уравнение (7.50) составлено так же, как уравнение (4.1 из статических а ,. Эта замечательная аналогия открывает во можность построения рационального метода разноса собственно массы вала по закрепленным на нем сосредоточенным массам, Ч1 обычно выполняется по недостаточно обоснованным правилам Если вал имеет промежуточную опору и эта опора типа нирной (вращающийся подшипник), то, обозначив реакцию это опоры через Д, присоединяем ее к внешним (в данном случае -инерционным) силам, а к исходным уравнениям (7.49) добавляв уравнение [c.300]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...