Упругие параметры кривых

Предельную упругую деформацию можно выразить также через параметры кривой усталости предел усталости a i при выбранном базовом числе циклов и показателе степени кривой усталости [j,. Подставляя эти значения в выражение (22.33), найдем значение константы в правой части уравнения а,Л/ = а ,Л/ [c.690]

Ое, 4 — действующее амплитудное значение соответственно напряжения и деформации ty, tji — параметры кривой фрикционной усталости при упругом и пластическом контакте. [c.92]

Минимум на кривой зависимости коэффициента трения от нагрузки выражен сравнительно слабо. При значениях параметра кривой опорной поверхности V для обычных поверхностей и условий трения, равных 2—3, в области упругого контакта коэффициент трения снижается пропорционально росту нагрузки [c.122]

Величины S, Tj, А, ш, 5", т," и X" называются упругими параметрами точки периодической кривой. [c.129]

Для произвольной точки любой ветви периодической кривой величины Т , X, Сит могут быть выражены через упругие параметры соответственной точки главной ветви (соответственными назы- [c.129]

Главная ветвь периодической кривой на диаграмме упругих параметров отображается вертикалью АВ (фиг. Ю.п), а отрезок 0L главной ветви — вертикальным отрезком 0L диаграммы. [c.134]

Применение периодической упругой кривой и упругих параметров для решения задач [c.135]

Решение любой задачи сводится к отысканию на диаграмме упругих параметров отображения отрезка периодической кривой, подобного изогнутой оси стержня. [c.135]

По формулам (152) —(158 (см. Применение периодической упругой кривой и упругих параметров для решения задач", стр. 135) вычислить все искомые величины задачи, выразив с помощью табл. 33 безразмерные величины I, 7), X, С и о> в этих формулах через упругие параметры. Значения последних взять из диаграмм упругих параметров. [c.136]

Вертикальный отрезок 0L диаграммы упругих параметров является отображением отрезка 0L периодической кривой (см. фиг. 108). [c.137]

Рис. 2,13. Главная ветвь периодической упругой кривой и упругие параметры

Графоаналитический способ решения основан на использовании диаграмм упругих параметров, которые представляют собой выраженные в безразмерной форме линейные и угловые координаты и кривизну в каждой точке периодической упругой кривой. Упругие параметры полностью характеризуют периодическую кривую, следовательно, и изогнутую линию любого [c.37]

Упругими параметрами называют безразмерные координаты, длину дуги, кривизну и угол наклона касательной к оси для произвольной точки главной ветви АВ периодической упругой кривой (рис, 2.13). При отсчете от начала А главной ветви упругие параметры обозначают g, г , X, со и а при отсчете от конца В главной ветви — т]" и [c.37]

Зная упругие параметры, можно легко найти величины g т], со и в произвольной точке периодической упругой кривой на любой ее ветви, а затем с помощью коэффициентов подобия определить все неизвестные величины. Так, координаты х ц у. [c.37]

На этих диаграммах в некоторых координатах а—ф проведены кривые одинаковых значений упругих параметров т . [c.38]

При решении задачи об изгибе стержня нужно найти на диаграмме упругих параметров отображение отрезка периодической кривой, подобного изогнутой оси стержня. Главная ветвь А В периодической кривой (рис. 2.15, а) отображается на диаграмме упругих параметров вертикалью АВ, а некоторый отрезок 01 периодической кривой — соответствующим отрезком 01 на, диаграмме (рис. 2.15, б). Если отрезок 0D1 периодической кривой [c.38]

Рис. 2.15. Отображение на диаграмме упругих параметров отрезков периодической упругой кривой

Найденное на диаграмме отображение отрезка периодической упругой кривой позволяет определить для каждой точки стержня все восемь упругих параметров. Затем, используя условия подобия, можно рассчитать все неизвестные. [c.43]

Для произвольной точки любой ветви периодической упругой кривой координаты и ii, длина дуги I, угол наклона касательной к оси I и кривизна со могут быть выражены через упругие параметры I, т , А,, I, со, I", г " и X" соответственно точки главной ветви ЛВ. Например, для точки (см. рис. 2.13) дуга X может [c.44]

По условиям задачи всегда можно найти три главных коэффициента подобия или соотношения между ними. Затем с помош ью формул (2.6), (2.12), (2.13) и табл. 2.1 можно определить три упругих параметра в начальной О и концевой 1 точках отрезка периодической кривой, подобного упругой линии данного стержня. Для этого предварительно определяют знаки кривизны и угла в начальной точке О стержня с тем, чтобы по табл. 2.1 найти ту ветвь периодической кривой, на которой расположено отображение точки. 0. [c.45]

По найденным упругим параметрам находят отображения точек О и / на диаграмме упругих параметров. Упругие параметры для любой точки отрезка периодической упругой кривой далее можно легко найти по диаграмме. По формулам перехода, приведенным в табл. 2.2, находят безразмерные величины т), и О), а по ним с помощью формул (2.15), (2.16) все остальные неизвестные. [c.45]

По двум упругим параметрам в точке О (go 90 и = Р = = 1,5) находим отображение точки О на диаграмме упругих параметров. Так как упругая линия стержня имеет точку перегиба, то отображение следует искать в левой половине диаграммы. Точка О отображается на диаграмме точкой пересечения кривых Z, — 90° (см. рис. 2.14, б) и Я" = 1,5 (см. рис. 2.14, а) и имеет координаты а = 69° и ф = 49°. Отображение точки 1 — точки перегиба —лежит на пересечении вертикали а = 69° с верхней горизонталью ф = 90° (рис. 2.17, г). [c.48]

Определим главные коэффициенты подобия. В точках О и 1 касательные к упругой линии пружины параллельны одна другой и наклонены под углом = 45° к оси х. Следовательно, в этих точках угловые коэффициенты подобия Со = Si = 45°. В соответствии с табл. 2.2 упругие параметры в этих точках Со = Со = 45° и l = l = 45°. В точке перегиба 2 моментный коэффициент подобия О) = О, и эта точка отображается на верхней горизонтали Ф = 90° левой половины диаграммы упругих параметров. Следовательно, упругой линии пружины соответствует на диаграмме двойной отрезок 021, причем отображения точек О и / совпадают и лежат на кривой С = 45° (рис. 2.19, г). [c.52]

При изменении силы Р, а следовательно, и коэффициента подобия р = 2Яо, отображение 021 перемещается по диаграмме упругих параметров так, что точки О и 1 скользят по кривой С = 45°, а точка 2 — по верхней горизонтали ф = 90° [c.52]

При изменении коэффициента р отображение 021 будет поступательно перемещаться по диаграмме упругих параметров, причем точка 1 будет скользить по кривой t, = 90°, точка О по нижней, а точка 2 по верхней горизонтали (рис. 2.20, г). [c.54]

Изменение температурного режима испытаний оказывает влияние на весь комплекс деформационных характеристик материала, от которых зависят усилия и напряжения, возникающие в образце (модуль упругости, параметры кривых деформирования и характер циклической нестабильности, скорость ползучести). В этом смысле наибольшие затруднения возникают при интерпретации результатов при Г , = onst, когда варьируют Г пах- В испытаниях с варьируемой жесткостью установки ее нижняя граница должна быть определена предварительно по напряжениям, при которых разрушение в рассматриваемых температурных условиях укладывается в диапазон чисел циклов, характерных для малоцикловой усталости. В связи с этими соображениями наибольшее распространение получили испытания при = onst. [c.121]

Уменьшение малоцикловой долговечности при жестком режиме нагружения с длительными выдержками связано с изменением во времени деформационной способности материала в условиях высокотемпературного деформирования за пределами упругости. Анализ кривых на рис. 3.26 показывает, что при параметрах (температуре и времени нагружения), характерных для эксплуатации сильфонных компенсаторов и металлорукавов, сталь 12Х18Н10Т является охрупчиваю-щимся материалом. [c.165]

Каждой величине а соответствует определенная форма периодической кривой (для вида / а = 0°, вида 2 0° < а < <45°, вида 3 а = 45° и т. д.). Вертикаль а -- 90° делит диаграммы иоиолам. Упругие параметры для периодических кривых перегибного рода даны на левой половине диаграмм, а для периодических кривых бесперегибного рода на правой половине. [c.134]

Отрезок периодической кривой, расположенный на двух ветвях, отобра-/кается на диаграмме упругих параметров двойной линией. [Так, наиример. [c.134]

Как показано на рис. 2.10, каждой форме периодической упругой кривой соответствует определенное значение а. Диаграмма упругих параметров разделена вертикалью а = 90° на две половины слева даны линии упругих параметров для периодических кривых перегибного рода, справа — для кривых бесперегиб-ного рода. [c.38]

При определении положения на диаграмме некоторой точки периодической упругой кривой необходимо выяснить, к какому роду — перегибному или бесперегибному — относится эта кривая и затем вычислить значения двух любых упругих параметров в этой точке, Положение любой другой точки кривой будет определяться только одним параметром, так как первая точка уже дала положение вертикали. [c.43]

Упругая линия стержня относится к перегибному роду, поэтому отрезок 0 отображается на левой половине диаграммы упругих параметров вертикальным отрезком, начало которого лежит на нижней горизонтальной линии, где = О, а конец 1 — на верхней горизонтальной линии, где ш — О (рис. 2.18, б). Положение этого отрезка можно найти с помощью силового коэффициента подобия, который в соответствии с выражением (2.13) равен длине дуги периодической упругой кривой, отображающей данный отрезок упругой линии стержня [c.50]

Упругая линия стержня относится к перегибному роду, так как при нагружении пружины на упругой линии появляется точка перегиба 2. Поэтому отображение точки 1 попадет на участок ВС периодической упругой кривой (рис. 2.20, в). На основании формул табл. 2.2 упругие параметры в точках О я 1 to = to = = О и l = = 90°. Таким образом, отрезку 01 на диаграмме упругих параметров соответствует вертикальный двойной отрезок, начало (9 которого находится на нижней горизонтали ( = 0), точка перегиба 2 на верхней горизонтали (со = 0), а конец 1 на кривой Z — 90° (рис. 2.20, г). [c.54]

Распределение внутренних напряжений вдоль оси Оу при нагружении упругой полуплоскости давлением ро, равномерно распределённым по отрезку —а X а, у = 0 , иллюстрируется графиками, представленными на рис. 4.5. Построенные графики позволяют оценить характер влияния параметра к, характеризующего степень дефектности границы у — h, па, характер распределения максимальных касательных напряжений Гщах (рис. 4.5,а) и компоненты ах напряжений (рис. 4.5,5). Для больших значений параметра к распределение максимальных касательных напряжений и компоненты <Тх подобно их распределениям для случая однородного упругого полупространства (кривые 1). Для малых значений к (кривые 2 и 3) напряжения имеют скачок на Г (т.е. при у = h), причём скачок тем больше, чем меньше значение к. Интересно отметить также, что компонента (7х напряжений при малых значениях к становится отрицательной вблизи линии дефектов Г при приближении к ней со стороны границы упругой полуплоскости, т.е. в этом месте возникают растягивающие напряжения, которые могут вызвать возникновение трещин. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...