Свободная энергия и внутренняя диссипация

СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ И ВНУТРЕННЯЯ ДИССИПАЦИЯ [c.197]

Следующие девять глав (гл. 6—14) посвящены вопросам теплообмена и трения в трубах при стационарном режиме в случае отсутствия в потоке внутренних источников тепла, диссипации энергии и и свободной конвекции. В этих главах рассмотрен теплообмен в круглых, плоских, кольцевых, призматических и цилиндрических трубах при граничных условиях на стенке первого, второго и третьего рода как в случае развитого течения, так и в гидродинамическом начальном участке. Наряду с теплообменом при постоянных физических свойствах значительное внимание уделено теплообмену и трению при переменных свойствах жидкости и газа (гл. 7 и 9 и отдельные параграфы в других главах). В частности, в гл. 9 рассмотрены теплообмен и трение в сверхкритической области параметров состояния вещества, а также при наличии в потоке газа высокой температуры равновесной диссоциации. [c.4]

Прежде всего, функция накопления не зависит от х, и служит потенциалом для функции натяжения Далее, из (6) видно, что внутренняя диссипация б также не зависит от ц и фактически представляет собой значение скорости уменьшения плотности свободной энергии при постоянном к. Это утверждение является обобщением соответствующего утверждения теории термоупругости в двух отношениях в теории термоупругости, во-первых, плотность свободной энергии не может изменяться, если не изменяется ситуация, и, во-вторых, внутренняя диссипация равна нулю. [c.463]

В гл. 15 изучается стационарный теплообмен при наличии в потоке внутренних источников тепла и диссипации кинетической энергии, а в гл. 16 — при совместном действии вынужденной и свободной конвекции как с источниками, так и без источников тепла в потоке. [c.4]

Из (4.61) следует, что оно удовлетворяется только при д ) =1,аиз (4.60) видно, что оно тождественно удовлетворяется при а = О, т. е. для квазитвердого потока. Однако при а фО-в интервале О <д , < 1 оно имеет только один корень Xj =1, который не имеет физического смысла. Это иллюстрируется рис. 4.10, на котором приведены графики правой и левой частей уравнения (4,60) при а = -1. Равенство (4.60) имеет место только при J j = 1. Отсутствие корней уравнения (4.60) при любом значении а Фй означает, что цилиндрический экстремальный поток возможен только как кваэитвердый. Физический смысл этого очевиден. При (7 =0 в потоке отсутствует диссипация энергии, и он может существовать на неопределенной длине в трубе, если стенка ее идеальная. В экстремальном же потоке при аО существует диссипация энергии за счет внутренней вязкости. Если при этом энергия минимальна, то очевидно, что изменение энергии возможно только при изменении радиуса свободной поверхности и, следовательно, цилиндрического потока не будет. [c.75]

Отметим и еще одну закономерность деформирования. В структуре неоднородного тела обнаружены локальные области, лавинообразное разрушение которых не зависит ни от жесткости внешнего стеснения тела, ни от шага нагружения. Это свидетельствует о локальной потере устойчивости процесса накопления повреждений. Подобная, дискретная, диссипация энергии наблюдается на закритиче-ской стадии деформирования и проявляется в виде отдельных более или менее протяженных срывов на диаграммах. Наблюдается смена стадий стабильного и нестабильного структурного разрушения. Данное явление происходит вследствие того, что, как было показано, процесс структурного разрушения неоднородного тела осуществляется за счет не только внешнего (нагружающг1я система), но и внутреннего источника подводимой механической энергии. Последний связан с освобождением иотенциальной энергии упругого деформирования при разгрузке элементов структуры в объеме тела, окружающем области самоподдерживаемого, или, по терминологии Б.И. Шемякина [295], свободного разрушения. Поэтому даже в случае предельно "жесткого монотонного нагружения характер накопления повреждений на структурном уровне полностью не контролируется. [c.140]

У. П. Кроули [19686] при изучении гидродинамической устойчивости с помощью приближения Буссинеска вычислял кинетическую энергию возмушений и полную кинетическую энергию и выделял член [и и (дид/ду)], описывающий перераспределение энергии между возмущениями (отмечены штрихом) и средним движением (с индексом нуль). Затем он строил пространственные изолинии в различные моменты развития течения. Он также выделил и построил изолинии источникового члена для полной кинетической энергии (поднимающийся вверх теплый воздух является источником кинетической энергии) и стокового члена, описываюшего необратимую диссипацию энергии был построен также график зависимости производной по времени глобальной кинетической энергии возмушений как функции от энергии, перешедшей от среднего течения к возмущениям, потенциальной энергии и кинетической энергии возмущений, диссипировавшей во внутреннюю энергию построен график свободной потенциальной энергии, т. е. такой, которая могла бы перейти в кинетическую энергию, а также графики глобально усредненной кинетической энергии возмущений, архимедовой силы, недивергентного члена для касательных напряжений и скорости диссипации энергии как функций времени. Эта работа — замечательный пример разумного использования диагностических функционалов см. также Смагоринский с соавторами [1965]. [c.507]

Для термоупругих тел внутренняя диссипация равна нулю, свободная энергия предполагается дифференцируемой функцией от текзтцих деформации и температуры и нагружение и энтропия определяются через свободную энергию с помощью соотношений (19.59). В этом случае уравнения движения и теплопроводности для типичного термоупругого элемента имеют вид [c.418]

Достижение условий, при которых реализуется ветвление трещины, отвечает реализации бифуркационной неустойчивости трещины. В этой критической точке реализуется принцин подчинения, когда множество переменных подчиняется одной (или нескольким) переменным. Его реализация связана с достижением верхней границы разрушения отрывом и перес фойкой диссипативных струкгур. На этой границе система сама выбирае оптимальные механизмы диссипации энергии, так что процесс носит автомодельный характер -на ег о развитие не требуется внешняя энергия, а перестройка диссипативных структур носит самоорганизующий характер (за счет накопленной внутренней энергии). В этих условиях динамика свободного разрушения определяется самоподобным ростом микротрещины, обеспечивающим локальный отток энтропии из системы. [c.299]

Развитие ударно-волнового процесса и разрушения в трехслойной пластине под действием прямоугольного импульса давления показано на рис. 19. Первый слой алюминия имеет ширину 0,025 м (40 дискретных элементов), второй слой из резиноподобного материала шириной 0,005 м (20 элементов) и третий слой из алюминия шириной 0,02 м (20 элементов). На рис. 19, а—в представлены три последовательных момента времени, соответствующих формированию ударной волны давления в первом слое алюминия и ее продвижению по толпцше пластины. После прекращения действия импульса давления в лицевой части пластины происходит интенсивная разгрузка сжатых элементов у свободной поверхности, которая приводит к лицевому отколу (индикаторная линия разрушенных элементов в верхней части графиков принимает значение 1,0). Максимальная скорость этих осколков составляет 300 м/с и направлена в противоположную TopoHy o i z. Штриховая линия распределения скоростей имеет шкалу v = vJvo, Уо = 1000 м/с единица давления Ог = 100 кбар (сплошная линия) кривая, составленная из кружков, соответствует распределению по дискретным элементам внутренней энергии в рассматриваемый момент времени (шкала энергии нормирована относительно величины 4о = 10 нм). Моменты времени, представленные графиками на рис. 19, г, д, характеризуют отражение ударной волны от среднего мягкого слоя, возникновение зоны разрушения в средней части первого слоя, дальнейшее распространение фронта разрушения к границе с мягким слоем и одновременное поглощение части энергии мягким слоем при прохождении в него ударной волны. Стадия развития процесса на рис. 19, е является завершающей, после которой следует разлет осколков без взаимодействия друг с другом, так как распределение скоростей имеет вид монотонно возрастающей функции. Четыре характерных участка изменения скорости вдоль оси z показывают картину разлета осколков, которые образовались при разрушении лицевой части первого слоя, внутреннего откола в первом слое, частичного разрушения мягкого среднего слоя в окрестности границы с мягким слоем и, наконец, откола тыльной части пластины в третьем слое, скорость осколков которых составляет 250 м/с. Распределение внутренней энергии в момент времени i = 39,4 мкс (см. рис. 19, е) характеризует диссипацию энергии в результате упругопластического деформирования и разрушения трехслойной пластины. Как видно из этого графика, максимальная диссипация энергии имеет место в зоне лицевого откола и разрушения в окрестности границы первого и второго слоев. [c.134]

Если после разгрузки образца его тут же снова нагрузить, то процесс повторного нагружения изобразится линией OiM, которая почти совпадает с линией МОи описывающей процесс разгрузки. При этом линия нагрузки проходит через ту же точку диаграммы, с которой начался процесс разгрузки. Обе линии (разгрузки и нагрузки) образуют петлю — петлю гистерезиса. После полного цикла образец возвращается к своему первоначальному состоянию это явление носит название упругого гистерезиса. Площадь петли гистерезиса соответствует потц)ям механической энергии за один цикл, которые весьма малы. Эти потери вызываются так называемым внутренним (молекулярным) трением. Силы трения совершают необратимую работу, что приводит к диссипации (рассеянию) механической энергии в виде тепловой энергии. При выполнении большого числа циклов (разгрузка—нагрузка), например при свободных колебаниях, по-Tq)H механической энергии становятся значительными и являются причиной постепенного затухания колебательного процесса. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...