Определения вихревого и безвихревого движений

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВИХРЕВОГО И БЕЗВИХРЕВОГО ДВИЖЕНИЙ Движение жидкости называется вихревым, если [c.29]

Tp. 695—748. При формулировке и доказательстве теоремы Лагранж допустил некоторые неточности. Корректное доказательство теоремы принадлежит Коши, см. примечание выше. Заметим, что теорема. Лагранжа—Коши основана на предположении о непрерывности движения в смысле определения, данного в п. 3. Безвихревое течение может стать вихревым после прохождения ударной волны (см, и, 54), но остается безвихревым при переходе через поверхность слабого разрыва (см, и, 51). [c.53]

Различают вихревые и безвихревые (потенциальные) движения газа. В реальных условиях из-за действия сил вязкого трен Я постоянно образуются вихревые движения, характерные тем, что элементарные частицы вращаются вокруг своих осей. Во многих случаях близкая к истинной картина течения получается при рассмотрении движения как безвихревого. В общем случае для определения скорости v каждой частицы по величине и направлению нужно знать три величины — проекции Vy, вектора скорости v на оси координат х, у, 2 эти координаты могут быть функциями времени t. Исследование течений жидкости в предположении, что движение является безвихревым, упрощается в связи с тем, что для определения скорости по величине и направлению достаточно знание лишь одной функции — потенциала скорости, частные производные от которой по координатам х, у. z дают значения соответствующих проекций скорости и, Vy и V,. Понятие вихревого и потенциального движений относятся как к вязкой, так и к идеальной жидкости, сжимаемой и несжимаемой. [c.455]

Теорема Лагранжа. В точках, в которых скорость имеет потенциал, вектор завихренности согласно его определению равен нулю. Иными словами, потенциальное течение жидкости является безвихревым. Возникает вопрос, может ли потенциальное в начальный момент времени течение стать вихревым Для идеальной жидкости ответ на этот вопрос дает теорема Лагранжа, которая утверждает, что если в начальный момент движения идеальной несжимаемой жидкости, подверженной действию потенциальных сил, существовал потенциал скорости, то он будет существовать во все последующие моменты ее движения. Иными словами, движение, однажды будучи безвихревым, всегда им и останется. [c.39]

Выразить компоненты скорости как функции координат, определенные для каждой точки пространства, с учетом всех вихревых явлений, обнаруживаюгцих-ся около преграды, согласно спектру, полученному Рыниным, — задача, непосильная для современной гидромеханики с другой стороны, мы видели, что даже для безвихревого движения задача об обтекании пластинки приводит к формулам, в высгаей степени сложным. Поэтому, если бы даже функции 17 х,у) и V x,y) были найдены, то они имели бы настолько сложную форму, что возникли бы новые затруднения, связанные с использованием их в уравнениях Жуковского. [c.121]

Л . В. Келдыш и М. А. Лаврентьев свели задачу о колеблющемся профиле к определению обтекания крыла со скачком потенциала на прямолинейном вихревом следе за крылом, обобщив, таким образом, метод Чаплыгина на случай крыла с переменной циркуляцией. Л. И. Седов дал общие формулы силы и момента, действующих на пpo звoльнo движущееся крыло. В этой работе, а также в монографии, относящейся к 1939 г., Л. И. Седов дал систематическое изложение новых применений метода комплексного переменного к исследованию движения крыла, систем крыльев и бесконечных решеток их, завершив этим большой исторический этап развития теории плоского безвихревого движения, начатой работами Чаплыгина. [c.33]

Иногда, даже в специальной литературе, дают неправильное определение турбулентного движения, характеризуя его как движение вихревое, тогда как ламинарное движение якобы безвихревое. На самом деле как при ламинарном движении, та1 и при турбулентном имеет место, как увидим в дальнейшем, вращение частиц в каждой точке потока. Таким образом, и ламина] -ный и турбулентный потоки представляют собой вихревые течения, точнее говоря, течения с вращением частиц. Различие между ними, как уже указывалось, заключается в том, что одно течение — установившееся, если оно происходит под действием постоянной во времени разности напоров, другое—неустановившееся, сопровождающееся перемешиванием частиц. [c.462]

Построенное точное решение — сферический вихрь Хилла — вызвало у ученых [43] вопрос о возможности наблюдения такого объекта. В работах [ 186, 202 ] исследовалась реакция сферического вихря Хилла на некоторые осесимметричные возмущения его поверхности. Как аналитически (методом возмущения формы границы) [186], так и численно [202] установлены достаточно нетривиальные результаты. Так, при незначительном растяжении сферы вдо/у> оси движения, т.е. когда вихрь Хилла в начальный момент имеет форму вытянутого сфероида, определенная часть завихренной жидкости вытягивается в виде данного шлейфа вниз по течению, а основная масса завихренной жидкости к сферической форме. Если начальная форма вихря является сплющенным сфероидом, то картина будет иной. Безвихревая жидкость будет захватываться через кормовую точку Р , продвигаться внутри вихря и почти Достигать носовой точки Р. В дальнейшем эта жидкость будет циркулировать вблизи границы вихревой области. В конечном итоге картина асимптотически приближается к почти стационарному движению вихревого кольца немалого поперечного сечения, параметры которого зависят от начальной деформации. Большое число рисунков, показывающих последовательность процесса разрушения сферического вихря, приведено в [202] на основании тщательного численного расчета. В совокупности эти данные показывают [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...