Стенка со скольжением

Условия для температуры на других границах можно ставить так же, как и условия для вихря в разд. 3.3. Условия для температуры и для вихря должны быть согласованы в частности, на границе В 3 в случае условия стенки со скольжением эта стенка должна быть адиабатической. Если в уравнениях, аналогичных уравнениям (3.484) или (3.485), на выходной границе В 6 необходимо учитывать диссипативную функцию Ф, то (поскольку Ф фиксирована в течение всего времени и поэтому исключается возможность приводящего к неустойчивости обратного влияния) эту функцию можно определять при помощи экстраполяции с любым порядком точности или при помощи односторонних разностей. Рекомендуется экстраполяция [c.291]

Возможная постановка граничных условий для стенки со скольжением такова [c.301]

В общем случае для стенки со скольжением мы рекомендуем расчетную сетку второго типа. [c.395]

Граничные условия на стенке со скольжением проще поставить на расчетной сетке второго типа, которая изображена на рис. 5.2, б. Здесь со стенкой совмещаются не узловые точки сетки (центры ячеек), а стороны ячеек. Поэтому ближайшая к стенке узловая точка ю 1 удалена от стенки на расстояние Аг//2. Внутри стенки можно ввести фиктивную узловую точку йу. [c.395]

Джентри, Мартин и Дали [1966] рассмотрели в этой расчетной сетке второго типа граничные условия на стенке со скольжением. Единственным условием, которое здесь необходимо соблюсти, является условие равенства нулю потоков через стенку всех переносимых газодинамических функций. Это условие можно поставить, либо записав специальные уравнения, выражающие равенство этих потоков нулю для пристеночных ячеек с центром в точке ш 1, либо применив к некоторым из этих членов способ отражения. Введя фиктивную ячейку с центром в точке и) внутри стенки, положим [c.395]

В последней части равенства в фигурных скобках стоит ошибка в величине потока по нормали к стенке составляющей количества движения в направлении у. Она является просто ошибкой аппроксимации и стремится к нулю при Ау- 0. Таким образом, способ отражения для стенки со скольжением в расчетной сетке второго типа обеспечивает математически согласованную аппроксимацию граничных условий. [c.396]

Таким образом, удобный способ отражения после небольшой модификации может давать граничные условия на стенке со скольжением на расчетной сетке второго типа. [c.397]

Эвристические граничные условия на молекулярном уровне для течения около стенки со скольжением на расчетной сетке второго типа разработал Батлер [1967] с использованием уравнений сплошной среды на некотором расстоянии от стенки. [c.397]

Комбинация соотношений (5.135) и (5.1366) дает нулевой поток массы в направлении у при w + Л для случая стенки со скольжением. Но в случае стенки с прилипанием потоки в направлении у составляющих количества движения в направлении жив направлении у будут получаться с ошибкой. Следуя выводу выражения (5.123), получаем [c.403]

Скачки скорости и температуры у стенки при течении газа со скольжением [c.135]

Рис. 12.2. Профиль скорости у стенки при течении со скольжением

Из рис. 8.2 следует, что при Ке = 110 профили относительной плотности почти не зависят от длины сопла, поток является полностью вязким и не имеет определенного ядра. При Ке 600 небольшое невязкое ядро суш ествует при х < 3,7, однако в выходном сечении оно уже отсутствует. При Ке = 1230 певязкое ядро сохраняется вплоть до выходного сеченпя. Экспериментальные профили температуры и плотности в поперечном сечении показывают, что производные дТ1дг и др/дг вблизи стенки отличны от нуля. Это свидетельствует о наличии скольжения и скачка температур в соответствии с граничными условиями (8.5), (8.6). Температура вблизи стенок составляет примерно 0,8 То, что согласуется с расчетными значениями для адиабатической стенки со скольжением. При уменьшении температуры стенки уменьшается и толщина вытеснения пограничного слоя. Цоказано, что при Ке > 1200 параметры на оси могут быть вычислены с использованием одномерной теории по эффективному отношению площадей, уменьшенному на толщину вытеснения [160]. Уменьшение числа Ке приводит к уменьшению коэффициента расхода х (рис. 8.3). Удельный импульс сопла слабо зависит от Ке в диапазоне от 800 до 1500, уменьшаясь [c.347]

Граничные условия вдоль стенки с прилипанием имеют следующий простой вид а, = О и Ош = О для всех моментов времени. Это, очевидно, дает большое преимущество при использовании неявных схем, поскольку для граничных условий не требуется дополнительного итерационного процесса. Одпако успешное применение неявных схем при решении уравнений, записанных для физических перемепных, сталкивается с некоторыми трудностями, связанными с нелинейной неустойчивостью уравнения для давления (Азиз [1966], Азиз и Хеллумс [1967]), которую можпо устранить, сохраняя член дО/д1 в уравнении (3.581а) или в уравнении (3.584). Заметим, что в случае прилипания скорость в угловой точке при обтекании выпуклого угла будет однозначна. Условие скольжения можно ставить вдоль верхней границы или вдоль стенок со скольжением. Для параллельной оси л стенки со скольжением Ош=0 и (вероятно) ди/ду тю = Для узла, принадлежащего стенке, из последнего условия (в случае пространственных разностей со вторым порядком точности) получаем = Нш+ь В вершине выпуклого угла при условии скольжения значение скорости будет многозначным. [c.297]

Ha стенке со скольжением дь/ду тф , если только стенка не является линией симметрии. Таким образом, из уравнения (5.1176) следует, что возникающая здесь ошибка сохраняется и при А ->0, и поэтому способ отражения, применяемый на стенке и на расчетной сетке первого типа, математически не согласуется с исходной системой дифференциальных уравнений в частных производных. Сравнительные расчеты, проведенные Моретти [1968а, 19686] показали, что, как и следовало ожидать, применение более грубой сетки ведет к большему росту граничной ошибки. [c.393]

Рассмотрим способы расчета течения около угловой точки стенки со скольжением. Введение членов с явной искусственной вязкостью может вызвать затруднения, поскольку прп наличии таких членов желательно ставить условия прилипания. Кесслер [1968] полагал члены с ис- [c.410]

Эти условия известны из механики однофазной среды. Отметим, что для получения простейшего нетривиального решения необходим ряд дополнительных условий. Так как соударения частиц не учитываются и поскольку само определение ламинарного движения исключает столкновения частиц со стенкой, частицы, попавшие на стенку, должны скользить вдоль нее. Подробный анализ движения частиц со скольжением вдоль стенки требует знания законов сухого трения. Простейшее допущение состоит в том, что это сухое трение не учитывается, но учитывается торможение частиц жидкостью, которая замедляется у стенки до нулевой скорости. Уравнение (8.33) для условий на стенке (Ур = О, и = 0) дает (дир1дх) = —Р. Интегрируя, получим [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...