Вычисление возмущений долготы

Вычисление возмущений долготы. Уравнение (III. 17) для определения возмущения долготы оХ на основании (III. 27) может быть переписано в виде [c.112]

Интегрируя последнее выражение, можно написать окончательно следующую формулу для вычисления возмущения долготы [c.112]

Лаплас вычислил неравенства долгого периода таким образом, как если бы они должны были быть прибавлены к средней долготе, а неравенства короткого периода так, как если бы их необходимо было прибавить к истинной долготе. Преимущества первого пути очевидны одно неравенство долгого периода в средней долготе порождает несколько неравенств в истинной долготе, причем два наибольших из них имеют период, почти совпадающий с периодом обращения планеты, тогда как остальные неравенства будут еще более короткого периода. Однако Лаплас не показал, каким образом оба эти пути решения могут быть согласованы друг с другом. Это вопрос значительной трудности, и фактически никогда не было сделано попыток строгого вычисления возмущений выше первого порядка по методу Лапласа. [c.359]

Ганзен первым оценил те преимущества, которые получатся в результате прибавления всех возмущений как долгого, так и короткого периодов к средней долготе, или, что то же, к средней аномалии. В этом случае уравнение центра, вычисленное по формуле эллиптического движения, дает непосредственно истинную возмущенную долготу в орбите, тогда как радиус-вектор п широта, полученные по эллиптическим формулам с использованием возмущенной средней аномалии, [c.359]

Вычисление гелиоцентрической долготы и широты планеты. Имея возмущенные значения р, то, / и 2, можем легко вычислить гелиоцентрическую долготу и широту планеты. [c.52]

Окончательные разложения для вычисления возмущений широты, долготы и радиуса-вектора приведены в следующих трех табл. 13—15. Аргументами, по которым ведутся разложения, служат v и н> = ф — v. [c.120]

При вычислении эфемерид с точностью до 0, 1 возмущениями широты бр можно также пренебречь, а в долготе учесть возмущения б/, заданные табл. 54. [c.489]

При вычислении эфемериды с точностью до 0, 1 необходимо учесть возмущения в долготе 61, приведенные в табл. 55. [c.490]

При вычислении эфемериды Марса с точностью до 1 в долготе следует учесть следующие периодические возмущения [c.492]

Вычисление вековых возмущений в эксцентриситете и долготе перигелия выполняется по формулам (15), а в наклонности и долготе восходящего узла — по (15 ). [c.277]

Планета Плутон не была включена в эти вычисления из-за трудности, состоящей в том, что орбиты Нептуна и Плутона могут пересечься, если допустить неограниченные изменения долгот перигелиев и узлов. В силу малости возмущений от Нептуна в движении планет, являющихся по отношению к нему нижними, представляется вероятным, что включение Плутона не изменило бы существенно решение для остальных планет. [c.449]

При этом остается еще задача вычисления величины к (кеплеровской истинной долготы) в конце шага i = ti, которая необходима для получения возмущенной истинной долготы к = — к -f- кр. Будем значения величин при t = и t = ti снабжать индексами (0) и (1) соответственно. [c.240]

Среди МНОГИХ применений рассматриваемого метода можно отметить вычисление векового неравенства долготы узла орбиты Леонид, выполненное Адамсом ) и составившее - - 28 за промежуток времени в 33 года при этом возмущения со стороны Юпитера, Сатурна и Урана разделились следующим образом 4-20, +7 и + 1. Значение (2], выведенное из наблюдений, равно - -29. [c.302]

Хотя метод вариации произвольных постоянных в принципе резко отличается от метода вычислений возмущений и координатах, фактически представляется возможным объединить различными способами оба эти метода в один. Мы рассмотрим метод, примененный Ньюкомом к четырем внутренним планетам, для которых эксцентриситет, перигелий, наклонность и узел предполагаются меняющимися строго пропорционально времени, а периодические возмуи ения долготы, широты и радиуса-вектора, будучи прибавлены к соответствующим координатам в этом изменяющемся эллипсе, дают дехктвительное положение планеты. [c.325]

Введение. Хилл предложил свой метод вычисления возмущений малых планет в 1874 г. В качестве примера, иллюстрирующего этот метод, Хилл через двадцать два года опубликовал возмущения долготы в орбите, логарифма радиуса-вектора и широты Цереры. [c.101]

При выводе формул для возмущений обычно предполагают, что элементы орбит Луны и Солнца постоянны, за исключением долгот узла и перигея, которые рассматриваются как линейные функции времени. Такие предположения обоснованы в случае Солнца. Что касается Луны, то ее эксцентриситет изменяется от 0,045 до 0,065, а наклон к эклиптике — от 4°57 до 5°20, что вносит поправку в долготу Луны в десятых долях градуса. В связи с этим И. Козаи [4] предложил использовать комбинированный численно-аналитический метод для вычисления лунносолнечных возмущений. Короткопериодические возмущения учитываются аналитически, а для получения возмущений долгого периода численно интегрируются уравнения в вариациях для элементов орбиты спутника. При этом координаты Луны и Солнца берутся из Астрономического Ежегодника. [c.238]

Венера. Суммы периодических возмущений в долготе 81 и широте бр не превосходят соответственно 30" и 2". Для вычисления долготы X и широты р с точностью до Г можно воспользоваться средними элементами орбиты по Ньюкому. [c.490]

В этой главе обсуждаются три тесно связанные между собой темы, а именно определение орбит, yлyчпJeниe орбит и межпланетная навигация. При определении орбит из наблюдений (после их редукции) находятся элементы орбиты тела солнечной системы. При использовании классических методов Лапласа, Гаусса и т. п. приходится исходить из наблюдений положений тела на небесной сфере (эти положения обычно задаются значениями прямых восхождений и склонений). Поскольку орбита тела, обращающегося вокруг Солнца, представляет собой коническое сечение (если пренебречь возмущениями), то в общем случае необходимо найти шесть элементов, так что наблюдения прямого восхождения и склонения небесного тела в три различных момента дают минимальное число данных, требующихся для определения орбиты тела. Это, безусловно, справедливо для эллиптической или гиперболической орбиты в случае параболы (е = 1) надо найти только пять элементов, так что теоретически достаточно трех значений прямого восхождения и двух значений склонения, в то время как для круговой орбиты (при этом е = О, а долгота перигелия теряет смысл) достаточно двух наблюдений как прямого восхождения, так и склонения. Однако на практике приобретают значение различные обстоятельства, и можно утверждать, что для нахождения приемлемой предварительной орбиты требуются три различных наблюдения тела в разные моменты времени. Следовательно, цель определения орбиты состоит в выводе орбиты, которая приближенно представляет действительную орбиту небесного тела из такой приближенной, или предварительной, орбиты можно рассчитать эфемериды, т. е. таблицы вычисленных положений, предсказывающих будущие координаты небесного тела. Эти эфемериды используются для слежения за объектом, в результате чего накапливаются наблюдения для последующих расчетов улучшенной орбиты, как будет показано ниже. [c.418]

Пусть Р] означает возмущение в истинной долготе, обусловленное действием Нептуна. Если Xq и — соответственно наблюдаемая истинная долгота Урана и истинная долгота, вычисленная по элементам Бувара, то Xq — Х = ДХ- -Р,, или, если обозначить [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...