Конус с вершиной в Я и основанием

Конус с вершиной в Я и основанием Е [c.295]

Уравнение конуса с вершиной в Я и основанием , получается путем исключения / и т из уравнений (1) н (2). Оно имеет вид [c.296]

Свободные переходы между ступеньками и буртиками точеных валов, не служащие опорными поверхностями (рис. 165, а, в), целесообразно выполнять по конусу с углом наклона, равным углу главной режущей кромки проходного резца в плане (обычно 45°), и галтелью у основания, равной стандартному закруглению у вершины резца Я = 1 мм (виды б, г). Это избавляет от необходимости менять режущий инструмент и подрезать торец. [c.147]

Пересечение прямой с конической и цилиндрической поверхностями. Простейшим является такое сечение конической поверхности плоскостью, когда плоскость проходит через вершину (см. /122/) сказанное в равной мере относится и к цилиндрической поверхности (см. /123/). Следовательно, заключив заданную прямую а в плоскость, проходящую через вершину (рис. 344), и построив прямые и В8 пересечения плоскости и поверхности, мы в месте их встречи с прямой а найдем искомые точки К я М. Положение секущей плоскости определяется тем, что она проходит через точку 5 и прямую а. Найти сечение можно, построив прямую с, по которой вспомогательная плоскость пересекается с плоскостью, в которой расположена направляющая поверхности Ь (на практике кривая Ь обычно представляет собой границу основания конуса). Для этого возьмем на прямой а произвольную точку О и перейдем от задания плоскости прямой и точкой (а 5) к заданию ее двумя пересекающимися [c.229]

Окружность основания конуса проецируется на плоскости Л2 эллипсом, у которого большая ось параллельна /оя и равна диаметру (5"—б" = I" —2 ). Малой осью этого эллипса проецируется диаметр 7—8, перпендикулярный к диаметру 5—6. Для нахождения величины малой оси 7 —8" окружность основания совмещена с плоскостью . В совмещенном положении проведен диаметр 7 —8, перпендикулярный к диаметру 5 —6. Затем построена фронтальная проекция 7 точки 7 (С"—8" = С"—7"). С помощью совмещенной окружности основания можно построить промежуточные точки эллипсов. На черт. 325, в построены эллипсы, которыми изображается окружность основания конуса на плоскостях Л1 и Пг. При этом использованы их оси и пары сопряженных диаметров. (На фронтальной проекции эллипс построен по осям 5 —б" и 7 —8" и использованы точки 1", 2", 3" и 4" — концы пары сопряженных диаметров и точки 9 ", 10 , И и 12 , симметричные точкам 2", 3 и 4" относительно осей эллипса.) Затем проведены очерковые образующие проекций конуса — прямые, проходящие через вершину я касательные к соответствующим эллипсам. Определена видимость проекций окружности основания. Так как вершина конуса располагается ближе к наблюдателю, чем центр основания, поверхность конуса частично закрывает окружность. [c.94]

Графическое определение длин образующих (рис. 21). Проекцию нижнего основания в плане делим на п равных частей и полученные точки проектируем на основание конуса с обозначением 1, 2, 3 я т. д. Эти точки соединяем с вершиной лучами, которые в пересечении с верхним основанием образуют точки J, 2. 3 и т. д. Последние проектируются, на образующую конуса А-6 точками Jo, 2q, 3q и т. д. Длины отрезков 6-1о, 6-2о, 6-3q и т. д. являются длинами соответствующих образующих. [c.44]

Касательная к основанию вспомогательного конуса, проведенная из точки с отметкой 44, представляет собой горизонталь откоса насыпи. Ее отметка равна также 44. Параллельно ей на расстоянии 3 м друг от друга проводим четные горизонтали восточного откоса. Очевидно, что они будут касаться соответствующих горизонталей конической поверхности (если ее продолжить вниз). Масштаб падения откоса будет перпендикулярен к горизонталям, но не к бровке полотна дороги. Граница насыпи находится как прямая пересечения двух плоскостей. Точка пересечения этой прямой с бровкой будет принадлежать линии нулевых работ (переход насыпи в выемку). Аналогично определяют и границу выемки. Только вершину вспомогательного конуса обращают книзу, помещая ее в точке с меньшей отметкой, чем та, из которой проводят касательную к основанию. Точки К, О, О я Р, первые две из которых лежат на бровках, а две другие на контуре расширенного в обе стороны от оси полотна, должны принадлежать одной прямой. По этой прямой ОР плоскость полотна пересекается с плоским косогором. Прямая ОР определяет линию перехода насыпи в выемку. Такую прямую называют линией нулевых работ. [c.260]

Заключим прямую а в плоскость, проходящую через вершину конуса (см. /129/), задав ее прямыми а и В5 (В — произвольная точка прямой а). Прямая а пересекается со своей вторичной проекцией в точке А, прямая В8 со своей проекцией — в точке С. Соединив точки А я С прямой, получим линию пересечения плоскости основания конуса со вспомогательной плоскостью а X В8. [c.341]

Секущая плоскость, параллельная одной образующей конуса,, пересекает коническую поверхность по параболе, например фрон-тально-проецирующая плоскость Р (рис. 260, а). Фронтальные проекции фигуры сечения — отрезок а Ь — п плоскости Р совпадают. На плоскости Н я Ш фигура сечения проецируется в виде параболы, величина которой искажена, так как плоскость Р наклонена к этим плоскостям проекций. На плоскости Н вначале строят проекции вершины параболы — точку а — и линии пересечения плоскости Р с основанием конуса — отрезок Ьс (рис. 260,а). [c.145]

Из табл. 30 следует, что составляющие Т я S в зацеплении конических колес с непрямыми зубьями зависят от направления наклона зуба и направления вращения зубчатого колеса, а также от того, является ли рассматриваемое зубчатое колесо ведущим или ведомым. При данном направлении вращения желательно выбирать направление наклона зуба с таким расчетом, чтобы осевая составляющая 5 действовала от вершины к основанию конуса. При противоположном направлении силы S боковой зазор между сопряженными зубьями за счет осевого люфта может уменьшиться до нуля, вследствие чего произойдет заклинивание зубьев и их поломка. [c.265]

Дополним теперь куски плоскостей Н я V треугольниками Тн и Tv, заполняющими недостающие квадранты (рис. 67). Продолжим стропило за точку О пересечения всех четырех плоскостей и выберем на продолжении стропила Я точку на рис. 68). Пирамиды с вершиной в этой точке и основаниями Тн и 7 v дополняют построенный выше конус VHPW до поверхности с особенностями, гомеоморфной полному множеству Максвелла при >0. [c.118]

В том случае, когда точка А задана вне конической поверхности (черт. 289), задача имеет два решения. Обе плоскости ая р пройдут через прямую, соединяющую вершину S конуса с данной точкой А. Касательные tnt к основанию конуса, проведенные из М = SAny, определят те точки К и L, через которые пройдут образующие SK я S L — прямые касания конуса и искомых плоскостей. [c.131]

Для построения горизонталей восточного откоса насыпи на бровке взяты две точки с отметками 44 и 46. (Обратим внимание на то, что в этом случае бровки не являются горизонтальными линиями, как в случае на рис. 431). Во второй из взятых точек располагаем вершину вспомогательного конуса. Йри двухметровой (46—44) высоте конуса радиус Я его основания должен [c.310]

Гладкие конические соединения применяют с целью обеспечения герметичности, высоких прочности и напряженности соединения, самоцен-трируемости элементов соединения. Они допускают регулирование зазора и натяга, а также быструю разборку и сборку деталей соединения. Изготовить коническую деталь без отклонений от номинального конуса невозможно. Под номина-тьным понимают конус, определяемый номинальной поверхностью и номинальными размерами (рис. 1,я) номинальным диаметром конуса (это может быть номинальный диаметр О большого основания, номинальный диаметр 4 малого основания или номинальный диаметр в заданном поперечном сечении) номинальной длиной конуса (расстоянием между вершиной и основанием конуса или между основаниями усеченного конуса) номинальным углом конуса а или номинальной конусностью С. [c.239]

Если угол ф между плоскостью взаимодействия и осью х изменяется, величина угла 9 остается постоянной, поскольку волновая поверхность для обыкновенной волны есть сфера, а для необыкновенной — эллипсоид вращения. Пересечение двух этих поверхностей является окружностью с центром на оптической оси, которую можно рассматривать как основание конуса с углом 29 при вершине. Кроме того, оптическая ось совпадаег с осью 2. Все это относится к синхронизму типа I. Для синхронизма типа II точно так же получим круговой конус с основанием, образованным пересечением эллипсоида вращения, соответствующего необыкновенной волне, с эллипсоидом вращения, соответствующего сумме 72(яо + в). В этом случае опять угол 9 не зависит от угла ф. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...