Уравнения гравитационной конвекции

Исходные уравнения и схема численного исследования. Рассматривается плоский прямоугольный контейнер О с горизонтальной стороной а и вертикальной стороной Ь, заполненный пористой средой и насыщенной жидкостью. Уравнения гравитационной конвекции в подогреваемой снизу и находящейся в контейнере жидкости, согласно [1, 3], имеют вид [c.54]

Эти уравнения, где д fдy=Vl = Vx, д дx=—V2 = —Vy, образуют полную систему уравнений плоской гравитационной конвекции с неизвестными скалярными функциями Т=Т(х, у, ), (о = (о(х, у. I), г1з=11 (х, у, I). [c.11]

В данной работе выполнено первое параметрическое численное исследование тепловой гравитационной конвекции околокритической жидкости с уравнением состояния Ван-дер-Ваальса в квадратной области с боковым подогревом. При изменении определяющих параметров - числа Рэлея и отклонения температуры от критического значения - изучены интенсивность и структура стационарного конвективного тепломассопереноса, в нестационарном режиме проведено подробное сравнение с совершенным газом. [c.143]

При малых скоростях вынужденного движения жидкости значительную роль играют гравитационные силы. Рассмотрим одну из наиболее простых задач о суперпозиции ламинарной вынужденной и естественной конвекции — стабилизированное в тепловом и гидродинамическом отношении течение в вертикальной круглой трубе. Эта задача решалась разными авторами [18—21]. Результаты совместного решения дифференциальных уравнений движения и энергии получены при условии, что физические свойства (за исключением плотности) не зависят от температуры, зависимость плотности от температуры линейная, а градиент температуры по длине — постоянный. Возможны два случая [c.219]

В явлениях конвекции тепла при свободном движении существенна не сама по себе сила тяжести, непосредственно действующая на выделенный элемент среды, а подъемная (Архимедова) сила, обусловленная неодинаковой плотностью среды в гравитационном поле. Если среда однородна, то неодинаковость плотности возникает из-за наличия температурных разностей между областями, прилегающими к горячей стенке и удаленными от нее. В связи с этим в уравнение (4-13) взамен непосредственно действующей силы тяжести р ==т надлежит подставить подъемную [c.102]

Предположим, что жидкость занимает правое полупространство х 0 и ограничена плоской поверхностью дг=0. Гравитационное поле g выделяет направление, которое антипараллельно оси у. Будем считать, что оси х, у взаимно перпендикулярны. Вдоль направления оси у во всем полупространстве имеется постоянный градиент температур дТ(,1ду = у. Пусть ограничивающая жидкость поверхность может колебаться в собственной плоскости вдоль оси у с частотой со, а температура поверхности меняется во времени по гармоническому закону. Требуется определить возникающее при этом установившееся движение и распределение температур в жидкости. Сформулированная задача является типичной двумерной задачей совместной свободной и вынужденной конвекции и описывается следующей системой уравнений [c.252]

Теплоотдача при движении жидкости в трубах. При ламинарном течении жидкости в трубах возможны два режима движения вязкостный и вязкостно-гравитационный, Наличие в жидкости разности температур (без которой невозможен теплообмен) приводит к возникновению подъемной силы, т, е, к существованию наряду с вынужденной также свободной конвекции. Ламинарный режим вынужденной конвекции, при котором влиянием, свободной конвекции можно пренебречь, называется вязкостным. Вязкостный режим существует при Gr Рг < 8 105 и средний коэффициент теплоотдачи при этом режиме определяется из уравнения подобия [c.164]

В окрестности критической точки среда не является совершенным газом и характеризуется аномальным ростом сжимаемости, теплоемкости при постоянном давлении и резким замедлением тепловой диффузии [10, 11]. В динамике такой среды появляются новые черты, в частности теплоперенос может осуществляться в результате поршневого эффекта (piston effe t), который обеспечивает быстрый равномерный рост температуры внутри области. Первоначально этот эффект наблюдался экспериментально [12], а затем был обоснован теоретически [13] и получен численно [14-19]. Моделирование околокритического тепломассопереноса в двумерных областях выполнялось в [16-19], где рассматривался нагрев только одной боковой границы с условием адиабатичности на других границах при установлении решения в таких условиях движение затухало и среда стремилась к состоянию термодинамического равновесия. В [18] наряду с тепловой гравитационной конвекцией рассматривалось осредненное конвективное течение в поле осциллирующих массовых сил, в [19] использовалось уравнение состояния вириального типа с различными коэффициентами. По численному исследованию околокритической конвекции в классической постановке (обе боковые границы изотермические), представляющей интерес в связи с существованием стационарного конвективного течения, хорошо изученного в совершенном газе [1-9], в литературе представлено лишь краткое сообщение с описанием отдельного варианта [20]. [c.143]

Рассмотрена нестационарная тепловая гравитационная конвекция околокритической жидкости в замкнутой области при увеличении и уменьшении температуры одной из боковых границ и при остальных теплоизолированных границах. Применен эффективный численный метод решения полных уравнений Навье - Стокса с уравнением состояния Ван-дер-Ваальса, основанный на двухмасштабном представлении давления. Найдено преобразование критериев подобия вблизи критической точки, позволяющее определять их эффективные числовые значения. Дано сравнение характерных времен быстрого выравнивания температуры при адиабатическом сжатии ("поршневого эффекта"), теплопроводности и тепловой гравитационной конвекции. Проанализированы причины превышения температуры околокритической жидкости в нестационарной конвективной струе по сравнению с фиксированной температурой боковой поверхности. [c.81]

В случае вязкостно-гравитационного ламн-иариого режима (Сг, Рг,н > 8-10 ), когда на теплообмен заметно влияет течение среды в понеречном направлении, обусловленное свободной конвекцией, средний коэф.фициент теплоотдачи определится из уравнения [c.189]

Величины коэффициентов массоотдачи (оц) и теплоотдачи (От.см) в этом уравнении находятся из критериальных уравнений, отвечающих поведению среды (гравитационная или вынужденная конвекция, Стефановский поток и т. д.). Для конкретных случаев поведения среды при известных Оц и От см. а также известных Рп и Теш графическим путем или путем подбора значений неизвестной величины Гда и соответствующего ра можно решить уравнение (93,7) и найти эти неизвестные величины. После этого находится и коэффициент теплоотдачи конденсирующейся паро-газовой смеси. Для этого имеем следующее равенство [c.358]

Еще одна возможность существования конически симметричных решений системы уравнений Буссинеска реализуется, когда ускорение силы тяжести обратно пропорционально квадрату расстояния g а/Л . Это означает, что источник тяготения, помещенный в начало координат, имеет точечньш характер, т. е. его размеры по сравнению с масштабом конвективных двпягений нре-небрея<имо малы. Подобная ситуация может возникать в астрофизике. Массивные компактные объекты, такие как звезды, ядра галактик, черные дыры н т. и., зарождаются в силу гравитационной неустойчивости внутри гигантских облаков мо.лекулярного газа. Их формирование сопровождается крупномасштабными движениями, природа которых до конца не выяснена и широко обсуждается специалистами [193, 228]. Как показано в 3, 4, течения в виде сильных струй имеют чисто гидродинамическое объяснение в рамках модели вязкой несжимаемой жидкости [45]. Здесь н е будет исследована возможность развития крупномасштабных движений за счет естественной конвекции, вызываемой тепловыделением в центре тяготения. [c.178]

Расчетные формулы, применяемые в настоящее время в инженерной практике, представляют собой соответствующие частные случаи общего критериального уравнения (14.23). Экспериментальные исследования вынужденной конвекции при ламинарном течении теплоносителей показали, что возможны два режима движения—вязкостный и вяз-косгно-гравитационный. Первый наблюдается в случае преобладания-сил вязкости над подъемными силами. При втором режиме учитывают эти силы. Наличие естественной конвекции турбулизирует поток и усиливает перенос теплоты. При этом наибольшая турбулизация наблюдается при вертикальном положении стенки и противоположных направлениях свободного и вынужденного движений жидкости. Критерием, по которому различают указанные два режима, является зна-ченз1е произведения Gr Рг. При Gr Рг > 8 10 режим течения вязкостно-гравитационный, и оценку среднего коэффициента теплоотдачи при этом режиме можно дать по формуле [2] [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...