Динамические системы, характерные для теории колебаний

Динамические системы, характерные для теории колебаний. Динамические системы, адекватным образом описывающие задачи, рассматриваемые теорией колебаний, являются, если так можно выразиться, существенно неконсервативными ). [c.130]

Как задачи небесной механики, так и задачи теории колебаний существенно нелинейны. Но в то время как динамические системы небесной механики являются так называемыми консервативными, в частности, гамильтоновыми системами, динамические системы теории колебаний заведомо не являются такими системами. Для того чтобы отчетливо уяснить это различие, укажем, не давая точных определений, некоторые характерные особенности консервативных систем. [c.128]

Центральное место занимают третья и четвертая главы, посвященные изложению математиче ских методов анализа волновых процессов в ограниченных системах с движущимися границами. В третьей главе основное внимание уделено способам получения точных аналитических решений эталонных задач в удобной для исследования форме. Такие решения позволяют наиболее полно выявить основные закономерности и эффекты волновых процессов, обусловленные движением границ. Необходимость разработки новых подходов вызвана тем, что многочисленные приближенные методы анализа, опирающиеся на известные представления теории колебаний сосредоточенных систем [9,10], удовлетворительно работают лишь при медленных движениях границы и, как правило, не адекватны волновым процессам при сравнимых скоростях движения границы и волны. Наибольшее распространение получил подход, основанный на разложении искомого решения по набору так называемых мгновенных мод [9,10]. Сами мгновенные моды находятся в квазистатическом приближении, когда в каждый момент времени волновое поле имеет такую же структуру, как и в системе с неподвижными границами, имеющей текущие размеры. При этом явно или неявно предполагается, что время перестройки волновых полей много меньше времени характерного изменения размеров системы. При таком описании исследуемой системе навязывается некоторая, заданная априори, структура поля. И поэтому с его помощью в принципе нельзя выявить такие волновые эффекты, как двойной эффект Доплера, излучение Вавилова-Черенкова, и связанную с ними параметрическую неустойчивость второго рода. В этой же главе показано, что системы с движущимися границами обладают динамическими собственными [c.15]

Приборы для динамических испытаний помимо соблюдения общих требований долшны обладать еще минимальной инерцией движущихся частей для записи динамич. процессов с наименьшим искажением. В системе — вибрирующая конструк ция + прикрепленный к ней прибор — первая является источником вибраций, а регистрирующий механизм прибора совершает вынужденные колебания. Для возможности намерения интересующих нас вибраций с наиг меньшим искажением амплитуды период собственных колебаний прибора должен находиться в определенном соотношении с периодом регистрируемых вибраций. Для достижения этого часто прибегают к подвесной массе в виде тяжелой бабы. Допуская напр., как обычно, ошибку в измерении амплитуд в 5%, из теории колебаний следует, что при отсутствии специальных демпфирующих устройств период собственных колебаний прибора д. б. в 4 раза меньше периода записываемых колебаний. Наоборот, для сейсмич. маятников, в к-рых запись колебаний производится относительно находящейся в покое массы, период собственных колебаний маятника приходится выбирать настолько большим, чтобы он во много (5—10) раз превосходил период регистрируемых вибраций, а) Виброметры и вибрографы. Характерная особенность этой группы приборов — это наличие упруго подвешенной или свободно качающейся массы, период собственных колебаний которой не менее чем в б раз больше периода регистрируемых вибраций. В виброметре Шенка имеются 2 тяжелых маятника. Один из них устанавливается горизонтально (для измерения вертикальных колебаний), другой подвешивается вертикально (для измерения горизонтальных колебаний). Пучок света падает на зеркальца, прикрепленные к маятникам, и отражается в виде зайчика на прозрачных шкалах. Пределы отклонений светового луча на шкалах дают интересующие нас амплитуды колебаний. При достаточной разнице периодов собственных колебаний маятника и наблюдаемых вибраций прибор дает амплитуды почти без искажений, т. к. инерция единст- [c.216]

К теории бифуркаций, в которой параметры не меняются с течением времени, тесно примыкает теория релаксационных колебаний, изучающая семейства, в которых параметры с течением времени медленно меняются (эти параметры называются медленными переменными ), В быстро-медленн >1е системы теории релаксационных колебаний входит параметр медленности— характерная скорость изменения медленных переменных. При нулевом значении этого параметра быстро-медленная система превращается в семейство, изучаемое в теории бифуркаций при ненулевом возникают специфические явления, иногда называемые динамическими бифуркациями . [c.10]

На рис. 8.34, 8.35 приведены результаты расчетов входного импеданса насоса на базе нестационарной модели кавитационных колебаний [система уравнений (8.62)—(8.66)]. Из анализа представленных результатов следует, что на режимах без обратных токов q = 0,47 и 0,54) разработанная теория не только объясняет основные характерные особенности рассматриваемой динамической характеристики насоса, но и позволяет получить удовлетворительное количественное согласование. В частности, наблюдается удовлетворительное согласование модуля входного импеданса насоса в диапазоне частот 3-ь45 Гц. Заметим, что определяющее влияние на входной импеданс насоса оказывают кавитационные каверны, расположенные в проточной части шнека. При достаточно высо- [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...