Принцип действия. Исходные уравнения

Принцип действия. Исходные уравнения [c.10]

Дифференциальные уравнения движения механической системы имеют в новых переменных каноническую форму, так как принцип наименьшего действия в них имеет такой же вид, что и в исходных переменных, [c.279]

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

В конце XVIII в. главное внимание и усилия учёных-теоретиков были направлены на псследование и преодоление указанных математических трудностей (задачи небесной механики, развитие общей теории дифференциальных уравнений, вариационные принципы и т. д.). Исходные уравнения движения рассматривались в общем виде в связи с этим была распространена точка зрения о сводимости физических явлений к механическим движениям и о законченности механики как науки. Основная трудность усматривалась в интегрировании дифференциальных уравнений механики. Известное положение Лапласа гласило дайте начальные условия, и этого достаточно, чтобы предсказать всё будущее и восстановить всё прошедшее. Однако нужно заметить, что даже в рамках классической механики теоретическую проблему о составлении дифференциальных уравнений движения нельзя считать простой и уже принципиально разрешённой. Как раз задача о составлении уравнений движения, задача о действующих силах, т. е. о правых частях дифференциальных уравнений движения, является основной задачей физических исследований, причём даже в условиях возможных применений классической механики эта задача не разрешена в очень многих случаях. В тех же случаях, когда для простейших приложений существует необходимое приближённое решение, оно нуждается в постоянных уточнениях. [c.27]

Ползучесть бетона при переменных во времени напряжениях и при повторных и вибрационных нагрузках. Ползучесть бетона при переменных напряжениях проявляется своеобразно и имеет характерные особенности, изучение которых очень важно по ряду причин принципиального и прикладного значения. Так, например, действующие на сооружение нагрузки в процессе его возведения и эксплуатации часто изменяются время от времени может происходить полная или частичная разгрузка. Но даже при постоянных нагрузках напряженное состояние упругоползучего тела может изменяться во времени вследствие влияния процесса ползучести на первоначальное упруго-мгновенное поле напряжений. С другой стороны, данные о ползучести бетона при переменных напряжениях (например, при повышении нагрузки ступенями, при релаксации напряжений, частичной или полной разгрузке, периодическом загруже-нии) позволяют судить о степени точности исходных уравнений современных теорий ползучести бетона и, в частности, весьма важного для этих теорий принципа наложения воздействий. [c.164]

При помощи принципа возможных перемещений легко могут быть найдены реакции связей. Для этого, отбросив связь с искомой реакцией, заменяют действие связи указанной реакцией, переводя ее как бы в число активных сил. Соо.бщая системе с отброщенной связью, имеющей на одну степень свободы больще, чем исходная, возможное перемещение, составляют уравнение (17.14), включив в Р,- и искомую реакцию. Из полученного таким образом одного уравнения с одним неизвестным находят реакцию связи. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...