ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип действия. Исходные уравнения из "Линейные ускорители " Известны и другие ускоряющие системы (волновод с диэлектриком, спираль и т. д.), которые не получили широкого распространения и поэтому здесь не рассматриваются. [c.11] Для питания линейных ускорителей необходимо использовать мощные импульсные высокочастотные генераторы. Поэтому линейные ускорители также работают в импульсном режиме. [c.11] Теперь перейдем к основным исходным формулам, необходимым для изложения теории линейных ускорителей. В соответствии с общепринятым стандартом будем пользоваться международной системой единиц СИ. [c.12] Здесь /Ид — масса покоя частицы Р — приведенная скорость Шо — энергия покоя W — кинетическая энергия г — скорость света. [c.12] Здесь Ео — электрическая постоянная (t-Q = 0,885 10 ф1м) fio — магнитная постоянная ((Aq = 12,56-10- гн1м) р — объемная плотность заряда. [c.13] Уравнения (1.7) и (1.8) описывают поперечное движение частицы и называются поперечными уравнениями. Часто их называют также, не совсем точно, радиальными уравнениями. Уравнение (1.9) описывает продольное движение частицы и называется продольным уравнением. [c.13] Рассматривая продольное движение, мы будем пренебрегать отличием продольной скорости частицы г от ее полной скорости у. Действительно, поперечное движение частицы не дает значительного вклада в величину скорости частицы. Однако движение в поперечной плоскости, от которого существенным образом, зависит ток частиц, должно быть устойчивым. [c.14] Уравнения (1.12)—(1.14) описывают радиальное, азимутальное и продольное движения частицы и называются соответственно радиальным, азимутальным и продольным уравнениями. [c.15] Различие в двух схемах линейных ускорителей не столь принципиально, как это может показаться с первого взгляда. Хотя в системе с трубками дрейфа ускоряющее поле сосредоточено только в зазорах между трубками, можно представить его как бы равномерно размазанным вдоль оси ускорителя. Другими словами, ускоряющее поле можно разложить в ряд Фурье. Члены ряда Фурье будут представлять собой бегущие волны (гармоники), имеющие различные фазовые скорости. Одну из гармоник, которая имеет скорость, равную скорости частиц, назовем основной. Тогда можно представить, что частицы движутся в поле основной бегущей волны, подвергаясь непрерывному ускорению. Остальные гармоники ряда будут иметь фазовые скорости, существенно отличные от скорости частиц, и поэтому заметно не влияют на процесс, осуществляемый основной (ускоряющей) гармоникой. Все это можно математически описать следующим образом. [c.15] Таким образом, через четверть периода генератора напряженность поля Ехг равна нулю во всех точках вдоль ускорителя, затем она возрастает в зазорах между трубками дрейфа, изменив знак на обратный в каждом зазоре, и т. д. [c.16] Таким образом, ускоряющее поле (1.16) является суммой стоячих волн с амплитудами А . Заменив каждое из произведений тригонометрических функций в (1.18) соответствующей суммой двух функций, получим сумму волн, бегущих во взаимно противоположных направлениях, с амплитудами Лк/2. [c.16] Еи частицы г а V. Очевидно, если это равенство выполняется для вной (ускоряющей) гармоники, то частица будет скользить по относительно остальных гармоник. Эти прямые и обратные оВЬчные гармоники вносят лишь несущественную рябь в движе-частицы. [c.17] Отметим, что и в ускорителях с бегущей волной имеются побочные (высшие) гармоники, хотя амплитуды их обычно сравнительно малы. [c.18] Таким образом, несмотря на внешнее различие ускоряющих систем с трубками дрейфа и с бегущей волной, продольное движение частиц в обеих системах можно описать одинаковым образом, исходя из передачи энергии частице только от одной основной волны. [c.18] Вернуться к основной статье