Критическая сила и критическое напряжение

Используя формулу Эйлера, определить величины критической силы и критического напряжения для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения № 22. Оба конца стойки шарнирно оперты (шаровой шарнир). Длина стойки 5 м. Материал—сталь с пределом пропорциональности сг,, 2000 кг/сл . [c.270]

Критическая сила и критическое напряжение [c.253]

Действительные критические силы и критические напряжения для стержней, гибкость которых ниже предельной, значительно меньше величин, определяемых по формуле Эйлера. Для таких стержней критические напряжения определяются по эмпирическим формулам. [c.490]

Что называется критической силой и критическим напряжением [c.505]

Обозначив площадь поперечного сечения через F, легко получить выражение для определения критического напряжения, соответствующего критической силе, и допускаемого напряжения, соответствующего допускаемой силе [c.327]

Мы определили критическую силу и критическое напряжение для случая изгибно-крутильной формы потери устойчивости. Однако в данном случае возможна потеря устойчивости тонкостенного стержня и по форме плоского изгиба. Выясним, не окажется ли [c.127]

Если исходить из переменности модуля упругости и сохранения гипотезы плоских сечений при условии малости деформаций, то для стержней, выполненных из такого материала, дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня оказывается таким же, как и в случае соблюдения закона Гука, а следовательно, сохраняют свой вид и формулы для критической силы и критического напряжения, с той лишь разницей, что вместо постоянного ) (Eq) вводится переменный модуль упругости Е = Е а) [c.367]

Если стержень имеет одинаковые опорные закрепления в двух взаимно перпендикулярных главных плоскостях инерции, то при определении критической силы и критического напряжения необходимо брать наименьшие значения момента инерции и радиуса инерции поперечного сечения. В этом случае стержень при потере устойчивости изгибается в главной плоскости, проходящей через ось наибольшего момента инерции. [c.267]

Определим критическую силу и критические напряжения. Так как гибкость 107,3> 100, то в соответствии с условием (13.19) применяем формулу Эйлера (13.12) [c.275]

Определить критическую силу и критическое напряжение для сжатой вдоль оси пустотелой дюралюминиевой трубы длиной 1 = 2 м. Наружный диаметр трубы D=100 мм, внутренний диаметр d = 80 мм. Нижний конец трубы защемлен, верхний конец свободен. Значения предела пропорциональности и модуля упругости для дюралюминия взять из табл. 34. [c.287]

Определить критическую силу и критическое напряжение для чугунной стойки диаметром d = 300 мм и длиной / = 4,5 м. Оба конца закреплены шарнирно. [c.287]

Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально сжатой стойки (рис. 2 257). Материал стойки — сталь с пределом пропорциональности 0 ц = 200 МН/м . [c.217]

Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально сжатого деревянного столба диаметром 26 см и длиной 5 м. Оба конца столба закреплены шарнирно. Модуль упругости материала столба = 1,0-10 МН/м . [c.218]

Прямой стержень постоянного сечений. Расчёт по критической силе и критическому напряжению. В зависи мости от гибкости и- материала стержня возможны три расчётных случая, указанные в табл. 4. [c.29]

КРИТИЧЕСКАЯ СИЛА И КРИТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ [c.206]

ГЛАВА VII. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ 7.1. Критическая сила и критическое напряжение [c.162]

Задачи 7.1 —7.6, Определить критические силы и критические напряжения для сжатых стержней. Принять для ма- [c.164]

Так как формула Эйлера справедлива лишь в пределах пропорциональности (упругости), то и значение критической силы и критического напряжения по формуле (192) имеет смысл лишь тогда, когда критическое напряжение не превосходит этого предела для материала стержня. Если же критическое напряжение а р превышает предел пропорциональности а , формула Эйлера теряет реальный смысл. , [c.280]

Так как величина критической силы и допускаемого напряжения зависит от гибкости X, то при выборе формы сечения сжатого стержня следует стремиться к увеличению наименьшего радиуса инерции сечения. Трубчатые сечения оказываются всегда более выгодными, чем сплошные при равной площади они имеют больший момент инерции, а с ним и радиус инерции. [c.287]

Формула Эйлера справедлива лишь в пределах пропорциональности, так как ее вывод основан на законе Гука. Поэтому значения критической силы и критического напряжения, получаемые по формулам (120), (121), имеют смысл лишь при условии, что критическое напряжение не превосходит предела пропорциональности материала стержня. [c.269]

В случае стержней средней и малой гибкости, для которых критические напряжения превышают предел пропорциональности, начальный эксцентриситет и начальная кривизна значительно снижают величину критической силы и критического напряжения. Для компенсации указанного снижения увеличивают коэффициент запаса устойчивости по сравнению с коэффициентом запаса прочности. Так как рассмотренные в данном параграфе величины е и Шо, вообще говоря, оказывают влияние и на стержни большой гибкости, то и для них коэффициент запаса устойчивости берется больше коэффициента запаса прочности. [c.429]

Определение критической силы и критического напряжения [c.321]

А как быть в случае X < Путем многочисленных экспериментов удалось установить, что реальные значения критической силы и критических напряжений при существенно ниже того, что дает теория Эйлера, т. е. ошибка при использовании последней не пойдет в запас прочности системы. [c.192]

И еще один существенный момент, касающийся расчета грузоподъемности сжимаемого стержня. В последней формуле (а) в качестве площади сечения используется обозначение бру о- — площадь сечения без учета разного рода местных ослаблений, концентраторов напряжений, которые, безусловно, влияют на локальную прочность в конкретном сечении. Это объясняется тем, что местные ослабления принципиально не влияют на деформационные уравнения, решения которых определяют критические силы и критические напряжения. [c.195]

Задача 5. Опреде шть критические силу и напряжение для двутавра № 27 длиной /=4 м с шарнирным закреплением (/1 = 1) (рис. 6.5), материал —сталь СтЗ. [c.187]

Значение силы, нагрузки и напряжения, при котором первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой, называется соответственно критической силой, критической нагрузкой и критическим напряжением. [c.484]

Отметим, что критическую силу и напряжения определяют по минимальному моменту инерции сечения. [c.236]

Таблица 3. Значение критических сил и напряжений

Определить величину критической силы, критического напряжения, допускаемой сжимающей силы и допускаемого напряжения [а ] для стойки длиной / = 4 л кольцевого поперечного сечения, наружный диаметр которого D = 60 лж, а внутренний d = 50 мм. Нижний конец стойки жестко защемлен, верхний — шарнирно оперт. Материал стойки — сталь Ст. 3. Требуемый коэффициент запаса устойчивости [л ,] = 2,5. [c.285]

Нагрузка, при которой начинается продольный изгиб, называется критической силой. Напряжение в материале, соответствующее критической силе, называется критическим и определяется отношением критической силы к площади поперечного сечения стержня [c.185]

Таким образом, значения критической силы и критического напряжения зависят от значения гп1пЙ1. Подсчитаем минимальные значения коэффициента к для двух значений а. [c.194]

Эта зависимость аналогична зависимости в случае соблюдения закона Гука, с той лищь разницей, что вместо модуля упругости Е = Еа входит величина Ег, которую называют приведенным модулем упругости Энгессера — Кармана. Таким образом, по Энгессеру—Карману определение критической силы и критических напряжений может производиться по формулам, выведенным для материала, подчиняющегося закону Гука, с заменой в этих формулах модуля упругости материала на приведенный модуль упругости [c.369]

Если в процессе модельных исследований устойчивости удается удовлетворить ограничейиям, накладываемым теорией пологих оболочек на возмущенное напряженное состояние, то метод аффинного моделирования приводит к достоверным результатам для критических сил и критических напряжений при пересчете данных испытаний модельных образцов на натуру. [c.139]

Определить величину критической силы и критического напряжения для деревянной стойки прямоугольного поперечного сечения х/г = 12x18 см, длиной / = 3м. Концы стойки закреплены шарнирно. Предельная гибкость Япред = 75. [c.219]

Мы определили критическую силу и критическое напряжение для случая изгйбно-крутильной формы потери устойчивости. Однако в данном случае возможна потеря устойчивости тонкостенного стержня и по форме плоского изгиба. Выясним, не окажется ли критическое напряжение, соответствующее форме плоского изгиба, меньше полученного выше. [c.131]

Сделаем в заключение несколько замечаний об учете мгновенной пластической деформации. В 4.11 было выяснено, что начально искривленный стержень из уиругопластического материала мгновенно выпучивается при достижении нагрузкой критического значения, которое зависит от начального прогиба. Можно сказать наоборот, каждой силе соответствует критический прогиб, при котором стержень выпучивается от действия этой силы. Если сила Р сжимает стержень, прогиб его растет со временем до тех пор, пока не достигнет критического значения, соответствующего данной силе Р. Это время и будет критическим временем, но при достижении критического времени обращается в бесконечность не прогиб, а скорость изменения прогиба во времени. Приведенное рассуждение не вполне строго ползучесть меняет распределение напряжений в ноиеречных сечениях и, следовательно, изменяет зависимость между критической силой и прогибом. Однако погрешность невелика и разъясненная схема сейчас получила признание. [c.650]

Тонкостенная цилиндрическая круговая оболочка сжата осевой силой Р=5200 кГ. Определить верхнее и нижнее значения критической силы и величину коэффициента запаса устойчивости, с которыми работает оболочка при данной нагрузке. Во сколько раз следует увеличить коэффициент запаса, если расчет вести по верхнему значению критических напряжений Дано =0,7-10 кГ1см , t=l мм, 7 =200 мм. [c.218]

Определить величины критической силы в критического напряжения для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения № 27. Оба конца стойки шарнирно оперты (шаровой mafmnp). Длина стойки 4 м. Материал — сталь с пределом пропорциональности а = 2000 Kzj M и модулем упругости E = 2-W кг/см . [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...