Метод сечений. Внутренние силы в поперечных сечениях бруса

Для определения внутренних сил в поперечных сечениях бруса применим Метод сечений (см. 5). [c.18]

Внутренние усилия в поперечном сечении кривого бруса определяются методом сечений. Они приводятся к продольному усилию N, к поперечной силе Q и к изгибаюш,ему моменту М. [c.275]

Внутренние усилия в поперечном сечении кривого бруса опре деляются методом сечений. Они приводятся к нормальному уси лию N. поперечной силе и изгибающему моменту М. Принято считать положительными растягивающее усилие Ы, поперечную [c.224]

Внутренние усилия в поперечном сечении кривого бруса определяются методом сечений. Они приводятся к нормальной силе N, поперечной силе Q и изгибающему моменту М. Принято считать положительными растягивающую силу N, поперечную силу Q, направление которой совпадает с направлением растягивающей силы N, повернутой на 90° по ходу часовой стрелки, изгибающий момент М, увеличивающий кривизну бруса (рис. 8.1). [c.182]

Во всех рассмотренных до сих пор задачах нормальные силы п поперечных сечениях стержня определялись при помощи метода сечений из условий равновесия отсеченной части. Но такое определение нормальных сил, да и вообще внутренних сил, в брусе далеко не всегда возможно. На практике постоянно встречаются системы. [c.40]

Рассмотрим брус, к которому приложена некоторая нагрузка. Брус под действием нагрузки находится в равновесии. Применяя метод сечений, рассечем брус поперечной плоскостью, отбросим левую часть бруса, заменим действие отброшенной части на рассматриваемую системой внутренних сил. Выделим вокруг произвольной точки малую площадку АА (рис. 2.8, а). Равнодействующую внутренних сил в пределах этой площадки обозначим АГ. Отношение [c.157]

Брус растянут, если внешние силы F, приложенные к его концам, действуют вдоль оси бруса и направлены в стороны от бруса (рис. 2.10, а). При действии осевых нагрузок р, направленных к брусу, он сжат (рис. 2.10, б). При таких нагружениях в поперечных сечениях возникает только продольная сила N. Действительно, если согласно методу сечений разрезать растянутый брус и отбросить, например, его левую часть (рис. 2.10, < ), то для уравновешивания внешней силы р достаточно в сечении приложить только один внутренний силовой фактор — нормальную силу N. направив ее по оси л от сечения. Согласно первому из уравнений (2.1), [c.159]

Ранее мы условились под растяжением или сжатием понимать такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила С помощью метода сечений можно найти продольную силу, возникающую в любом сечении нагруженного бруса через внешние нагрузки, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения. [c.206]

Хорошее усвоение метода сечений, как известно, совершенно необходимо для успешного изучения предмета. Поэтому надо без спешки, обстоятельно изложить суть этого метода, показав его на теле произвольной формы, а потом (более подробно) на примере бруса (к определению внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса). [c.55]

Рассматриваемые в курсе сопротивления материалов расчеты связаны с необходимостью установления зависимостей между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этой цели используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит в первую очередь для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы возникающих в сечении внутренних сил — их главный вектор и главный момент. Практически вместо отыскания величины и направления главного вектора и главного момента определяют их составляющие по осям координат (три составляющие главного вектора и три составляющие главного момента). [c.6]

Метод сечений. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях бруса. Метод сечений применяют для установления зависимостей между действующими на конструкцию нагрузками и возникающими при этом внутренними силами. Этим методом пользуются также при исследовании напряженного состояния (см. стр. 75) в отдельных точках конструкции. [c.170]

Итак, от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его деформации. [c.27]

Во всех этих примерах применение метода сечений позволяло установить зависимость между продольными силами, возникающими в поперечных сечениях стержней, и действующими на систему (конструкцию) внешними силами. Иными словами, внутренние силы определялись только на основе условий равновесия отсеченной части системы (или отдельного бруса). Системы, подобные рассмотренным, называют статически определимыми. Системы, в которых внутренние силовые факторы, в частности, продольные силы, не могут быть определены с помощью только метода сечений, называют статически неопределимыми системами. [c.93]

Применяя метод сечений и рассматривая равновесие оставленной части (рис. 5.2, в, г) приходим к выводу, что внутренние силы, возникающие в поперечном сечении бруса, должны дать момент, (крутящий момент) уравновешивающий внешние моменты приложенные к оставленной части. [c.150]

Крутящий момент в сечениях бруса определяется с помощью метода сечений. Так как равномерно вращающийся вал, как и неподвижный брус, находится в равновесии, то очевидно, что внутренние силы, возникающие в поперечном сечении, должны уравновешивать внешние моменты, действующие на рассматриваемую часть бруса.. Отсюда следует, что крутящий момент в любом поперечном сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных к брусу справа или слева от сечения. [c.238]

Для проведения расчетов на прочность и жесткость необходимо установить зависимость между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этого используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы внутренних сил, возникающих в поперечном сечении, их главный вектор и главный момент. [c.94]

Здесь рассмотрены расчеты движущихся деталей при заданных ускорениях и расчет на действие ударной нагрузки. В первом из указанных случаев расчет в принципе не отличается от расчета при статическом нагружении. Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях движущегося бруса, применяют метод кинетостатики, основанный на принципе Даламбера. К каждой точке тела прикладывают силу инерции, уравновешивающуюся активными и реактивными силами, приложенными к данной точке. Таким образом, точку можно рассматривать как находящуюся в равновесии, т. е. задача динамики сводится к задаче статики. Напоминаем, что сила инерции равна произведению массы точки на ее ускорение и направлена в сторону, противоположную ускорению. [c.238]

Момент внутренних сил относительно продольной оси бруса называют крутящим моментом М - При кручении в поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — крутящий момент М . Он определяется при помощи метода сечений (см. 30), [c.83]

В дальнейшем наиболее часто метод сечений будет применяться для определения статических эквивалентов внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях прямого бруса, поэтому специально остановимся на этом вопросе. [c.17]

Ее величина может быть найдена с помощью метода сечений она численно равна алгебраической сумме проекций на ось бруса всех внешних сил, приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения.Методы нахождения внутренних усилий, действующих в элементах плоских стержневых систем, подробно рассматриваются в приложении. Действующая в поперечном сечении продольная сила N равномерно распределяется по всему сечению. [c.6]

А. Неправильно. При рассмотрении метода сечений было разъяснено, что внутренние силы, возникающие в данном сечении, принадлежащем левой части бруса, и в том же сечении, но принадлежащем его правой части, как силы действия и противодействия одинаковы по величине и противоположны по направлению. В то же время правила знаков построены таким образом, что знак поперечной силы и изгибающего момента не будет зависеть от того, какая часть балки рассматривается. [c.277]

Для их выявления мысленно рассечем брус на две части, например поперечным сечением I—I (рис. 90,а). Отбросим условно одну из частей (например, левую) и рассмотрим оставленную отсеченную часть. Для обеспечения равновесия этой части надо приложить по проведенному сечению те силы взаимодействия между частями тела, которые были внутренними силами для целого тела. Эти силы заменяют действие отброшенной части на оставленную отсеченную (рис. 90, б). Таким образом, применяя метод сечений, силы, являющиеся внутренними для тела в целом, переводят во внешние для одной из его частей, полученных в результате мысленно проведенного сечения. [c.123]

Применяя метод сечений, мысленно на участке АВ рассекаем брус произвольным поперечным сечением 1 — 1 на расстоянии х от свободного конца бруса, отбрасываем правую часть (это позволяет не определять реакцию заделки) и рассматриваем условие равновесия левой отсеченной части (рис. 93, б). Поскольку сила Pi направлена от сечения, то N/=,Pi = Р. Очевидно, что нормальная сила N, во всех сечениях участка одинакова, а остальные внутренние силовые факторы в этих сечениях отсутствуют. [c.127]

Рассмотрим брус, к которому приложена некоторая нагрузка (см. рис. 90, а). Брус под действием нагрузки находится в равновесии. Применяя метод сечений, рассечем брус поперечной плоскостью, отбросим левую часть бруса, заменим действие отброшенной части на рассматриваемую системой внутренних сил. [c.134]

Если рассмотреть брус, нагруженный как показано на рис. 145, то, применяя метод сечений, легко установить, что в любом произвольном сечении возникают пять внутренних силовых факторов нормальная сила N, поперечные силы Q , и <2г и изгибающие моменты и Му. Согласно табл. 2, имеет место поперечный изгиб и растяжение. В этом случае точки поперечного сечения, где нормальные напряжения достигают наибольших значений, отыскивают так же, как и в рассмотренном выше случае, применяя формулы (17.26)-(17.30). Условие прочности записывается согласно (16.2) и (16.6). [c.173]

Сущность метода Мора заключается в следующем. Пусть задан брус с произвольной нагрузкой. Требуется определить перемещение какого-либо сечения, возникающее в результате нагружения. Для решения этой задачи применим искусственный прием. Снимаем с бруса нагрузку и в сечении, где ищем величину перемещения по направлению искомого перемещения, приложим силу Р. Тогда в любом поперечном сечении бруса в общем случае возникнут шесть внутренних силовых [c.190]

При расчете бруса и стержневых систем метод сечений в первую очередь применяют для определения главного вектора и главного момента внутренних сил, возникающих в тех или иных поперечных сечениях бруса. Составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил, возникающих в данном поперечном сечении бруса, называют внутренними силовыми факторами. [c.170]

При нагружении бруса внецентренно приложенной силой, параллельной его продольной оси (рис. 8.19, а), также получается сочетание изгиба с растяжением или сжатием (в зависимости от направления силы). Применив метод сечений, легко установить, что в любом поперечном сечении бруса возникают три внутренних силовых фактора (рис. 8.19, б) [c.352]

Применяя метод сечений, находим, что в любом поперечном сечении бруса возникает два внутренних силовых фактора продольная сила N = — Р и изгибающий момент Му Ре. [c.190]

Определению потенциальной энергии предшествует анализ внутренних силовых факторов, возникающих в брусе. Этот анализ производится, как известно, при помощи метода сечений и завершается построением эпюр изгибающих и крутящих моментов, а, в тех случаях, когда это необходимо — построением эпюр нормальных и поперечных сил. [c.168]

Для обнаружения внутренних сил в сечениях скручиваемого бруса применим метод сечений. Рассечем брус плоскостью 1—1 перпендикулярно к его оси па расстоянии 2 от заделанного конца, а затем, отбросив правую его часть (рис. 28, г), заменим ее действие на оставшуюся часть силами, приложенными по сечению 1—/. Очевидно, внутренние силы в поперечном сечении уравновесят внешнюю пару с моментом т и могут бытъ приведены также к паре сил Ai . [c.173]

Волокна, которые при искривлении не изменяют своей длины, образуют нейтральный слой. Пересечение нейтрального слоя поперечным сечением балки называется нейтральной осью сечения. Внутренние усилия в данном сечении при изгибе — изгибающие моменты и поперечные силы — определяются методом сечений из рассмотрения равновесия оставленной части бруса. Изгибающим моментом в данном сече1 ии называется сумма моментов всех внешщих сил, находшцихся одну сторону от сечения, относительно центра тяжести этого сечения. Изгибающий момент считается положительным, если он изгибает балку выпуклостью вниз (слева от сечения по часовой стрелке, справа — против), [c.78]

Приведенная формулировка не может рассматриваться как определение понятия продольная сила , она указывает лишь метод для нахождения ее величины и направления. Продольной силой в поперечном сечении бруса называется равнодействуюи ая внутренних нормальных сил, возникающих в этом сечении. [c.29]

Крутящий момент в сечениях бруса определяется с помощью метода сечений. Так как равномерно вращающийся вал, как и неподвижный брус, находится в равновесии, то очевидно, что внутренние силы, возникающие в поперечном сечении, должны уравновешивать внешшю моменты, дей- [c.223]

На элементы конструкции действуют внешние нагрузки активные и реактивные (реакции связей), — под действием которых возникают внутренние силы силы взашлсдейстЕ ия между частицами твердого тела, препятствующие ею деформации. Как всякую системук сил, внутренние силы, распределенные в сечении нагружен)яого бруса, можно привести центру тяжести сеяния, в результате получим главный вектор R и главный момент М (R) внутренних сил в сечении. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях бруса, через внеииние нагрузки. [c.4]

Во >сех этих примерах применение метода сечений позволяло установить зависимость между продольными силами, возникающими в поперечных сечениях стержней, и действующими на систему (конструкцию) внешними силами. Иными словами, внутренние силы определялись только на основе условий равновесия отсеченной части системы (или отдельного бруса). Системы, подобные рассмотренным, называют статячески опреде-лпиымя. [c.77]

Растяжением или сжатием брусьев называют такой вид деформации, при котором в тх поперечных сечениях возннквет единственный внутренний скло вой фактор - продольная сила N. Для определения продольной силы используется метод сечений (см. 1.3) [c.9]

Напряжения. Воспользуемся методом сечений. Мысленно отбросим часть бруса, лежащую слева от сечения а Ьх и рассмотрим равновесие оставшейся правой части (рис. 2.24, в). По сечению ахЬх будет действовать напряжение, которое можно разложить на нормальную и касательную составляющие. По элементарной площадке действует нормальная сила момент которой относительно нейтральной оси будет о уо Р = = с1М. Поскольку поперечная сила, являющаяся проекцией на плоскость сечения главного вектора внутренних сил упругости, действующих по сечению, при чистом изгибе равна нулю, и, принимая во внимание, что сила, лежащая в плоскости сечения, не может дать момента относительно любой оси, лежащей в этой же плоскости, касательное напряжение х у должно быть равно нулю и в дальнейшем при рассмотрении чистого изгиба не должно учитываться. Запишем уравнения равновесия для правой части бруса [c.150]

Для того чтобы выделенный элемент находился в равновесии, следует приложить к его граням внутренние силы, заменяющие действие отброшенных частей тела (бруса) на оставленную. Обращаок внимание, что здесь мы поступаем в полном соответствии с требованиями метода сечений, но если ранее при определении продольных сил было достаточно рассечь брус плоскостью, совпадающей с интересующим нас поперечным сечением, то новая задача — исследование напряженного состояния — потребовала иного применения этого метода элемент вырезан шестью сечениями. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...