Решение второй основной задачи для круга

Решение второй основной задачи для круга ). Это решение совершенно аналогично предыдущему. Именно, из условия (1) 41 имеем [c.189]

Решение второй основной задачи для круга. В этом случае при обозначениях предыдущих параграфов граничное условие примет вид [c.302]

Решение для областей, отображаемых на круг при помощи рациональных функций. Метод, при помощи которого мы будем решать нашу задачу, вполне аналогичен методу, подробно изложенному в 126 для случая первой и второй основных задач ). Поэтому мы сделаем здесь только общие указания и затем поясним применение метода на примерах. [c.479]

Методом, указанным в п. 5.3.2, Н. И. Мусхелишвили дал простое решение первой и второй основных задач для круга, кругового кольца и бесконечной плоскости с круговым отверстием. Было разобрано множество частных примеров для различного вида внешних воздействий. Для областей подобного рода, разумеется, не требуется предварительное конформное отображение. Применив конформное отображение, Мусхелишвили решил трудную по тому времени задачу о равновесии сплошного эллипса. Позже эту же задачу решал Д. И. Шерман другим приемом (см. п. 5.3.6). [c.56]

Таким образом, для решения нашей задачи мы должны решить обычную первую основную задачу для круга, прибавив к фактически действую-ш,ей на Lq нагрузке, характеризуемой функцией / (i), фиктивную нагрузку, соответствуюш,ую второму слагаемому правой части предыдущего равенства. Эта фиктивная нагрузка представляет собой, как легко видеть, равномерно распределенное нормальное растяжение величины [c.391]

Целью этого сообщения является, во-первых, краткое изложение основных аналитических подходов, широко используемых при анализе и конструировании решений нелинейных уравнений естественной конвекции, и, во-вторых, описание одной новой конструкции и ее возможностей для построения периодических решений пространственной конвекции. Изложенные здесь методы используются или могут быть использованы при решении широкого круга задач механики сплошной среды, которые описываются квазилинейными системами уравнений в частных производных. [c.371]

К настоящему времени закончен первый важный этап развития метода граничных элементов как средства решения прикладных задач на ЭВМ. Основные его итоги подведены в монографии [26]. Суммируя эти итоги, можно заметить, что он ознаменовался, во-первых, систематизацией и представлением теоретических и вычислительных основ МГЭ в форме, доступной для очень широкого круга специалистов. Во-вторых, даны многочисленные яркие примеры, иллюстрирующие большие возможности метода в самых разных сферах приложений в плоских и пространственных, линейных и нелинейных, статических и динамических задачах для однородных и неоднородных, изотропных и анизотропных тел. В-третьих, достигнуто признание практиков, которые теперь быстро овладевают методом, стремятся его использовать, расширяют его применение и не отдают уже безусловного предпочтения методу конечных элементов. В-четвертых, начат переход к хорошо организованным коммерческим программам второго поколения, которые специально предназначены для инженеров-расчетчиков. И наконец, что также немаловажно, на смену первоначальной эйфории от успехов метода вместе с попытками применить его к очень сложным задачам, ранее вовсе не поддававшимся решению, пришло осознание необходимости усилить проработку его численных аспектов с тем, чтобы выявить и классифицировать условия, в которых происходит падение точности и устойчивости счета, и создать арсенал вычислительных приемов для преодоления типичных затруднений. [c.275]

Осесимметричная задача разработана наиболее полно по сравнению с другими задачами пространственной термоупругости. Характерные математические трудности, связанные с решением этой задачи, можно установить при исследовании тепловых напряжений в толстостенной сферической оболочке и в коротком сплошном цилиндре. Задача о тепловых напряжениях в толстостенной сферической оболочке является типичной задачей, решаемой с помощью классических методов разложения переменных и представления величин, входящих в граничные условия, в виде рядов по полной ортогональной системе функций. Задача о тепловых напряжениях в коротком цилиндре вводит читателя в круг идей, реализуемых при исследовании тела вращения, для которого невозможно представить граничные значения искомых величин в рядах по полной ортогональной системе функций на всей его поверхности. Применяются в основном два метода решения такой задачи метод однородных решений, разработанный А. И. Лурье (1947) и В. К. Прокоповым, и метод суперпозиции решений для более простых граничных задач, истоки которого содержатся в работах Л яме (1861) и Матье (1890). Использование второго метода в нашей книге позволило изучить термоупругое напряженное состояние тела вращения конечных размеров во всей его области, включая и особые точки. [c.9]

Предлагаемая книга посвящена применению методов потенциала к основным граничным задачам теории упругости. Исследования на эту тему занимали автора и раньше [13 а, г, е], но настоящая работа отличается от прежних тем, что в ней впервые, наряду с однородными телами, рассматриваются также кусочно-неоднородные и доказываются теоремы существования для основных граничных задач таких тел. Второй особенностью книги является построение всей теории граничных задач на базе теории сингулярных интегральных уравнений. Это позволило, с одной стороны, расширить круг исследуемых граничных задач (контактные задачи, смешанные задачи) и, с другой стороны, обнаружить новые возможности метода При точном и приближенном решении многих задач Наконец, третья особенность книги заключается в том, что в ней впервые излагаются два новых способа приближенного решения граничных задач. [c.7]

Математической основой, иа которой построен вычислительный аппарат этого программного продукта, является метод конечных элементов. Поэтому в первой части книги детально, с примерами, изложен метод конечных элементов. В определенном смысле эта часть имеет самостоятельное значение. Во второй части дано последовательное изложение действий пользователя прн решении задач сопротивления материалов и строительной механики, а также одномерных и двумерных задач теории упругости для тел произвольного очертания и схем нагружения. В третьей части дано описание основных команд, задание которых необходимо прн вводе-выводе данных и результатов счета. Приведенный материал далеко не исчерпывает все возможности программного комплекса, одиако авторы рассчитывают в дальнейшем на продолжение своей работы с целью расширения круга решаемых задач. [c.8]

Методы решения граничных задач, изложенные в нредыдуш,их отделах, легко распространяются на случай областей, отображаемых на круг нри помощи рациональных функций. Мы видели в предыдущей главе, что первая и вторая основные задачи для таких областей легко решаются в замкнутом виде. [c.464]

Целью учебного пособия Сопротивление материалов в примерах и задачах , составленного преподавателями кафедры на основе многолетнего опыта преподавания, является попытка расширить круг вопросов, рассматриваемых на практических занятиях в условиях дефицита времени, помочь студенту усвоить методы решения задач, предлагаемых на зачетах и экзаменах. Данное учебное пособие соответствует основной части учебного курса, изучаемого в течение первого из двух семестров, предусмотренных большинством учебных планов ТулГУ. Кафедрой подготавливается к печати еще одно учебное пособие под названием Сопротивление материалов. Примеры, задачи, тесты , в котором рассмотрены разделы, изучаемые обычно во втором учебном семестре. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...