Векторная геометрическая оптика

В этом параграфе исследуется распространение поля в области, не содержащей диэлектрических или металлических тел неоднородность состоит в том, что диэлектрическая проницаемость плавно меняется в пространстве. Поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. Построение лучевой структуры поля само показывает, где это приближение не применимо в тени, где нет лучей геометрической оптики далее, в областях с большим градиентом поля, например там, где происходит скачок поля или его производных наконец, в точках, куда сходятся лучи и где схлопываются так называемые лучевые трубки. Из интегрального представления поля следует, что поле на луче зависит не только от полей на этом же луче, но и от полей в некоторой окрестности луча, размером ар. Условие применимости геометрической оптики состоит в том, чтобы показатель преломления п среды менялся медленно, причем и /г, и поле должны оставаться почти постоянными в области порядка ар. Далее рассматривается один конкретный случай структуры поля, при которой геометрическая оптика неприменима, хотя п меняется медленно — каустика. Затем кратко говорится о комплексной геометрической оптике и о векторной геометрической оптике. [c.218]

Векторная геометрическая оптика. Для геометрооптического описания векторного поля, например электромагнитного, используются те же приемы, что и для скалярного (уравнение эйконала в изотропной среде, которой мы только и ограничиваемся, такое же, как и в скалярной задаче лучевые разложения, примененные к каждой компоненте поля, те же, и т. д.). Уравнения переноса для коэффициентов о, Яо (аналог скалярного коэффициента Ло) в дебаевских разложениях [c.237]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА В СХЕМЕ КРИТИЧНОГО ВЕКТОРНОГО СИНХРОНИЗМА [c.83]

Для векторных полей к условиям применимости геометрической оптики — медленности, точнее, плавности изменения свойств среды и пх)лей—добавляется условие плавности изменения поляризации волны. [c.238]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА МАКСВЕЛЛОВСКИХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ [c.79]

СЫ, связанные с аберрациями, таким образом, чтобы они были достаточно понятны как аспиранту-физику, так и радиоинженеру. Поэтому в гл. 1 и 2 в общих чертах описана роль функций Грина в математической физике и показаны существенные различия между пространственными и временными фильтрами. В гл. 3 кратко излагаются фундаментальные соотношения параксиальной оптики с использованием компактной и эффективной матричной записи операторов перемещения и преломления. В гл. 4—6 описано влияние различных аберрационных членов на процесс формирования изображения с точки зрения и физической, и геометрической оптики. Содержание перечисленных глав более точно отражалось бы названием Теория связи и формирование оптического изображения . Но в дальнейшем было решено включить в книгу статистическое описание картин, которые часто служат объектами для оптических приборов, и самого светового излучения в скалярной и векторной формах. Строго говоря, книга представляет собой введение в классическую статистическую оптику. Предмет квантовой статистической оптики, находящейся в процессе интенсивной разработки, требует, как мне кажется, совершенно отдельного изложения в более сложной и более современной форме, чем та, которая дается здесь. Но можно думать, что студент будет лучше подготовлен к освоению квантовой оптики, если предварительно овладеет математическими методами более простой классической статистической оптики. [c.12]

Вопросы геометрической оптики собраны в первых двух главах курса, чтобы в дальнейшем можно было ссылаться на них при изложении интерференции, дифракции и других разделов физической оптики. Геометрическая оптика излагается не как математическая, а как физическая дисциплина — как приближенный предельный случай волновой оптики. Тем самым четко определяются границы ее применимости. С целью простоты в основу обоснования геометрической оптики положено скалярное волновое уравнение. Хотя в общем случае неоднородной среды оно и неверно, но даже в этом случае при рассмотрении предельного перехода к геометрической оптике оно приводит к правильным результатам. Конечно, на основе скалярного уравнения ничего нельзя сказать относительно вращения плоскости поляризации луча в неоднородной среде. Для этого надо было бы положить в основу векторные уравнения Максвелла. Но это, ничего не меняя в идейном отношении, потребовало бы довольно громоздких вычислений. Существенно, что скалярное волновое уравнение правильно передает основные закономерности распространения волн не только в однородных, но и в неоднородных средах. Геометрическая же оптика получается из него в предельном случае коротких волн, длины которых пренебрежимо малы по сравнению с характерными размерами, определяющими распространение света в среде. [c.7]

Геометрическая оптика является приближенным предельным случаем, в который переходит волновая оптика, когда длина световой волны стремится к нулю. Чтобы показать это, надо было бы исходить из уравнений Максвелла в неоднородных средах. Однако такой путь приводит к громоздким вычислениям. Мы поступим иначе. Среду, в которой распространяется свет, будем считать прозрачной и однородной. Предполагая сначала, что она изотропна, исключим из уравнений (5.1) и (5.2) вектор Ц, С этой целью первое уравнение (5.1) дифференцируем по t, а от обеих частей второго возьмем операцию rot, воспользовавшись при этом векторной формулой [c.42]

Опираясь на механику Гамильтона—Якоби и на результаты развития геометрической оптики в трудах Бельтрами, Липшица, Брунса, Ф. Клейна, Дебая, Зоммерфельда и Рунге, которые с помощью уравнения эйконала придали геометрической оптике обобщенный вид и нашли для ее соотношений векторное выражение, Шредингер исходил из гамильтоновой аналогии. Он применил неевклидово мероопределение ( 8 = 2Т(д , и все последующие рассуждения вел в пространстве конфигураций. Воспользовавшись построением ортогональных некоторому лучу поверхностей дей- ствия и уравнением Гамильтона—Якоби и показав, что эти поверхности распространяются в пространстве в виде волнового фронта, Шредингер пришел к выводу, что принцип Гамильтона выражает собой принцип Гюйгенса в его до-френелевой формулировке. Отсюда, воспользовавшись соотношением Я = Шредингер получает свое основное волновое уравнение, [c.861]

Главы 3—6 посвящены геометрической оптике, изложение которой оригинально и интересно. Уравнения геометрической оптики последовательно выводятся из уравнений Максвелла. При этом автоматически учитывается поперечность и векторный характер световых волн. Далее полученные уравнения применяются к теории оптического изображения и к расчету аберраций оптических систем. Рассмотрению указанных вопросов в книге не случайно-отведено много места, что отражаег успехи, достигнутые за последнее время в геометрической отике. [c.8]

Можно также показать, что е и Ь удовлетЕорятот тем же уравнениям переноса (см. (3.1.41), 3.1.42 ), что и комплексные векторные амплитуды полей в геометрической оптике, от результат был впервые установлен Лунебергом [34]. См. также 23а1 стр. 162 и [38). [c.702]

Предельный переход к геометрической оптике на основе векторных уравнений Максвелла пбдробно исследован в книге Сивухин Д. В. Лекции по физи< еской оптике, ч, П, Ротапрннтное издание, Новосибирск, 1969, [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...