Полукруг Центр тяжести

Разбиваем сечение на три простейшие фигуры треугольник, прямоугольник и полукруг. Выбираем произвольную систему осей лг, и и определяем координаты центров тяжести составляющих фигур. У треугольника центр тяжести С1 находится на расстоянии /.г высоты от основания. Для прямоугольника положение центра тяжести Сз определяется пересечением средних линий. У полукруга центр тяжести расположен на оси симметрии на рас-4/ [c.108]

У треугольника центр тяжести находится на расстоянии Vj высоты от основания. Для прямоугольника положение центра тяжести j определяется пересечением средних линий. У полукруга центр тяжести рас- [c.124]

Центр тяжести полукруга [c.239]

Пример 41. Определить положение центров тяжести полукруга и полуокружности, [c.151]

Решение, Положение центра тяжести полукруга определим по теореме Паппа — Гюльдена об объеме тела вращения, пользуясь формулой (58.1) [c.151]

S2==Ixr Центр тяжести полукруга ЛЕВ лежит на оси Oi/, причем [c.129]

Для определения абсциссы Xq центра тяжести С представим площадь полукольца в виде разности двух площадей полукругов радиусов и г, т. е. = Д 1 — Дз , где Д 1 — площадь полукруга радиуса R, а Д — площадь полукруга радиуса г. Теперь формулу (3 ) можно записать в виде [c.209]

Определить абсциссу Хс центра тяжести полукруга, диаметр О А которого наклонен к оси Ох под углом 45°, а радиус R — 3 см. [c.36]

В частности, для центра тяжести полукруга будем иметь [c.220]

Таким образом, центр тяжести площади полукруга удален от центра круга на расстояние, меньшее половины радиуса. [c.220]

Величину определяем по формуле для расстояния от центра тяжести полукруга до его геометрического центра [c.498]

Найти положение центра тяжести площади полукруга. Из условий симметрии видно, что центр тяжести площади полукруга лежит на радиусе, перпендикулярном к диаметру, являющемуся основанием полукруга. Расстояние центра тяжести от этого диаметра обозначим хс- [c.315]

Из формулы (1.44) следует, что центр тяжести полукруга расположен от центра О на расстоянии [c.73]

Центр тяжести площади полукруга радиусом R находится на оси симметрии х на расстоянии [c.118]

Задача 6.2. В полукруге радиуса R сделан эксцентрический вырез в впде полукруга, построенного на радиусе R, как на диаметре (рис. 6.19). Определить центр тяжести С оставшейся части. [c.141]

Пример 5.1 (к 5.2). Найти положения центров тяжести сечений в виде треугольника и полукруга, изображенных на рис. 5.18, а, 6. [c.157]

Координаты центра тяжести полукруга и треугольника в осях z и V имеют разные знаки, поэтому их произведения отрицательны. Находим [c.125]

Разбиваем сечение на три простейшие фигуры треугольник, прямоугольник и полукруг. Выбираем произвольную систему осей х, и Ух и определяем координаты центров тяжести составляющих фигур. [c.124]

Рис. 13.48. Поперечное сечение призмы в виде полукруга и расположение в нем центра тяжести площади н центра изгиба.

Определить положение центра тяжести и вычислить моменты инерции площади полукруга относительно лавных центральных осей инерции фигуры (см. рисунок). [c.112]

От полученного решения для круглого стержня легко перейти к стержню, сечение которого имеет форму полукруга. В самом деле, в точках вертикального диаметра кругового поперечного сечения напряжения Yz обращаются в нуль, следовательно, по вертикальной плоскости XZ, разделяющей круглый стержень пополам, никаких напряжений нет, каждая половина стержня работает самостоятельно, и касательные напряжения, приходящиеся на поперечное сечение одной половины, приводятся к силе W/2, но сила эта, как легко показать, не будет проходить через центр тяжести полукруглого поперечного сечения. [c.278]

Выбираем за ось диаметр АВ полукруга. По теореме объем шара равен произведению площади фигуры на длину пути, описанного ее центром тяжести [c.296]

Пример 7.1. Найдем положение центра тяжести полукруга. Выберем оси z иу, как показано на рис. 7.6. Ось у является центральной как ось симметрии. Координату ут центра тяжести найдем, как = Sz/F. Площадь полукруга F = [c.166]

Указание абсциссу центра тяжести четверти круга легко найти, зная положение центра тяжести полукруга, которое определено в примере 7.1. [c.178]

Полукруг. (Начало координат лежит в центре тяжести.) [c.610]

А.1.1. Проверить приведенное в п. 8 табл. АЛ выражение для координаты "у центра тяжести полукруга, [c.611]

Положение центра тяжести С полукруга показано на рис. 23.5, б. [c.178]

Пример 6.1. Определить координаты центра тяжести сечения, имеющего форму полукруга радиуса К (рис. 6.5). [c.198]

Возьмем полукруг радиуса В и будем вращать его вокруг диаметра О А (рис. 140). Полученное при этом тело вращения представляет собой шар радиуса Е. Пусть центр тяжести дуги А В находится в точке С , а центр тяжести площади полукруга — в точке оба эти центра лежат на оси Ох, являющейся осью симметрии и для полукруга и для дуги АВ. [c.209]

Пример 52. Найти центр тяжести фигуры, состоящей из полукруга радиуса В и прямоугольника со сторонами 2Д и Л (рис. 148). [c.216]

Решение. Возьмем начало координат в геометрическом центре О полукруга и направим координатные оси, как указано на чертеже. Так как ось у является для данной фигуры осью симметрии, то искомый центр тяжести [c.216]

Зная площадь полукруга f = 1/2-можно определить координату Xq его центра тяжести, лелащего на оси х [c.151]

Для этого мысленно разобьем данную поверхность на несколько поверхностей, так чтобы положение центра тяжести площади каждой из них можно было легко определить 1 и 2 — поверхности квадратов ADME и B LK, 3 и 4 — поверхности полукругов EMS и KLT, [c.211]

Пластина ABDE состоит из прямоугольного треугольника АВЕ и полукруга BDE. Принимая поверхностные веса полукруга и треугольника соответственно равными yj и У2, определить отношение у 1 2, при котором центр тяжести пластины расположен на оси By. (2) [c.96]

Как уже говорилось, можно повторить метериал об определении положения центров тяжести и статических моментов сечений. Кратко повторив теорию, полезно решить одну задачу на нахождение положения центра тяжести интегрированием, так как, по-видимому, в курсе теоретической механики такого типа задачи не решались. Рекомендуем найти положение центра тяжести полукруга. [c.114]

Консольный стержень, описанный в задаче 168, имеет поперечное сечение в виде полукруга (рис. 58). Получить выран ения для составляющих касательных напряжений в поперечном сечении, найти положение в сечении равнодействующих касательных усилий и эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести сечения. [c.123]

Положение центра изгиба в нетонкостенном сечении методами сопротивления материалов найти нельзя, так как мы не умеем определять полное касательное напряжение при поперечном изгибе в его произвольной точке. Найденные методами теории упругости точные решения говорят о том, что в негонкостенных сечениях расстояние между центром тяжести и центром изгиба невелико по сравнению с размерами сечения. Например, для полукруга радиуса Я при ц = 0,3 расстояние между ними равняется 0,125К. Следовательно, в не очень точных расчетах крутящий момент в брусьях нетонкостенного сечения можно определять, беря момент внешних сил по одну сторону от сечения относительно оси бруса. [c.163]

По формулам (2.1) и (2.5) найдем соответственно статический момент полукруга относительно оси и ординату Уо центра тяжести О в системе координат OjXjj/j [c.33]

Решение. Область D представляем в виде квадрата Do с выброшенными треугольником Di и полукругом D2-Вспомога- тельная система координат Oyz и собственные оси iUiZi (см. П.2, табл. П.З) показаны на рис. 3.4. Так как область D симметрична относительно оси Oz то последняя является главной, = О, и достаточно найти координату центра тяжести. С учетом этих упрощений вычисления [c.74]

Решение. Определим вначале положение центра тяжести полукруга. Воспользуемся для этого второй теоремой Паппа Александрийского (вторая половина III в.). Эту теорему Папп сформулировал без доказательства. Доказательство было дано Паулем Гульдином, швейцарским математиком, в 1640 г. [c.296]

Указание. Для полукруга орди гата I/o центра тяжести равна 0,212 D. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...