Плоское течение идеально пластичного материала

Плоское течение идеально пластичного материала [c.166]

Рассмотрим течение плоской полосы шириной 2/г из идеального жесткопластического материала (рис. 37). Условие пластичности [c.185]

Сен-Венан более ста лет назад (1872 г.) сформулировал соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности. В основу теории идеальной пластичности легли представления о сдвиговом характере пластического деформирования, экспериментально установленные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен-Венана пластическое течение возникает при достижении максимальным касательным напряжением предельного значения. Соотношения Сен-Венана привели к статически определимой системе гиперболического типа, соответствующий математический аппарат оказался вполне адекватным для описания явлений, сопровождающих развитое течение пластического материала. [c.6]

Упруго-пластическая задача для конца трещины нормального разрыва в условиях плоской деформации для идеального упругопластического материала, удовлетворяющего условию пластичности Губера — Мизеса, по теории течения была изучена Райсом с сотрудниками [83]. [c.148]

Заметим, что при выводе уравнений (1) и (10) предполагается использование деформационной теории пластичности. Однако, как показал Прагер [7], и деформационная теория, и теория пластического течения дают одно и то же решение задачи кручения в случае, когда либо поперечное сечение имеет форму круга, либо материал является идеально пластическим. Разумно предположить поэтому, что отмеченное совпадение будет приближенно выполняться для большинства практических задач. Действительно, в работе [8] было показано, что в случае задачи о кручении стержня квадратного сечения при наличии упрочнения имеется лишь небольшое отличие между результатами, полученными по теории течения и деформационной теории. Применение теории течения заметно не осложнит решения задачи, которое можно строить шаг за шагом, как это будет рассмотрено ниже для плоских задач. [c.71]

Это последнее обстоятельство указывает на то, что задачи теории идеальной пластичности не оказываются статически определенными, как это может показаться на первый взгляд и как считалось в ранние периоды развития теории пластичности. Наличие жестких зон означает кинематическое стеснение пластического течения на границе жесткой зоны нормальная составляющая скорости должна обращаться в нуль. Поэтому, после того как построено статическое решение по методу, изложенному выше, необходимо проверить, возможно ли для данного поля характеристик построить кинематически возможное поле скоростей. В случаях, изображенных на рис. 15.4.3 или 15.4.4 (в последнем случае стенки фильеры играют роль границ жестких областей), может оказаться, что линия разрыва скрости упирается в границу жесткой зоны,— такое решение недопустимо. Но даже если кинематически возможное поле скоростей удается построить, может оказаться, что скорость диссипации энергии D в некоторой области окажется отрицательной, что также невозможно. Наконец, устанавливая границы жестких и пластических зон, мы всегда располагаем определенной свободой выбора. Может оказаться, что та часть материала, которую мы предполагали жесткой, на самом деле перейдет в состояние текучести. Теперь мы можем сформулировать требования, которые должны предъявляться к истинному или так называемому полному решению плоской задачи теории пластичности, а именно [c.509]

Сен-Венан более ста лет назад (1870 г.) сформулировал соотноше ния плоской задачи теории идеальной пластичности. В основу теории идеальной пластичности легли представления о сдвиговом характе эе пластического деформирования, экспериментально установленные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен Венана нласти ческое течение возникает нри достижении максимальным касатель ным напряжением предельного значения. Соотногпения Сен-Венана привели к статически определимой системе гиперболического типа, соответствуюгций математический аппарат оказался вполне адекват ным для описания явлений, сонровождаюгцих развитое течение нла стического материала. [c.3]

Рассмотрим течение плоской полосы гаирипой 2Н из идеального жестконластического материала (фиг. 1). Условие пластичности [c.200]

В работе исследуется класс решений обш,их уравнений теории идеальной пластичности нри условии пластичности Мизеса. Рассматриваемые решения соответствуют пространственному течению бруса прямоугольного сечения из идеально пластического материала, сжатого жесткими плитами, и включает в себя как частный случай известное решение Л. Прапдтля для сжатия пластической массы двумя шероховатыми плитами в случае плоской деформации [1. [c.295]

Показано, что вариант анизотропно упрочняюш,егося тела, предложенный в (4), приводит к уравнениям гиперболического типа, распро-страняюш,им качественные особенности течения идеально-пластиче-ского материала на случай упрочняющихся тел. В заметке рассматриваются соотношения, соответствующие плоскому деформированному состоянию, а также пространственной задаче. В последнем случае предполагается, что напряженное состояние соответствует ребру призмы условия текучести, обобщающей, согласно [4], условие пластичности Треска. [c.254]

М. И. Рейтман (1964) рассматривал идеально пластическую оболочку в предположении, что вся она находится в состоянии текучести. Это позволяет выделить простую систему уравнений, напоминающую уравнения плоской задачи теории пластичности при статическом нагружении, М. И. Ерхов (1966) рассматривал пологую сферическую оболочку под действием нагрузки, действующей в течение заданного конечного промежутка времени. Материал оболочки считался следующим условию текучести, предложенному автором ранее. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...