Модели объектов с запаздыванием

МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ [c.181]

Методы синтеза регуляторов, описанные в предыдущих главах, позволяют непосредственно учитывать реальные запаздывания, присутствующие в объекте управления. Это осуществляется достаточно легко, так как запаздывание просто вводится в модель объекта, представленную в дискретной форме, что является еще одним преимуществом дискретного представления по сравнению с описанием объекта в классе непрерывных сигналов. В связи с этим регуляторы для объектов с запаздыванием могут быть непосредственно синтезированы с использованием ранее изложенных методов. Управление объектами с запаздыванием, малым по сравнению с их другими динамическими характеристиками, уже рассматривалось в некоторых примерах. Малое запаздывание или является допустимой аппроксимацией малых постоянных времени объекта управления, или соответствует действительно присутствующим в объекте задержкам в передаче сигналов. Если же запаздывание велико по сравнению с другими динамическими характеристиками объекта, то здесь возможно несколько особых случаев, о которых речь пойдет ниже. Следует подчеркнуть, что большие значения запаздывания необходимо рассматривать исключительно как наличие задержек в передаче сигналов. В общем случае объекты управления с запаздыванием можно разделить на два класса объекты, характеризующиеся только задержкой в передаче сигналов, т. е. объекты с чистым запаздыванием, и объекты, обладающие запаздыванием и собственной динамикой. [c.181]

Если запаздывание (1 не включено в матрицу системы А [см. уравнение (9.1-7)], а представлено лишь задержкой по входу и (к—с1) или задержкой по переменным состояния х(к—с1), что соответствует уравнениям (9.1-6) и (9.1-8), преимущество регулятора состояния, заключающееся во введении обратных связей по всем переменным состояния, не может быть реализовано. При синтезе регуляторов состояния для объектов с запаздыванием его следует вводить в матрицу системы А, если переменные состояния могут быть непосредственно измерены. Хотя при этом для большого времени запаздывания размерность (ш+с1)Х (ш+с1) матрицы А становится большей, алгоритм синтеза регулятора состояния не изменяется. Как можно видеть из уравнений (3.6-39) и (3.6-40), изменяются лишь А, Ь и с по сравнению с обычными дискретными моделями объектов. [c.185]

Ниже излагается методика расчета регуляторов с минимальной обобщенной дисперсией для объектов с запаздыванием и без него. Обычные регуляторы с минимальной дисперсией могут быть получены как частный случай при г = 0. Для описания формирующих фильтров используются параметрические модели, которые наиболее удобны при синтезе адаптивных алгоритмов управления, основанных на идентификации параметров. [c.252]

Для улучшения работы системы регулирования Смит [Л. И, 12] предлагает использовать в регуляторе модель объекта с теми же запаздыванием и постоянными времени. При этом на входе в регулятор формируется сигнал, соответствующий случаю, когда в объекте нет запаздывания, что дает возможность значительно увеличить коэффициент усиления регулятора и уменьшить постоянную времени интегрирования. Общая структурная схема системы Смита показана на рис. 9-12. Частный пример системы приведен на рис. 9-13 (обозначения те же, что и на рис. 9-12). Желаемая передаточная функция имеет вид [c.254]

Здесь мы рассмотрим регуляторы с минимальной дисперсией применительно к объектам, которые, как и в разделе 9.2.2, описываются моделями типа чистого запаздывания [c.265]

Алгоритм идентификации по методу вспомогательных переменных структурно аналогичен рекуррентному алгоритму на основе метода наименьших квадратов (см. 23.5], [23.6], а также табл. 23.7.1). Для того чтобы уменьшить степень корреляции между вспомогательными переменными н ошибкой е(к), в работе [23.6] параметры дополнительной модели предлагается определять как выход низкочастотного дискретного фильтра первого порядка с запаздыванием, на вход которого подается оценка параметров объекта [c.363]

Из уравнений передаточных функций для обобщенной модели процесса круглого щлифования с продольными подачами при определенных соотношениях коэффициентов передачи крез.х, кус.х кус,у> кв.у И времени запаздывания т можно получить ряд частных моделей, значительно облегчающих инженерные расчеты и анализ. Для возможности получения частных моделей объекта необходимо иметь численные значения коэффициентов передачи и величины т, имея в виду широкий диапазон их изменения даже на одном и том же шлифовальном станке из-за изменения режимов обработки, характеристик шлифовального круга и твердости обрабатываемого материала. Особенно широки вариации этих коэффициентов для разных по своей конструкции назначению и специфике техпроцесса шлифовальных станков. [c.248]

Статистические методы позволяют осуществить разнообразные алгоритмы оценки параметров объекта. Одним из важных направлений явилось применение для этой цели регрессивных методов. Существенные теоретические задачи возникли и в области теории компенсации влияния случайных циклических возмущений при наличии запаздывания в объекте. В области теории адаптивных систем, не использующих поиски, связанные с регулированием, ряд работ был посвящен таким системам, в состав которых входит модель и применяется пробный гармонический сигнал. Эти системы предназначены для объектов, параметры которых изменяются в широких пределах и с большой скоростью. [c.273]

В чистом виде основная механическая модель материальных объектов — система точек — и взаимодействие между ними — дальнодействие — может применяться тогда, когда материальное поле, передающее взаимодействие, можно не учитывать, заменяя его силовым. Это правомерно, если временем запаздывания можно пренебречь. А последнее возможно, если скорости движения точек и <С <С с. В таком случае точка не успеет за время распространения взаимодействия сместиться, и такой случай сводится к мгновенному взаимодействию. Кроме того, поле должно изменяться сравнительно медленно, так, чтобы на протяжении времени запаздывания оно могло считаться стационарным. Для этого также нужны условия нерелятивистского движения и < < с. [c.79]

Существует большое число работ, связанных с проектированием непрерывных регуляторов для объектов с запаздыванием (см. [9.11 —[9.7] и [9.14]). В них детально рассмотрены как параметрически оптимизируемые регуляторы пропорционального и интегрального типа, так и регуляторы-предикторы, предложенные в работе Ресвика [9.1]. В последних модель объекта с запаздыванием включена в обратную связь регулятора, в результате чего удается получить наименьшее время установления переходных процессов. Недостатки таких регуляторов-предикторов и их модификаций (см. [5.14]) состоят в их относительно высокой эксплуатационной стоимости и высокой чувствительности к несоответствию реального и заложенного при синтезе времени запаздывания. В общем случае для управления объектами с запаздыванием рекомендуется использовать пропорционально-интегральные регуляторы, динамические характеристики которых являются аппроксимацией регуляторов-предикторов. Однако применение цифровых вычислителей позволяет существенно снизить их эксплуатационную стоимость. Поэтому мы ниже снова рассмотрим дискретное управление объектами с (большим) запаздыванием. [c.183]

Для управления объектами с большим запаздыванием пригодны параметрически оптимизируемые регуляторы, описанные в гл. 5, которые представлены в форме, позволяющей сформировать управление для конечного вре.мени установления переходных процессов (гл. 7), а также регуляторы состояния, описанные в гл. 8. При этом структура параметрически оптимизируемых регуляторов типа ПР-] остается той же, однако их параметры могут существенно измениться. Апериодические регуляторы АР(у) и АР( -Ы) для объектов с запаздыванием уже были рассмотрены ранее. Для регуляторов состояния способ введения запаздывания в векторноматричную модель объекта управления играет существенную роль. Этот раздел содержит дополнения к методам синтеза регуляторов, изложенным выше. [c.183]

В основе алгоритмов обработки лежат такие известные методы идентификации, как метод наименьших квадратов, метод вспомогательных переменных, метод максимального правдоподобия, реализуемые либо в рекуррентной, либо в нерекуррентной формах. В последние годы разработке методов идентификации уделялось большое внимание. Были созданы и успешно опробованы методы, предназначенные как для работы в реальном времени, так и для обработки накопленной информации. В настоящее время с достаточно высокой точностью можно выполнять идентификацию объектов различных классов — линейных и нелинейных, в составе разомкнутых или замкнутых контуров управления, при наличии случайных возмущений и без них. Созданы пакеты прикладных программ, с помощью которых можно определять порядок моделей и величину запаздывания (см. гл. 23, 24 и 29). [c.72]

Для объектов с чистым запаздыванием введение запаздывания в матрицу соответствующей системы разностных уравнений, представленной в канонической форме управляемости, приведет к описанию объекта в виде (3.6-36) с вектором состояния х(к) размерности (1. В противоположность этому в уравнениях (9.1-6) и (9.1-8) в рассмзтривземом случае А=а=0, а (1 следует заменить на с1 = (1—1. Саедовательно, описание объекта в пространстве состояний в этом случае теряет смысл. Заметим, что задержки могут возникать как нз входе, тзк и между переменными состояния модели объекта. В непрерывном случае этому соответствует векторное дифференци- [c.182]

Таким образом, если модель объекта управления представляет собой чистое запаздывание, регуляторы с минимальной дисперсией способны повысить качество управления лишь в том случае, когда возмущение п(к), действующее на у (к), является авторегрессионным процессом со скользящим средним (окрашенным шумом) или процессом со скользящим средним порядка m>d. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...