Конкретизации закона упругости

Конкретизации закона упругости [c.78]

Подчеркнем, что (2.3) и (2.3 ) заключают в себе иначе записанную обычную конкретизацию ассоциированного закона для упрочняющейся среды с гладкой поверхностью нагружения. Согласно (2.3) функция -ф (ф) непрерывна, но не дифференцируема при ф = Vg п. Учитывая, что это является одной из основных причин сложности краевых задач теории упруго-пла-стических сред с упрочнением, В. Д. Клюшников предложил вместо (2.3 ). определять (ф) в виде аналитической функции, близкой к определяемой соотношениями (2.3 ). Трудно сказать, в какой мере это может упростить краевые задачи, но ясно, что таким путем можно улучшить описание поведения образцов при малых догрузках, конкретизируя функцию ф (ф) непосредственно с помощью экспериментальных данных. Существенно, что при этом поверхность нагружения (понимаемая так, как было отмечено выше) может оставаться гладкой в окрестности точки догрузки. [c.92]

Впервые принцип Гаусса на сплошные среды был распространен в 1958 г. Н. А. Кильчевским. В работе [35] с помощью принципа Гаусса решены задачи о контактном сжатии упругих тел, а в работе [53] принцип наименьшего принуждения применен к задачам теории фильтрации. Затем, начиная с 1959 г. [92, 99], этот принцип применялся к средам с жестко-пластической моделью деформирования и, наконец, к упругим средам [91] для дискретных систем, где существенны тепловые процессы, и для сплошной среды без конкретизации ее законов деформирования и распространения тепла [23, 93, 94]. [c.132]

В линейной теории упругости, напомним, распространен вариант полуобратного метода, в котором исходным этапом служит задание статически возможного, иначе говоря, удовлетворяющего уравнениям статики в объеме и на поверхности, напряженного состояния. Далее проверяется, что это состояние согласуется с уравнениями Бельтрами — Мичелла этим гарантируется, что линейный тензор деформации, вычисляемый по принятому тензору напряжений, допускает определение вектора перемещения и. Перенесение этого приема в нелинейную теорию затруднено тем, что обращение уравнения состояния — разыскание меры деформации по тензору напряжений из нелинейного уравнения состояния практически неосуществимо (И, 8) и неоднозначно. Аналог уравнений Бельтрами —Мичелла в нелинейной теории может быть использован лишь в исключительных случаях ( 17). Поэтому вторым вариантом полуобратного метода здесь может служить исходное задание меры деформации, удовлетворяющее условиям обращения в нуль тензора Риччи (П1.10.21). По этой мере и по уравнению состояния составляется тензор напряжений. Он должен быть статически возможным его дивергенция должна быть нулем, если не учитываются массовые силы, а по его произведению на вектор нормали определяются поверхностные силы. Конечно, нет оснований ожидать, что такая процедура не потребует при выполнении уравнений статики в объеме конкретизации задания коэффициентов определяющего уравнения, как функций инвариантов меры деформаций (скажем, коэффициентов фг(/1, 2, /з) в (4.3.4)). Значит и формы представления поверхностных сил зависят от выражений этих коэффициентов, иначе говоря, их нельзя представить в единой записи, независящей от того, какой принят закон зависимости удельной потенциальной энергии э(/,, /2, /3) от ее аргументов. [c.135]

Современный взгляд на механику, как на универсальную физико-математическую теорию произвольных движений тел, сформировался на основе использования одних и тех же понятий (положение, скорость, сила,...), принципов, законов для описания различных явлений, решения физических и технических задач разного содержания. Процесс универсализации методов, ранее применяемых для исследования равновесия весов, рычагов, блоков, для изучения явления удара, падения земных тел, движения небесных тел — это и есть путь создания теоретической механики. Это последовательная модернизация, обобщение, уточнение, конкретизация методов применительно к бурно расширяющемуся кругу жизненно важных для человечества задач. От падения тела в пустоте — к движению тел с учетом сопротивления среды, от абсолютно упругого (неупругого) удара — к реальному удару тел, от задачи 2-х тел — к задаче п тел, задачам летательных аппаратов. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...