Интегралы краевого эффекта

Учет интегралов краевого эффекта в случае шарнирно опертого края вызван не практической необходимостью, ибо при вычислении угла (р вводится поправка порядка а для остальных неизвестных функций — порядка fj,f. [c.371]

Построим интегралы краевого эффекта. Уравнение (6.1)г дает уравнение [c.372]

Если tq = О, один из интегралов краевого эффекта переходит в безмоментное решение, а другой имеет показатель интенсивности t = 1 и располагается выше. [c.373]

Интегралы краевого эффекта [c.155]

В табл. 8.1 приведены найденные в 8.2, 8.3 показатели интенсивности полубезмоментных интегралов (а ) и интегралов краевого эффекта (а ) для величин, входящих в (1). При этом приходится различать случаи sin % = 0 и sin % 0. Первый из них имеет место, если край совпадает с линией кривизны. [c.158]

Относительную интенсивность полубезмоментных интегралов (по сравнению с интегралами краевого эффекта) характеризует величина Ла = ад-а (см. табл. 8.1). Для главных граничных условий значение Ла должно быть строго меньше, чем для дополнительных. При этом должно быть выполнено следующее условие А (см. [35]) в нулевом приближении должны быть независимыми полубезмоментные интегралы, входящие в главные граничные условия, и интегралы краевого эффекта, входящие в дополнительные граничные условия. [c.159]

Во втором случае /3 а , и результат исключения интегралов краевого эффекта дается формулой [c.162]

Разумеется, при этом исключаются только старшие члены интегралов краевого эффекта. При желании исключить и следующие по порядку величины члены процедуру нужно повторить. [c.162]

В членах е Ниже для групп заделки и шарнирной опоры приведены уточненные главные граничные условия, записанные С удержанием членов порядка е и позволяющие вычислить Для групп слабого закрепления и свободного края этого не сделано, ибо точность построенных в 8.3 интегралов краевого эффекта недостаточна, а соответствующие условия в задачах устойчивости встречаются реже. [c.163]

Для вывода главных граничных условий (26) особой группы приходится прибегать к исключению интегралов краевого эффекта, которое осуществляется в соответствии с (10). В ре- [c.166]

В силу табл. 8.1 разности порядков полубезмоментных интегралов и интегралов краевого эффекта равны [c.167]

Заметим, что при выводе условий (34) необходимо пользовать-ся уточненными интегралами краевого эффекта (см. замечание 8.1). [c.168]

Если а 1, то Ар О, ибо вклад интегралов краевого эффекта начинается с членов порядка е . Параметр А отличен от нуля для пяти вариантов граничных условий, для которых а = 1/2 (см. табл. 11.2). Для этих вариантов граничных условий переход к упрощенной задаче имеет максимальную погрешность 1/2 [c.214]

Как и в 8.4, проведя исключение интегралов краевого эффекта, можно уменьшить указанную погрешность. Не обсуждая [c.214]

Приведем еще необходимые формулы для интегралов краевого эффекта [c.242]

Рассматривается оболочка средней длины, поэтому взаимодей-ствием интегралов краевого эффекта пренебрегаем. В отличие от (3.1), в (3) мембранная деформация не вводится, ибо она не дает вклада в нулевое приближение, которым мы здесь ограничиваемся. Подставляя (3) в (1.12) или в (3.5) и сохраняя главные члены, получим [c.249]

В (5) первое слагаемое пропорционально энергии деформаций, вызванной интегралами краевого эффекта в окрестности краев 5 = 0, S- Lr а второе — энергии изгибных деформаций. Пусть > 0. В силу (3.15) при 2 имеем [c.249]

Перейдем к вычислению потенциальной энергии, связанной с интегралами краевого эффекта. Положим [c.251]

Величину подсчитываем для каждого края отдельно, поэтому через Zg обозначен соответственно вклад интегралов краевого эффекта в окрестности краев s = = 2 оболочки. Здесь w, w берутся из формул (11) — (13), [c.252]

Второе слагаемое в (5) представляет собой сумму интегралов краевого эффекта, согласованных при 5 = 0 с первым слагаемым. [c.286]

Определяющие уравнения. Интегралы краевого эффекта [c.289]

Для построения интегралов краевого эффекта используем уравнение (1.5.8), которое запишем в виде [c.290]

Это известное уравнение осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки. Оно соответствует рассмотренному ранее уравнению краевого эффекта моментной оболочки вращения, и общие интегралы их одинаковы. [c.159]

Особенность теории напряженных состояний с большой изменяемостью заключается в том, что при ее построении было использовано свойство большой изменяемости того напряженного состояния, которое мы собираемся находить. Это свойство можно использовать и при интегрировании (10.22.5). В 8.10 было показано, что при построении простого краевого эффекта (обладающего большой изменяемостью по o j) в первом приближении допустимо пренебречь переменностью коэффициентов по а . Равным образом, если речь идет о напряженных состояниях с большой изменяемостью по обеим переменным, то коэффициенты уравнений (10.22.5) можно в первом приближении рассматривать как константы по С другой стороны, когда строятся напряженные состояния с большой изменяемостью, надо следить, чтобы интегралы уравнений (10.22.5) действительно обладали этим свойством, а интегралы, не имеющие большой изменяемости, надо отбрасывать (либо ставить заново вопрос об их законности). [c.147]

Разумеется, среди решений уравнений (12.31.1) содержатся и такие, при построении которых надо учитывать как члены с оператором d /da i, так и члены с оператором М, на равных основаниях. Это будут, очевидно, решения, соответствующие обобщенным краевым эффектам ( 11.25, 11.26), в том числе и вырожденным. Наконец, существуют и такие интегралы уравнений теории цилиндрических оболочек, которые при помощи приближенной системы (12.31.1) нельзя строить даже в самом грубом приближении. Не имея возможности войти в детали этого вопроса, мы сформулируем только окончательные результаты. Они получат подтверждение в части V при рассмотрении круговой цилиндрической оболочки. [c.172]

Рассматриваются итерационные методы решения уравнений теории оболочек. Вначале формулируются итерационные процессы, позволяющие строить интегралы, соответствующие безмоментному и чисто моментному напряженным состояниям, а также простому краевому эффекту. Процессы существенно основываются на малости относительной толщины оболочек и строятся формально в том смысле, что не делается попыток исследовать их асимптотические свойства. Однако существование формальных разложений для безмоментного и чисто моментного напряженных состояний и для простого краевого эффекта в какой-то мере может служить обоснованием тех предположений, которые были положены в основу приближенных методов построения этих напряженных состояний в части III. [c.271]

В П. 15, П. 16 мы исходили из предположения (конец П. 14), что линии искажения оболочки — асимптотические. Если они совпадают с асимптотическими линиями срединной поверхности, го в решение краевой задачи теории оболочек при 6 < 1/2 войдут интегралы с заданной характеристической квазистационарной линией. Они обсуждены в П.10, и н теории оболочек им соответствуют обобщенные краевые эффекты. [c.504]

При построении пограничного слоя в нулевом приближении считаем, что безмоментное решение Zq(s) уже найдено. Интенсивность а интегралов пограничного слоя зависит от выбора граничного условия (9.5). Рассмотрим сначала случай заделки

граничному условию для краевого эффекта [c.369]

Интегралы простого краевого эффекта в случае, когда криволинейные координаты не совпадают с линиями кривизны, построены в [32, 136]. Пусть у — одна из функций, описывающих напряженно-деформированное состояние. Ищем эти интегралы в виде формальных рядов [c.156]

В двух оставшихся Случаях 1101 и 1100 (т. е. u = v = = = 0, 1 = 0 и М =0) условия (17) можно использовать с по-грешностью порядка е. Чтобы это установить, следует принять во внимание упомянутое выше снижение интенсивности краевого эффекта в силу (18) и пропорциональность интегралов [c.164]

Интегралы краевого эффекта Zq( ) получены в 3 и 5 гл. 5 при упрощающем предположении (5.3.10). Здесь они построены без укэг занного предположения, поэтому результат оказьшается более громоздким. [c.369]

Найдем показатель изменяемости t интегралов краевого эффекта, учитьтая, что Г g /х . Если tq >1, оба затухаюшдх решения уравнения (9.18) имеют один и тот же показатель изменяемости [c.372]

Как следует из табл. 8.1, пропорциональными с погреш-ностыо порядка е являются полубезмоментные интегралы и, ш, Af , а с погрешностью порядка с — интегралы tt . Т > Q, . Интегралы краевого эффекта пропорциональны, [c.161]

Для всех функций, определяющих навряжснно-дефорииромн-иое состояние (в частности, входящих ш формулировку граничных условий), главные интегралы и интегралы краевого эффекта представим соответственно в виде [c.212]

Здесь, как и в (13), Огчлен включает в себя сумму интегралов краевого эффекта, которые затухают при удалении от края s = быстрее, чем первое слагаемое в квадратных скобках (17). [c.284]

Интенсивность а интегралов краевого эффекта совпада- [c.297]

Интегралы, соответствующие характеристикам N, с некоторой степенью приближенностн определяются уравнением (П.3.16), а интегралы, соответствующие характеристикам L, — уравнением (П.3.14). В теории оболочек, как уже говорилось, приближенному равенству (П.З.Г6) отвечают уравнения теории напряженных состояний с большой изменяемостью, а приближенному равенству (П.3.14) — уравнения безмоментной теории. Отсюда следует, что в (П. 16.1) под Тб. изм надо понимать напряженные состояния с весьма большой изменяемостью ( 24.13), а в (П.16.2) под Тосн — основные напряженные состояния ( 7.1). Очевидно также, что Ткр представляют собой простые краевые эффекты (напомним в связи с этим, что V по предположению ( П. 14) является неасимптотическим краем оболочки). [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...