Функция тока в пространственных движениях

Функция тока в пространственных движениях [c.278]

ФУНКЦИЯ ТОКА В ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДВИЖЕНИЯХ [c.279]

В пространственных движениях нельзя ввести функцию тока в общем случае движения, как это было сделано при изучении плоских движений функция тока существует только в отдельных частных случаях, некоторые из них будут рассмотрены ниже. [c.278]

Существенные упрощения, вносимые предположением о том, что движение —- плоское, объясняются следующими двумя обстоятельствами 1) функция тока, в терминах которой формулируются многие задачи, естественно вводится в плоском случае, а в пространственном ее введение затруднительно 2) потенциал и функция тока в плоских задачах образуют в совокупности аналитическую функцию ), а теория таких функций [c.14]

Эта функция называется функцией тока г) . При пространственном движении функция тока в общем случае не может быть выражена, она известна только для некоторых простых случаев. Эта функция удовлетворяет уравнению неразрывности (28.13). Действительно, подставив Ых и Нг из (28.14) в (28.13), получим [c.564]

Для решения ряда задач о плоских течениях существенную роль играет функция тока. Естественно поэтому выяснить, нельзя ли и для пространственных течений ввести аналогичную функцию. В общем случае ответ на этот вопрос отрицателен. Однако существуют частные виды пространственных течений, для которых такая функция существует. В самом деле, допустим, что характер движения позволяет выбрать криволинейную систему координат ( 1. 7а. Яп) в которой одна из проекций скорости равна нулю. Пусть, например, Uj = 0. Тогда уравнение неразрывности (2.23) примет вид [c.271]

Функция ф ( 1, <7з) называется функцией тока для данного случая пространственного движения. Следует обратить внимание на то, что существование этой функции определяется не только характером течения, но и выбором системы координат. Так, если бы в рассмотренном случае координатные направления были выбраны так, чтобы все три компоненты скорости были отличны [c.302]

Представим себе две группы физиков-экспериментаторов, которые оборудовали свои лаборатории в двух инерциальных системах S и S и независимо проводят электромагнитные эксперименты. Посредством электрически заряженных пробных тел и магнитных компасных стрелок физики в системе S определяют векторы электрического поля Е и магнитного поля Н как функции координат X и /. Аналогичным способом физики в системе S определяют векторы электрического и магнитного полей Е и Н как функции координат х и Кроме того, обе группы физиков могут независимо друг от друга измерить плотности заряда р и р в S и S соответственно. В данной главе мы рассмотрим только электромагнитные явления в вакууме, где существует лишь один тип электрического тока — конвективный, не касаясь электромагнитных явлений ни в проводящих средах, ни в диэлектриках, ни в магнетиках. Следовательно, плотности тока в S и S равны ри и р и, где и и и — скорости движения зарядов в 5 и S соответственно. Все зти величины — определенные функции от пространственных и временных координат в S и [c.108]

Модификация алгоритма для переменных вихрь—функция тока. Если течение зависит лишь от двух пространственных координат х я у,ю уравнения движения и неразрывности удобно представить в форме уравнений для вихря и функции тока. После приведения к безразмерному виду исходную систему в приближении Буссинеска можно записать следующим образом [c.215]

Математическая модель волновой деформации плотной среды представляет собой обобщение аналогичной модели [21], применяемой для уравнений гидродинамики. Как было отмечено в 6, сеточные функции Р, V, Е, а с ними и Wy, S и S2 определяются в серединах интервалов пространственной сетки, а г и U — в узлах пространственно-временной сетки. Разностная схема принадлежит к кларсу разностных схем с независимыми 0)2, 0)4, о)5, о)б, сот, о)8, юд, (Ою. Разностный закон сохранения массы берется в виде (7.116), уравнение линии тока — в виде (7.115). Уравнение движения имеет вид [c.249]

Лит. Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982 Смит Я,, В е йи X.. Ферриты, пер. с англ., М., 1962. Ю. П. Ирхин. МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ — раздел симметрии кристаллов, учитывающий специфику их магнитных свойств, а именно в М. с. принимается во внимание симметрия уравнений движения по отношению к операции обращения времени Л, под действием к-рой координаты всех точек кристалла остаются неизменными, а скорости меняются на противоположные. Соответственно, под действием операции R средняя по времени микроскопическая плотность заряда р(х, у, z), описывающая обычную (электрическую) структуру кристалла, не меняется, и кроме р рассматривается микроскопическая средняя плотность магнитного момента т [х, у, z) [или, что эквивалентно, тока(гг, у, г)], меняющая знак под действием В. Группой магнитной симметрии кристалла называется множество преобразований (пространственных и комбинаций из R и пространственных преобразований), оставляющих инвариантными функции р х, I/, а) и ш (х, у, z). Если представить операцию Я как замену чёрного цвета на белый, то магнитные группы совпадают с шубпиковскими группами симметрии и антисимметрии. [c.661]

При изучении технологического процесса дуговой сварки был выявлен ряд технических требований, предъявляемых к промышленному роботу необходимость контурной системы программного управления, обеспечение системой управления режима согласованного двия ения исполнительного органа и изменения технологических параметров обеспечение высокой точности неремеш,ения рабочего органа вдоль фактической пространственной траектории . программирование величины скорости при движении по контуру и положения электрода в пространстве управление тезснояогиче-сними параметрами (током дуги, напряжением, скоростью подачи присадочной проволоки и т. д.) в функции пути обеспечение высокой помехоустойчивости системы управления создание адаптивной системы управления, что диктуется возникновением значительных случайных отклонений оси стыка, сечения разделки и др. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...