ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расстояние между параллельными материальными плоскостями из "Эластичные жидкости " Хотя величины уц весьма просто связаны с расстояниями пар частиц и удовлетворительно описывают деформацию, оказывается удобным для этой же цели ввести другую совокупность величин. На геометрическом языке второй метод описания скорее можно назвать дуальным, так как он, будучи аналогичным первому, более просто выражает расстояние между материальными плоскостями, нежели расстояние между частицами. [c.42] В общем случае однородной деформации t f две заданные параллельные материальные плоскости испытывают относительное тангенциальное смещение и изменение зазора между ними. С первого взгляда не кажется очевидным, что знание изменений взаимных расстояний каждой пары параллельных плоскостей по всем направлениям может дать полное описание деформации. В действительности дело обстоит именно так. Постараемся теперь это показать. [c.42] Аз пересечения плоскости с тремя основными ребрами OPi, ОР2, ОР3 базисного параллелепипеда (рнс. 2.2). [c.43] Уравнение (2.21) указывает на зависимость величин li от изменения состояния t из-за присутствия в нем коэффициентов уц. [c.43] Определим расстояние h плоскости от начала отсчета О. Обозначим через R какую-либо частицу выбранной плоскости. Тогда отрезок h равен проекции OR на направление единичной нормали, т. е. [c.43] Эта зависимость определяет расстояние h между произвольной материальной плоскостью с координатами Tji и параллельной плоскостью, проведенной через начало базиса. Координаты плоскости rij совпадают с конвективными координатами частиц и поэтому будут постоянными в отличие от расстояния h и величин Уравнение (2.25) по форме сходно с формулой (2.15) для расстояния между двумя частицами. [c.44] Теорема. Для того чтобы движение было квазитвердым, необходимо и достаточно чтобы величины y были постоянными. [c.46] Теорема. Пусть Aq, h — расстояния между двумя параллельными материальными плоскостями для любых состояний /q, t однородной деформации. Деформация tQ- t полностью определяется отношениями отрезков для плоскостей всех возможных ориентаций или шестью подходящим образом выбранными направлениями. [c.47] Вернуться к основной статье