Подобие явлений. Моделирование. Аналогии

Подобие явлений. Моделирование. Аналогии [c.66]

Таким образом, используя электрическое моделирование, можно для каждой механической системы построить соответствующую электрическую цепь и, соблюдая индикаторы подобия, обеспечить полную аналогию моделируемых и моделирующих явлений. [c.227]

Учение о подобии и моделировании начинается с глубокой древности. Леонардо да Винчи еще в XV в. занялся научным обоснованием методов моделирования и выводом общих аналитических закономерностей. В своих трудах он обращает внимание на то, что исследуемые явления на маленьких моделях не соответствуют эффекту, происходящему в больших моделях. Простое геометрическое изменение размеров приводит к существенному изменению условий работы элементов конструкций. В качестве примера Леонардо да Винчи рассматривает соотношения между площадью, силой и количеством дерева, удаляемого буравами разных размеров. Уже в те далекие времена он обращает внимание на аналогии в природе и возможности аналогового моделирования (по нынешней терминологии). [c.6]

Математическое моделирование (аналогия) в отличие от физического моделирования имеет целью замену трудоемких вычислений при решении конкретных задач операциями на модели, представляющей собой расчетный стол. Исследуемый физический процесс (в данном случае деформация) не создается, и модель воспроизводит математические зависимости, которые решаются для заданных граничных условий. В противоположность этому при физическом моделировании, также широко применяемом в настоящее время, исследуемый процесс воспроизводится по критериям подобия тем же физическим явлением в некотором масштабе (см. раздел 6). [c.254]

Вместе с тем встречаются случаи, когда влияние различных дополнительных факторов перекрывает влияние основных факторов. Трудно подыскать явления другой физической природы, в которых комплекс одновременно протекающих процессов был бы аналогичен комплексу процессов, протекающих в другой системе. Так, например, тепловые и упругие состояния подобных тел сравнительно просто моделируются с помощью электрических аналогий или мембранной аналогии. Это объясняется тем, что используются простые исходные зависимости. В случае исследования предельных состояний материалов при их разрушении этих зависимостей недостаточно, поскольку в отличие от уравнений упругости, однозначно связывающих деформацию с напряжениями, уравнения предельных состояний зависят от многих индивидуальных свойств, характерных для различных видов материалов, таких, как пластичность, зависимость прочности от вида напряженного состояния, объема материала, пористости, структуры и т. д. В таких случаях трудно подыскать явления другой физической природы, которые могли бы служить надежным аналогом, пригодным для исследования количественных закономерностей. Тогда моделирование приходится проводить с использованием явлений той же физической природы и часто не на модельных, а на реальных материалах. При этом представляется возможность исследования влияния на ход процесса небольшого количества факторов при сохранении подобия большинства параметров, характеризующих систему. [c.117]

Модель. Для изучения и выявления закономерностей процессов обработки деталей часто прибегают к их исследованию с помощью моделей, отражающих основные свойства объектов моделирования. Изучение свойств объекта моделирования с помощью анализа аналогичных свойств его модели представляет собой процесс моделирования. Различают физические и математические методы моделирования. Физическое моделирование предназначено для исследования натурных моделей подобия, воспроизводящих объект моделирования в меньшем масштабе. Математическое моделирование основано на том, что реальные процессы в объекте моделирования описывают определенными математическими соотношениями, устанавливающими связь между входными и выходными воздействиями. Математическое моделирование, сохраняя основные черты протекающих явлений, основано на упрощении и схематизации. Математические модели являются моделями неполной аналогии. [c.19]

Математическое моделирование основано на подобии дифференциальных уравнений, которыми описываются явления в оригинале и модели. Математические модели могут быть реализованы с использованием либо аналогий, либо вычислительных элементов. [c.50]

Огневое моделирование для соблюдения подобия требует применения другого топлива или другого состава окислителя (дутья). Возможно изучение явлений одной физической природы с помощью явлений другой физической природы, что называется методом аналогии, например передачи тепла с помощью гидравлических, электрических и других моделей. [c.42]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Аналогия уравнений приводит к понятию об аналогии явлений. Будем называть два явления разного типа аналогичными, еслн относящиеся к ним безразмерные поля аналогичных величин одинаковы. Аналогия разнотипных явлений представляет собой расширенное понимание подобия однородных явлений. Каждому критерию подобия в одном явлении отвечает аналогичный по происхождению и структуре критерий другого явления. Ясно, что предпосылкой аналогии двух явлений разного типа должно быть геометрическое подобие, тождественная одинаковость аналогичных граничных условий, выраженных в безразмерном виде, и одинаковость аналогичных критериев подобия. Таким образом, правила аналогизирова-ния некоторого явления по существу совпадают с правилами его моделирования. Нужно только иметь в виду, что для моделирования существуют принципиально неограниченные воз южности, тогда как аналогизирование мыслимо только при наличии таких разнотипных явлений, которые описываются аналогичными урав-нениялги. Следует еще подчеркнуть, что наличие аналогии отнюдь не означает тождественности физической природы, качественного единства сопоставляемых явлений. Известное сходство явлений, их взаимная аналогия не дает права ставить между ними знак равенства. Так, использованная нами ранее с успехом аналогия между тепловым и электрическим сопротивлениями не дает оснований для отождествления природы соответствующих двух явлений. Однако бесспорно то, что заключения по аналогии имеют большое практическое, а подчас и научное значение. [c.98]

Метод электрического моделирования тепловых явлений [74]. Этот метод применяют для изучения температурного поля в режущем клине инструмента. Он основан на том, что процессы распространения в твердом теле тепла и электрического тока при неустано-вившемся режиме описываются одинаковыми уравнениями. Оба уравнения представляют в безразмерном виде, пользуясь безразмерными тепловыми критериями и их электрическими аналогами. Чтобы обеспечить аналогию и подобие между условиями на граничных поверхностях тела и модели, предусматривают соответствие законов распределения температур и потенциалов на граничных поверхностях инструмента и модели. Законы распределения записывают также в безразмерном виде. Изучая поле электрических потенциалов на модели, можно составить представление о температурном поле клина инструмента. При плоском процессе распространения тепла в инструменте и установившемся теплообмене моделирование ведут на электропроводной бумаге, используя интегра- [c.147]

Аналоговые методы моделирования основаны на математическом подобии (аналогии) между различными физическими процессами. Математическое подобие аналоговых процессов достигается при условии, что описываюш,ие их математические зависимости тождественно переходят друг в друга простым умножением входящих в них величин на постоянные (масштабные) коэффициенты. Следует отметить, что значение математических аналогий выходит за рамки их практического использования. Так, цитируя слова Л. Больцмана ...теми же самыми уравнениями можно решать вопросы гидродинамики и выражать теорию потенциала , В. И. Ленин развивает это положение в более общий философский вывод Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений (Ленин В, И. Поли, собр. соч. Т. 18. С. 306). [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...