Двумерные задачи в прямоугольных координатах

ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.53]

ДВУМЕРНЫЕ Задачи в прямоугольных координатах [гл. 3 [c.72]

В ЭТОЙ главе получим основные дифференциальные соотношения линейной теории упругости. Подробный вывод этих соотношений проводится в прямоугольной системе координат для двумерного случая. Этот случай в основном рассматривается в главах, в которых излагаются основы метода конечных элементов. Без вывода приведем также соотношения, которые обобщают результаты, полученные для двумерного случая, на трехмерные задачи. Обобщения на более частные случаи и снстемы координат отложим до глав, в которых рассматриваются соответствующие типы конечных элементов. [c.107]

Вычисление дифракционных ФРТ и ОПФ при помощи БПФ. Как следует из формул (4.2) и (4.6), для вычисления ФРТ необходимо выполнить двумерное фурье-преобразование зрачковой функции и возвести результат в квадрат по модулю. Для вычислений ОПФ необходимо выполнить еще одно преобразование полученной ФРТ. Для того чтобы выполнить эти преобразования при помощи БПФ, необходимо представить зрачковую функцию в виде двумерной выборки на прямоугольной сети в декартовых координатах и с шагами Ар и Ар и размерами = Л/ Ар . я Оу = уАру. Причем так, чтобы количество отсчетов Му по каждой координате было бы равно степени двойки. Основная задача состоит в выборе Ар , Ар и Л/ д., Му. В начале этого параграфа мы показали, что если шаг выборки удовлетворяет условию [c.189]

В настоящей главе на основе метода интегральных наложений устанавливаются зависимости между пространственным напряженным и деформированным состоянием упругого тела и определенными вспомогательными состояниями, компоненты которых в прямоугольных координатах зависят лишь от двух переменных. В качестве таких состояний принимаются плоская деформация и де-планация ). Установление и использование этих зависимостей оказывается весьма полезным при решении пространственных задач теории упругости, ибо вспомогательные двумерные состояния хорошо изучены. [c.9]

Для решег ия плоской задачи теории упругости в случае отсутствия массовых сил, как было установлено в 42, приходится интегрировать двумерное бигармоническое уравнение (6.26). Решение этого уравнения приведем для полуплоскости, ограниченной прямой. Пусть эта полуплоскость в прямоугольной системе координат занимает область Xi>0. [c.168]

С 7-й классификацией движений (т. е. физических явлений) не следует смешивать классификащ1ю математических задач задача трехмерная , задача двумерная , задача одномерная . Здесь имеется в виду зависимость того или другого параметра потока (скорости, давления) соответственно от трех, двух или одной координаты пространства. Для заданного случая движения жидкости та или другая математическая задача из названных выше часто получается в зависимости от принятой системы координат. Например, решение вопроса об осесимметричном движении при использовании прямоугольной системы декартовых координат может привести нас к трехмерной задаче при использовании в этом же случае полярной системы координат - к двумерной (а иногда и к одномерной) задаче. [c.95]

Отличительной особенностью решений задачи № 9,как двумерной, является обязательное возникновение одного или двух максииуиов беаразиерной избыточной температуры во времени с последующий постепенным падением ее до нуля в любой точке неограниченной пластины. Поскольку в расчетах использована прямоугольн 1Я функция т, то в начале координат возникает только один максимум, являющийся )1аксим у ыом нагрева пластины, при = I, В остальных точках пластины местные максимумы безразмерной избыточной температуры могут возникать в этот же и (или) в другие моменты безразмерного времени. [c.256]

Математическая постановка задачи. Двумерная случайная величина (НДС) в в результате независимых экспериментов получила реализации (НДС) (г = 1, 2), которые изображаются точками в системе прямоугольных координат ( НДС 0). В данном случае допускается, что не установлена четкая зависимость между НДС и в. Пр 1 принятой постановке задачи необходимо построение статистического ряда значений компонент НДС , соответствующих в. Предлагаемое распределение одной из компонент безмомент-ного НДС цилиндрической оболочки приведено в корреляционной табл. 1.1 для четверти осесимметричного сечения. Из таблицы видно, что для оболочки кругового профиля Ti СЛ os в. Поэтому примем общую модель распределения Ti в безмоментной оболочке в виде [c.14]

Тонкостенные элементы конструкций многих приборов, аппаратов и машин подвергаются локальному двустороннему или одностороннему тепловому воздействию. При этом коэффициент теплоотдачи с их боковых поверхностей с достаточной степенью точности может быть аппроксимирован кусочно-постоянной функцией координат В настоящей главе методом И. Ф Образцова и Г. Г. Онанова [117] строятся единые для всей области определения решения одномерных и двумерных стационарных задач теплопроводности и соответствующих статических задач термоупругости для пластинок и цилиндрических оболочек, коэффициенты теплоотдачи с боковых поверхностей которых —кусочно-постоянные функции одной переменной На примере одномерной задачи показывается, что при локальных тепловых воздействиях по областям, размеры которых одного порядка с толщиной тонкостенных элементов, оправданным является введение интегральных характеристик по областям нагрева, С помощью метода интегральных характеристик находится решение двумерной квазистационарной задачи теплопроводности и соответствующей задачи термоупругости для пластинки, подвергнутой двустороннему локальному нагреву движущейся прямоугольной областью, размеры которой соизмеримы с толщиной пластинки. Из проведенных численных исследований вытекает, что рост теплоотдачи с поверхностей вне области локального нагрева приводит к уменьшению температурных напряжений в пластинках. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...