Применение уравнения Бернулли для решения задач

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ [c.57]

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [c.90]

Уравнение Бернулли широко применяется в различных разделах гидравлики для решения многих практических задач. Так, например, при помощи уравнения Бернулли выводятся формулы для определения расхода воды, проходящей через отверстия и водосливы, производится гидравлический расчет трубопроводов многих водомерных устройств, выводится основное уравнение неравно-, мерного движения жидкости и т. д. Короче говоря, в гидравлике почти нет разделов, где уравнение Бернулли не использовалось бы в той или иной степени. Поэтому ниже мы приведем несколько случаев применения уравнения Бернулли, ограничиваясь пока только теми задачами, где потерей напора при движении можно пренебречь. [c.90]

Методика применения уравнения Бернулли для решения практических задач. Принцип выбора сечений и плоскости сравнения. Что означает каждое слагаемое в уравнении Бернулли В каких случаях можно пренебрегать скоростью движения жидкости в сечениях потока [c.7]

Поскольку все необходимые пояснения и теоретические основы применения уравнения Бернулли были подробно сделаны при решении задачи 1, закон сохранения энергии для данной задачи выводится без подробных пояснений. [c.65]

Покажем теперь на примерах применение уравнения Бернулли для струйки газа к решению конкретных задач. [c.97]

Практическое применение уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли — основное уравнение гидродинамики — применяют для решения многих теоретических и практических задач при гидравлическом расчете трубопроводов, насосных установок, гидравлических турбин и т. д. Уравнение Бернулли лежит также в основе принципа расчета различных измерительных приборов, в частности приборов для измерения скоростного напора и расхода жидкости. [c.34]

Развитие аналитического направления в механике получило наиболее яркое выражение в работах знаменитого французского математика и механика Лагранжа (1736—1813). В его сочинении Аналитическая механика (1788) вся механика изложена строго аналитически на основе единого общего принципа — принципа возможных перемещений (указанного Иваном Бернулли еще в 1717 г.). Лагранжу принадлежат дальнейшее развитие п. математическая разработка методов применения этого принципа к решению задач механики. При этом Лагранж не ограничился применением этого принципа только в статике объединив принцип возможных перемещений с принципом Даламбера, он получил в общем виде дифференциальные уравнения движения [c.20]

При применении уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики следует помнить два основных условия [c.77]

Законы сохранения и струи. Вообще говоря, решение краевой задачи (1.12) — (1.14а), (1,146) требует применения методов конформных отображений или теории потенциала. Однако некоторые важные результаты могут быть получены с помощью уравнения Бернулли и простых законов сохранения. Рассмотрим вкратце некоторые результаты, связанные с истечением струй. [c.22]

Итак, газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость, если скоростной напор существенно меньше модуля объемной упругости. Знак приблизительно равно в (1.27) отражает использование уравнения Бернулли для несжимаемого газа, что, однако, при решении задачи о пределе применения модели несжимаемой жидкости не вызывает ощутимой погрешности. [c.22]

Бернулли — с момента появления дифференциального исчисления. Эйлер нашел дифференциальное уравнение, дававшее в явном виде решение для широкого класса таких задач. Хотя Эйлер и не сформулировал четко принцип наименьшего действия, что было впервые сделано Лагран-жем, его применения этого принципа к механическим задачам, по сути дела, эквивалентны лагранжевой явной формулировке. [c.390]

Уравнение Бернулли широко применяется в различных разделах гидравлики для решения многих практических задач. Так, например, с помощью уравнения Бернулли определяется высота всасывания насоса и производится расчет всасывающих линий. Явление кавитации, наблюдаемое в лопастных насосах и гидравлических турбинах, возникающее в области пониженных давлений, характеризующееся наличием местных ударов при конденсации пузырьков пара и приводящее к разрушению металла и понижению к. п. д. машин, также изучается с применением уравнения Бернулли. На использовании уравнения Бернулли основаны расчеты многих водомерных устройств (водомеры Вентури, водомерные шайбы и диафрагмы) и некогорые водоподъемные установки (например, эжекторы). [c.128]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Первым на задачу Лейбница откликнулся Гюйгенс. Это было геометрическое решение. А в мае 1690 г. Я. Бернулли опубликовал в A ta eruditorum решение, в котором вывел дифференциальное уравнение искомой кривой и проинтегрировал его. При этом он впервые употребил в печати термин интеграл и указал, что из равенства дифференциалов следует равенство интегралов. Это была его первая публикация по применению нового анализа бесконечно малых. Лейбниц опубликовал свое решение в 1694 г. [228], нонутно указав Я. Бернулли на некоторые ошибки. Решение Лейбница сводилось к интегрированию [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...