Движение свободной материальной точки под действием центральных сил

Движение свободной материальной точки под действием центральных сил [c.383]

Простейшим случаем задачи неподвижных центров является, очевидно, тот, когда имеется только один неподвижный центр. Приняв этот неподвижный центр за начало неизменной, декартовой системы координат и сохраняя предположения, принятые в начале 1, мы получим хорошо знакомые дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки, находящейся под действием центральной силы [c.194]

Дальнейшее развитие проблемы п тел принадлежит Ю. Д. Соколову многочисленные исследования которого посвящены изучению особых траекторий системы свободных материальных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся с силами, пропорциональными произвольной функции взаимных расстояний. Соколов обобщил на случай произвольных сил взаимо-114 действия в задаче п тел теорему Пенлеве о минимуме взаимных расстояний, теорему Шази о парном соударении в неизменяемой плоскости, теорему Дзио-бека о движении точек в неподвижной центральной плоскости при аннулировании кинетического момента системы относительно ее центра масс и теорему Слудского—Вейерштрасса об общем соударении тел. Он установил нижнюю границу радиусов сходимости разложений координат точек системы около момента регулярного движения. Обобпщв уравнение Лагранжа — Якоби, он исследовал поведение квадратичного момента инерции при стремлении t к некоторому особому моменту ti или оо. Соколов изучил траектории парного соударения в общей задаче трех тел, исследовал характер особых, Точек интегралов прямолинейного движения. Рассматривая ограниченную задачу трех тел в обобщенной постановке, он исследовал поведение искомых функций и доказал существование решения задачи, установил инвариантное соотношение, характеризующее условие соударения. Результаты этих исследований Соколов успешно применил к решению задач о притяжении к неподвижному и равномерно вращающемуся центрам. [c.114]

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ СИЛЫ — приложенные к материальному телу силы, линии действия к-рых при любом положении тела проходят через иек-рую определенную точку, наз. центром сил. Примерами Ц. с. с тужат силы тях отеиия, направленные к центру Солнца или планеты, кулоноры силы электростатич. притяжения или отталкивания и др. Под действием Ц. с. центр масс свободного тела движется по плоской кривой, а радиус, соединяющий этот центр с центром силы, описывает в любые равные промежутки времени равные площади (см. Площадей аакон). Теория движения под действием Ц. с. имеет важные приложения в небесной механике, при расчете движения космич. ракет, искусственных спутников и т. д. [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...