Взаимное положение двух фигур

Взаимное положение двух фигур [c.101]

Рассмотрим примеры решения метрических задач, характеризующих взаимное положение двух геометрических фигур. [c.162]

Перемещением стержня производится поочередное фиксирование взаимного положения двух звеньев. Звено 1 может вращаться только в том случае, если стержень входит в углубление звена 3. И наоборот — звено 3, как это видно. из фигуры, нельзя повернуть до тех пор, пока углубление звена I не будет совмещено с левым концом стержня 2. [c.51]

Если в одной из двух плоскостей лежит какая-нибудь окружность, а в другой — родственный ей эллипс, то эти фигуры точно и однозначно определяют взаимное положение этих плоскостей, а именно лежащий в плоскости эллипс однозначно, с точностью до параллельного переноса, определяет положение плоскости, в которой лежит родственная ему окружность, и, наоборот, лежащая в плоскости окружность однозначно, с точностью до параллельного переноса, определяет положение плоскости, в которой лежит родственный ей эллипс. [c.122]

По полученному тангенсу можно найти для угла два значения, отличающиеся одно от другого на 90°. Эти углы определяют положение двух взаимно-перпендикулярных осей фигуры, относительно которых моменты инерции имеют наибольшее и наименьшее значения Jи [c.123]

Этот способ широко применяют в машиностроении и приборостроении. Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в следующем положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система V, Н дополняется плоскостями, образующими с V, или Н, или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций. [c.57]

Универсальный облегченный разметочный кубик К- Ф. Крючка (фиг. 151) может быть использован (см. стр. 205, 211) для последовательной установки детали в три положения вращением вокруг двух взаимно перпендикулярных ребер. На фигуре приведена усовершенствованная автором конструкция кубика. Вес кубика 1 уменьшен за счет размеров и облегчающих окон 2. Увеличена устойчивость добавлением выдвижного на шпонке штыря 4 с винтом 5, который упирается в разметочную плиту и не дает кубику опрокинуться, что дает возможность устанавливать более тяжелые детали. При установке на другие грани штырь переставляется в соответствующие отверстия (например, 5, 10 и т. д.). [c.220]

Способ перемены плоскостей проекций. Способ заключается в том, что изображаемую фигуру (отрезок прямой, многоугольник, тело), не меняя ее положения в пространстве, проецируют на новую дополнительную плоскость проекций, заменившую одну из основных плоскостей Н или V. Дополнительная плоскость проекций образует с плоскостями Н или V новые системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Положение дополнительной плоскости проекций выбирают в зависимости от поставленной задачи. [c.99]

Остановимся более подробно па рассмотрении задач второй группы (рис. 4.1), связанных с определением взаимного положения двух геометрических фигур трехмерного расширен ного евклидова пространства. [c.101]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

Форма плоских фигур, определяющих взаимно параллельные плоскости, может быть различной. На рис. 106, в показаны проекции двух разных по форме треугольников АВС и DEF, определяющих взаимно параллельные плоскости. Параллельность плоскостей устанавливаем по взаимной параллельности двух сторон треугольника [ЛВ] Ц Ш 1 [A DF. В данном примере 1ЛВ1 и [DE] — фронтали, так как их горизонтальные проекции параллельны оси ОХ [ahl (ОХ) и [de] Ц (ОХ). Стороны треугольников— [ЛС] и DF] — являются горизонталями, так как их фронтальные проекции параллельны оси ОХ [а с 1 Ц (ОХ) и d f == (ОХ). Но эти стороны могут быть и прямыми общего положения. [c.102]

В противоположность способу замены плоскостей проекций, где данная фигура приводилась в частное положение путем изменения системы отнесения, в способе тоскопараллельного движения фигура приводится в частное положение путем ее перемещения в пространстве относительно неподвижной системы отнесения. В теории преобразований показывается, что движение / фигуры в пространстве можно гфед-ставить как композицию двух плоскопараллельных движений /, / относительно взаимно перпендикулярных плоскостей. [c.57]

Если в очерке плоской фигуры есть кривая линия (рис. 74), то ее аксонометрическую проекцию строят по точкам. Построение прямоугольной изометрической проекции показано на рис. 74 для трех положений. Положение I соответствует расположению фигуры в координатной плоскости XOZ, причем взаимно перпендикулярные отрезки А В а ВС ее очерка совмещены с осями координат ОХ и 02. Построение начинают с изображения 1АВ и ВС, измеряя их размеры на ортогональных осях и перенося на аксонометрические. Затем последовательно переносят точки кривой. Для построения прямоугольной изометрической проекции какой-либо точки О отмечают на ортогональном чертеже расстояния I и т вдоль этих осей, а затем переносят их на аксонометрическую проекцию. Последовательно построив ряд точек этой кривой, соединяют их по лекалу. Расстояния I и т равн1л координатам хм г точки О. Аксонометрические проекции фигуры в положениях II к III соответствуют ее расположению в двух других координатных плоскостях. Размеры I и т здесь определяют расстояния от точки О до [АВ] [ВС. Эти отрезки расположены параллельно соответствующим осям координат. [c.74]

Описание модели состоит из двух частей координат вершин Vh x, у, г) и топологии их соединения, заданной набором граней Gi или граничных контуров Ni в порядке их обхода. На основе таких моделей легко получать базовые геометрические фигуры и составлять из них более сложные геометрические объекты. Каждая г-я базовая фигура описывается в собственной системе координат XiYiZi, одна из вершин фигуры помещается в начало координат и называется полюсом. Координаты остальных вершин рассчитываются относительно полюса. Составная геометрическая модель сложной фигуры задается в основной системе координат XYZ. Положение системы координат каждой t-й базовой фигуры определяется координатами полюса (xoi, уог, Zoi) и углами поворота (а,-, р,-, у<) между осями собственной и основной системы координат (рис. 9.15). Координаты вершин базовой фигуры в основной системе координат определяются умножением на соответствующие матрицы преобразования (в данном случае матрицы переноса и поворота). Полученные параметры фигуры называются параметрами положения. Параметры, которые характеризуют форму базовой фигуры в собственной системе координат (длина отрезков, взаимное расположение граней и т. п.), называются параметрами формы. При построении составных моделей геометрических объектов используются структурные модели в виде различных графов. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...