Угол закручивания тонкостенных стержней

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации. [c.244]

Для того, чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации в элементарном объеме dS dxS. Учитывая, что при кручении материал находится в состоянии чистого сдвига имеем [c.191]

Угол закручивания тонкостенного стержня открытого профиля длиной / [c.90]

Найти наибольшее касательное напряжение и полный угол закручивания тонкостенного стального стержня, поперечное -сечение которого приведено на рисунке. Стержень нагружен крутящим моментом 60 кН м, длина стержня 4 м. [c.85]

Стальной тонкостенный стержень, поперечное сечение которого показано на рисунке, скручивается одинаковыми парами сил с моментом 60 кН м. Определить наибольшее касательное напряжение и полный угол закручивания, если длина стержня 4 м. Подобрать диаметр заклепок из условия прочности их на срез и смятие. Расстояние между заклепками 12 см. Расчетные сопротивления = 180 МПа, = 420 МПа. [c.86]

Полные нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении. Как установлено при рассмотрении задач кручения, касательные напряжения при кручении тонкостенных стержней открытого профиля распределяются по толщине стенки поперечного сечения по линейному закону. При этом постоянная по толщине часть напряжения определяется через относительный угол закручивания 0 по формуле (14.18), а кососимметричная часть — по фор- [c.335]

Как определяются максимальные касательные напряжения и угол закручивания при кручении брусьев прямоугольного сечения и тонкостенных стержней открытого профиля [c.207]

Пример Ш.2. Для стержня (рис. Ш.24, а) тонкостенного замкнутого сечения (рис. Ш.24, б) определить допускаемые значения момента скручивающей пары [М] и угол закручивания концевого сечения при этом значении момента пары. Исходные данные (= 1 м а = 30 см = 21 = 3( =3 см материал Ст 3, [т] = 80 МПа, О = = 8-10 МПа. [c.109]

Общие сведения. Цель работы — ознакомление со стесненным кручением тонкостенных стержней открытого профиля. При этом следует определить экспериментально 1) напряжения в плоскости заделки тонкостенной консоли, нагруженной закручивающим моментом на конце и 2) угол закручивания. Полученные величины сравнить с их теоретическими значениями. [c.103]

Е1 - секториальная жесткость сечения. В качестве кинематических параметров выступают угол закручивания х) и производная угла закручивания 0 х). Статическими параметрами являются бимомент В х) и изгибно-крутящий момент М х). Особенность стесненного кручения тонкостенного стержня состоит в том, что кинематический параметр х) имеет механический смысл крутящего момента (статической величины), а статические параметры В х) и М х) не определяются из уравнений статики. Согласно теории стесненного кручения тонкостенного стержня открытого профиля имеют место соотношения [c.44]

В данном случае при кручении стержня сложного профиля, состоящего из отдельных полос, относительный угол закручивания определяется формулой (16.50), а обобщенный момент инерции при кручении — формулой (16.56). Касательные напряжения при кручении стержня, поперечное сечение которого представляет собой тонкостенный замкнутый профиль (рис. 182), определяются так [c.423]

Из изложенного следует, что при расчете тонкостенных стержней существенную роль играет компонент перемещений 0 (относительный угол закручивания) соответствующий компонент усилий называется бимоментом и определяется с учетом формул (6.8) и (6.24) таким образом [c.93]

Задачи 4.59—4.64. Определить максимальные касательные напряжения и погонный угол закручивания в тонкостенных стержнях открытого и закрытого профиля 0 = 8-10 МПа). [c.65]

Уравнение (9), как известно, получено из условия равенства моментов внешних и внутренних сил, действующих на отсеченную часть тонкостенного стержня, относительно продольной оси, проходящей через центр изгиба контура сечения поэтому если рассматривать левую часть этого уравнения как обобщенную силу, то в качестве соответствующего ей обобщенного перемещения мы должны принять угол закручивания в. [c.278]

Пример 3.23. Вычислить максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении стержня тонкостенного профиля длиной 1= I м (рис.3.20) и угол закручивания концевого сечения, если [c.114]

Под стеспеппым понимается такое кручение, при котором ограничена денланания сечений. Например, для защемленного одним концом тонкостенного стержня (рис. 398) перемещения т для всех точек сечения в заделке равны нулю. По мере удаления от этого сечения денланация и удельный угол закручивания возрастают. [c.344]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Тонкостенные замкнутые стержни скручиваются моментами, приложенными по торцам. Определить допускаемый крутящий момент при [т]=900 кГ1см , вычислить угол закручивания стержня при С=0,3-10 KFj M . Выбрать диаметр заклепок и спроектировать заклепочный шов по условию равнопрочности конструкции на кручение, полагая для материала заклепок [т] = 1000 кГ/см , [а] =2400 кГ1см . Дано а=30 см, 6=10 см, /=2 мм, /=200 см. [c.69]

Сравнительная оценка влияния отклонения линии действия силы от центра изгиба на погонный угол закручивания массивного и тонкостенного стержня открытого профиля. Сопоставим влияние эффекта кручения, возникающего вследствие приложения силы Р не в центре изгиба, а в центре тяжести, для двух поперечных сечений — массивного—в виде половины круга и открытого тонкостенного — в виде половины кольца. Не приводя решения, отметим, что ценр изгиба (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл. VI, 21, стр. 288) [c.344]

Формулами (158) и (159) полностью решается задача о кру ченин трубчатых стержней, поскольку эти формулы определяют напряжения в поперечных сечениях и угол закручивания при действии крутящего момента М. Пользуясь этими формулами, нетрудно показать, что из всех тонкостенных трубчатых профилей, имеющих одинаковую толщину стенок h н одинаковую длину средней линии / (т, е. имеющих одина ковые площади), наибольшей жесткостью обладает кольцевое сечение. Такое сечение наиболее выгодно, еще и в том отношении, что ему соответствуют минимальные значения наибольших касательных напряжений при кручении. Воспользуемся изопериметрическим неравенством [c.280]

В предыдущем обсуждении задачи о кручении двутавровых балок и швеллеров (стр. 204) предполагалось, что крутящие моменты приложены к концам Стержня и то все поперечные сеченйя могут совершенно свободно искажаться (коробиться). Однако имеются случаи, в которых одно или несколько поперечных сечений стержня вынуждены оставаться плоскими, и возникает вопрос, как это препятствие искажению влияет на угол закручивания и на распределение напряжений. Для стержней сплошного поперечного сечения, как, например, эллйпсы или прямоугольники, сопротивление искажению оказывает лишь незначительное влияние на угол закручивания ) при условии, что размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня, В случае двутавровых балок, швеллеров и других тонкостенных, стержней открытого профиля препятствие искажению при кручении сопровождается изгибом полок и может оказать значительное влияние на угол закручивания. [c.212]

Рассмотрим общий, случай тонкостенного стержня, находящегося под действием каких-либо поперечных нагрузок. Каждую силу можно заменить параллельной силой, проходящей через ось центров сдвига и крутящим моментом. Таким образом, мы получи стержень, нагруженный -по оси центров сдвига и подверженный действию крутящих моментов, приложенных в некоторых поперечных сечениях. Поперечные силы, приложенные к оси центров сдвига, вызывают только изгиб (см. т. I, п. 52, стр. 206). При рассмотрении кручёния мы можем воспользоваться результатами п. 49. возьмем Начало квординат в коНце стержня (д = 0) и обозначим че]рез Ж крутящий момент на этом конце. Чтобы определить угол закручивания ср, воспользуемся уравнением (230). Разделив это уравнение на 1 и введя обозначение [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...