Радиус инерции нормального сечения

По найденному значению J из таблиц нормального сортамента подбирают сечение и определяют минимальный радиус инерции г. Далее находят гибкость стойки Я если гибкость не меньше предельного значения для данного материала, то этим подбор сечения заканчивается. В противном случае для полученной гибкости из таблицы 10 берут коэффициент уменьшения ф и находят, какое при [c.332]

Пример 12.3. Построим эпюру нормальных напряжений в произвольном сечении внецентренно сжатой колонны прямоугольного сечения с размерами йх/г (рис. 12.17). Квадраты радиусов инерции сечения согласно (12.22) равны [c.246]

Для прокатных профилей значения главных радиусов инерции приводятся в таблицах нормального сортамента (см. приложение). Эллипс, построенный на главных радиусах инерции как на полуосях, называется эллипсом инерции. Для его построения надо отложить от центра тяжести сечения радиусы инерции iy— перпендикулярно к центральной оси у, т. е. вдоль оси г, а — перпендикулярно к оси Z (вдоль оси у). Если Jy=jm3 длинная ось эллипса, равная 2 iy, расположится вдоль оси z (рис. 171). [c.244]

Переходя к безразмерным переменным w, х,1 и вводя в рассмотрение радиус инерции сечения г = / J/F и скорость звука в материале балки с — у/ Е1р, представим исходные уравнения в нормальной форме [c.81]

Во всех приведенных выше случаях, для любого заданного нормального колебания, т оказывалось обрат-но пропорциональным I. Следовательно, согласно (2) 46 период 2л/ для стержней из одного и того же материала пропорционален Р/к. Отсюда следует, что для геометрически подобных стержней период пропорционален линейным размерам стержня. Для стержней одинакового сечения период пропорционален квадрату длины. Что касается формы и размеров поперечного сечения, то здесь все зависит от радиуса инерции х. Так, для стержней с прямоугольным сечением частота пропорциональна толщине стержня в плоскости колебаний и не зависит от ширины сечения. Это последнее утверждение требует, однако, некоторых оговорок. Подразумевается, что ширина стержня мала по сравнению с его длиной, или (более точно) по сравнению с расстоянием между смежными узлами. Если это условие нарушено, то вся проблема приводит к более сложной теории пластинок ( 55). [c.170]

Рассмотрим условия равновесия верхней отсеченной части N конической оболочки. Составим сумму проекций на вертикальную ось всех действующих на нее сил (сил давления, сил инерции и внутренних сил упругости в нормальном сечении С, на радиусе R). Тогда [c.43]

X, относительно оси ОШ 3) аэродинамический шарнирный момент Ма (положительный в направлении увеличения угла установки) относительно оси ОШ. Здесь /о — момент инерции сечения лопасти относительно центра масс, 1 = 1 - - х]т— момент инерции относительно оси ОШ. При взмахе лопасти вверх возникает составляющая центробежной силы, нормальная к оси лопасти. Эта составляющая создает моменты относительно ГШ и ВШ, если центр масс не совпадает с осью ОШ. Пропеллерный момент также возникает от центробежных сил. Центробежная сила, действующая на элемент массы dm лопасти, направлена по линии, проходящей через ось вала винта (рис. 9.5). Для элемента, находящегося на радиусе г позади оси ОШ на расстоянии X от нее, составляющая центробежной силы в направлении хорды равна [c.375]

Выделим из работающего ремня в пределах охвата им малого шкива элемент, соответствующий центральному углу (рис. 106,в). При движении ремня с постоянной скоростью этот элемент ремня можно считать находящимся в состоянии равновесия, если к фактически действующим на него силам добавить его центробежную силу инерции. Итак, на выделенный элемент ремня действуют следующие силы (рис. 106, г) 5 и 5 + i S — усилия, возникающие в торцовых поперечных сечениях элемента с1С — центробежная сила, приложенная к центру тяжести элемента и направленная по радиусу от оси вращения ёЫ — нормальная реакция шкива, йР — сила трения между шкивом и элементом. [c.181]

Здесь к означает радиус инерции сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести нормально к плоскости изгиба. Сила инерции, отне- [c.448]

В этом выражении параметр в —криволинейная абсцисса вдоль арки, и, таким образо.м, вектор = ф — единичный вектор функции с , и у/ /- Р—касательная и нормальная компоненты допустимых перемещений = v a функция / —> Р — (вычисляющийся алгебраически) радиус кривизны, и, следовательно, функция 1Н Т 9 —кривизна арки. Наконец, постоянная —модуль Юнга материала, из которого состоит арка, постоянная Л—площадь поперечного сечения арки, а по-стоялная / — момент инерции поперечного сечения арки. Так как эти три постоянные строго положительны, то без уменьшения общности можно считать, что ЕА = Е1 , что мы и будем делать в дальнейшем. [c.419]

Секториальиый статический момент и се[ ториальный момент инерции. Построение эпюры 0 д главных секториаль ых площадей (фиг. 127) производят после определения положения центра изгиба и совмещения начального радиуса с вертикальной стенкой. Эта эпюра характеризует распределение нормальных напряжений от кручения. Для симметричного сечения начальный радиус отсчёта секториальных площадей должен всегда совмещаться с осью симметрии. [c.204]

Рассмотрим малый элемент стержня в невозмущенном положении, который ограничен двумя плоскостями, перпендикулярными к осн в двух соседних точках Р, Q. Делая обычное предположенне о том, что эти плоскости остаются нормальными к оси при увеличении кривизны, заметим, что длины нерастянутых волокон элемента, лежащих по разные стороны от оси PQ, не равны длине PQ волокна имеют большую длнну на выпуклой стороне и меньпгую на вогнутой. Пусть Е — модуль упругости Юнга, ш — площадь сечения в точке Р, момент инерции относительно оси, проведенной через центр тяжести этого сечения перпендикулярно к плоскости колебаний, а — радиус окружности, форму которой имеет ось стержня в его невозмущенном положении. Тогда в результате ннтегрнровання находим, что результирующее натяжение X всех волокон, которые пересекают сечение (о, и нх изгибающий момент L даются соотношениями [c.512]

Неоднородный стержень.— Теперь, когда мы знаехм свойства нормальных мод колебания, мы уже можем решать ряд различных задач. Наприхмер, мы можем найти изменение допустимых частот и фундаментальных функций, в случае, если стержень несколько неоднороден по длине. Если плотность стержня, его поперечное сечение, или радиус его инерции меняются в функции X. то, припоминая ход вывода уравнения движения, мы найдём, что в общем случае уравнение должно илють следующий вид [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...