Ламба формула

Подставив формулы (3.90) во второе уравнение (3.84), получим известное уравнение Ламба [20], 292 [c.94]

Представляется, таким образом, что сопротивление на единицу длины длинного цилиндра, движущегося в сосуде, часто можно аппроксимировать при помощи решений одномерных и двумерных задач с границами. Напомним, что формула Ламба [39] (см. разд. 2.7) для цилиндра, выведенная с учетом инерционных эффектов, дает аналитическое решение задачи о движении цилиндра в безграничной среде, в то время как из уравнений медленного течения в этом случае невозможно найти конечное решение. Однако в действительности при низких скоростях формула Ламба оказывается применимой только в случае, когда границы находятся очень далеко. Например [66], при N-rq = 0,001 влияние границ, расположенных на расстоянии 500 диаметров, полностью преобладает в выражении для силы сопротивления (вычисленной в приближении уравнений медленного течения) и не исчезает вплоть [c.396]

Краевая задача, сформулированная в (9.2.1) и (9.2.3), легко решается при помощи общего решения Ламба [32] уравнений медленного течения (см. формулу (3.2.3)) [c.507]

Для определения может быть использовано общее решение Ламба уравнений медленного течения в сферических координатах [формулы (9.2.4) и (9.2.5)]. Решение получается в замкнутом виде. [c.521]

Таковы уравнения Эйлера динамики идеальных жидкости или газа. По тем же соображениям, что и в 11, вывод уравнений Эйлера в прямоугольных криволинейных координатах не составляет труда. Для этой цели, в частных случаях цилиндрической и сферической систем координат, достаточно вспомнить формулы (48) и (49) гл. I для проекций ускорения на оси прямоугольных криволинейных координат и соответствующие этим координатам формулы проекций градиента скалярной функции (III.18) и (III.19). Уравнениям Эйлера можно придать иной, полезный для дальнейших выводов вид, указанный И. С. Громека и Г. Ламбом. Для вывода этого [c.89]

Представления (2.2) для коэффициентов прохождения и отражения, полученные в [63] с погрешностью, не превышающей порядка 0 х% совпадают с формулами Ламба [203] и результатом из работы [6]. [c.39]

В связи с полученными выше представлениями поля скоростей отметим некоторые интересные интегральные соотношения. Ламб приводит две формулы для определения кинетической энергии системы вихрей в несжимаемой жидкости. Предположим сначала, что жидкость покоится на бесконечности и что завихренность ы равна нулю вне некоторой ограниченной области. Тогда [c.75]

В заключение мы хотим привести две формулы, справедливые для произвольного непрерывного движения. Первая из этих формул принадлежит Ламбу ([8], стр. 273 )) [c.76]

Формула была получена Ламбом для несжимаемой жидкости и в ней, естественно, отсутствовал член 0v. [c.76]

Энергетические соотношения. Мы обращаем внимание читателя на два полезных и часто используемых тождества формулу Ламба — Томсона ) для кинетической [c.228]

Для решения поставленной задачи мы применим метод Ламба ). Образуем расхождение и вихрь от обеих частей первого из уравнений (25.4) принимая ещё во внимание второе из этих уравнений, придём к формулам [c.518]

Подставляя найденное выше значение Лд, получаем формулу Ламба для величины сопротивления, испытываемого цилиндром при его движении в вязкой жидкости, причём эта сила отнесена к единице длины цилиндра [c.534]

Эти замечательные формулы принадлежат Ламбу. [c.437]

Турбулентность представляет собой сложное физическое явление, теоретическое изучение которого должно опираться на основные законы физики, находящие свое выражение в уравнениях гидро- и термодинамики. Поэтому мы начнем с того, что кратко напомним здесь эти уравнения и некоторые важнейшие вытекающие из них следствия, ограничившись, естественно, лишь теми формулами и фактами, которые нам понадобятся в дальнейшем (более подробное изложение см., например, в книгах Гольдштейна (1938), Кочина, Кибеля и Розе (1963), Ламба (1932), Ландау и Лифшица (1953, 1986), Бэтчелора (1973) и Лойцянского (1987)). Течение жидкости мы, как обычно, будем характеризовать полем скорости и(Х, 1) = и Хи Х2, Хз, /), и Хи Х2, Хз, О з(л 1, Х2, Хз, /) [c.27]

Эта формула для волнового сопротивления цилиндра была указана Ламбом [25 ]. [c.83]

Рассмотрим теперь свойства нашей диффракционной системы при малых д. Следует отметить, что коэффициенты Ао и Во приближенно (Вычислены Ламбом [40]. Метод Ламба мож1но йа-звать 1квазистатическим — оя основан на юрашении статического решения с решением волнового уравнения и пригоден лишь при д<1. Хотя в 1[40] этот метод применен к звуковым волнам, перенесение его на электромагнитные волны не представляет никаких затруднений. В наших обозначениях формулы Ламба имеют вид [c.293]

Для сравнения формул (53.14) с точным расчетом мы воспроизвели на рис. 91 сплошными линиями величины Ло и Ло1 в интервале 0< < /2 (в увеличенном виде по сравнению с рис. 90) и там же провели пунктиром кривые, вычисленные по приближенным формулам (53.14) и (53.16). Из рис. 91 следует, что пунктирные кривые начинают отходить от точных при q Q,2 и дают уже при >0,4 грубые ошибки. Та1ким образом, метод Ламба оказывается пригодным при <7<0,2. [c.294]

Ооставим, как это делает Ламб ), выражения компонентов скорости центра тяжести рассматриваемой площадки в предположении, что по ней распределена материя с плотностью (О. Называя через координаты упомянутого центра тяжести, найдем по формулам (1) и (2) [c.656]

Некоторые авторы (например, Ламб [8]) определяют давление иначе, а именно полагают р = — 7з Spur Т. Это определение вполне корректно, но выражение для тензора напряжений Т имеет в этом случае более сложный вид. В нашей статье мы будем называть — /з рчг Т средним давлением и обозначать его через р. Разность между давлением и средним давлением для несжимаемой жидкости нетрудно найти из формулы (59.11) в следующем виде [c.201]

Формула (4.20) для сопротивления цилиндра была впервые установлена в работе Ламба 1). Уточнение формулы сопротивления круглого цилиндра, получаемой на основе использования уравнений Озеена, было дано в работах Факсена ) и Томотика ). В последней работе указывается, что удовлетворительное согласование результатов расчёта [c.238]

Доказательство справедливости формулы (3.9) для случая круглого поперечного сечения малой пош,ади можно найти у Ламба [1947, п. 161-163]. Saffman [1970], основываясь на идеях Ламба, развил подход, позволяющий учитывать влияние вязкости, наличие закрутки, нестационарность и сжимаемость. Следуя работе Saffman, рассмотрим тонкое вихревое кольцо, движущееся в покоящейся жидкости. Поле скорости представим в виде суммы [c.131]

Эти формулы можно найти, например, в книге Ламба (Н. Lamb) [162]. [c.58]

Турбулентность представляет собой сложное физическое явление, теоретическое изучение которого должно опираться на основные законы физики, находящие свое выражение в уравнениях гидро- и термодинамики. Поэтому мы начнем с того, что кратко напомним здесь эти уравнения и некоторые важнейшие вытекающие из них следствия, ограничившись, естественно, лишь теми формулами и фактами, которые нам понадобятся в дальнейшем (более подробное изложение см., например, в книгах Гольдштейна (1938), Кочина, Кибеля и Розе ( 963), Ламба (1932) и Ландау и Лифшица (1953)). Поток жидкости ) мы, как обычно, будем хврактеризовать полем скорости и х, х , t), U2(xi, Х2, Xz, t), Us xi, X2, X3, ) И ПОЛЯМИ двух каких-либо термодинамических характеристик среды — например, полем давления р х, t) л полем плотности р(лг, t) или температуры Т х, t) — всего пятью функциями от четырех переменных. Кроме того, нам будут нужны также значения молекулярных коэффициентов переноса, определяющих физические свойства жидкости, — коэф-, [c.35]

Сила сопротивления может быть вычислена и для медленно движущегося произвольного трёхосного эллипсоида. Соответствующие формулы можно найти в книге Г. Ламб, Гидродинамика, 339, Гостехиздат, 1947. Укажем здесь предельные выражения для плоского круглого диска (радиуса R), движущегося в направлении, перпендикулярном к своей плоскости [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...