Модель вязко-упругого тела Кельвин Фойгта

Первоначальные исследования в области реологии, относящиеся ко второй половине прошлого столетия и связанные с именами Максвелла, Фойгта, Кельвина, Больцмана, были посвящены течению весьма вязких жидкостей и дисперсных систем (коллоидных растворов, суспензий). Отправным пунктом этих исследований послужила идея объединения в одной модели свойств упругости и вязкости. Наибольшее развитие получила теория линейных вязко-упругих тел, т. е. таких, для которых реологическое соотношение имеет вид [c.753]

В качестве примеров исследованы задачи о росте трешин в материалах, описываемых моделями Максвелла, Фойгта и Кельвина (стандартное линейное тело). В заключение рассмотренная задача обобщается на пространственный случай. Указывается, что из полученных результатов легко найти решение задачи о росте дискообразной трещины в вязко-упругом массиве (вязко-упругий аналог задачи Зака). В случае вязко-упругого аналога задачи Гриффитса для тела Максвелла получена простая формула [c.12]

Существует обширный класс веществ, которые при деформации проявляют как вязкостные, так и упругие свойства. Их принято именовать вязко-упругими. Описание свойств подобных тел в последнее время привлекает к себе много внимания. При составлении реологических уравнений состояния вязко-упругих сред широко используется феноменологический метод моделей. Принимают, что поведение той или иной среды описывается в первом приближении некоторой моделью, составленной из пружин и поршней. При этом деформация пружины в модели описывает упругую деформацию в среде, а движение поршкей в вязкой жидкости— необратимые деформации вязкого течения. На рис. 8 изображены модели простейших вязко-упругих сред а) максвелловское тело б) тело Кельвина-Фойгта в) тело Бургерса-Френкеля. Реологические уравнения состояния можно составить, рассматривая [c.15]

Первое препятствие на пути ее решения заключается в правильном выборе модели, отражающей свойства резины. Известно, что двухэлементные модели, состоящие из последовательно (тело Максвелла) или параллельно (тело Кельвина—Фойгта) соединенных пружины (элемент Гука) и поршня (элемент Ньютона), плохо описывают поведение реальных полимеров даже качественно. В частности, двухэлементные модели не описывают явления памяти , обнаруживающегося у реальных полимеров. На практике используют трехэлементные и четырехэлементные модели. Для описания упруго-вязких свойств линейных полимеров получила распространение модель Бюргерса (рис. 16, б). Эта модель не дает точного количественного описания релаксационных процессов, но отражает явления мгновенной и запаздывающей упругости, упругого последействия и вязкого течения. [c.33]

Классические модели сплошных поглощающих сред были сформированы во второй половине XIX века. В их основе лежит механизм вязких потерь, отсюда и сложившаяся терминология. Позднее эти модели были переосмыслены с позиций формализма линейных систем были также предложены другие механизмы поглощения - упругое последействие (Больцман, в сейсмических приложениях - В. Б. Дерягин и др.), тепловые потери, диссипация упругой энергии на молекулярном уровне (Г. И. Гуревич), и другие. Однако эти теории не смогли дать более полного объяснения многочисленным экспериментальным данным по сравнению с классическими моделями Кельвина и Фойгта (1885, 1890), моделью Максвелла (1865) и моделью стандартного линейного тела. Поэтому именно эти модели и будут рассмотрены в качестве сплошных изотропных неупругих сред. При этом, если в среде и допускаются флюидонасыщенные поры, то, как и в случае аппроксимации моделью сплошной среды пористых идеально-упругих сред, считается, что при распространении волн флюид не смещается относительно твердого скелета, а упругими свойствами среды считаются осредненные свойства агрегата в целом. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...