Мора Определение касательных напряжени

Рис. 7.1. Круги Мора при чистом сдвиге а) определение максимальных касательных напряжений и площадок их действия по главным напряжениям б) определение главных напряжений и их направлений по касательным напряжениям чистого сдвига в) картина взаимного расположения главных площадок и площадок, испытывающих лишь касательные напряжения при чистом сдвиге.

Из проведенных рассуждений следует, что круг Мора можно использовать в качестве графического способа определения как напряжений на произвольной наклонной плоскости, так и главных напряжений и максимальных касательных напряжений. [c.82]

Мора определения условий пластичности 435, 436 - наибольших касательных напряжений 435 - наибольших нормальных напряжений об условиях прочности 435 [c.541]

Одним из основных вопросов здесь является установление критерия перехода материала в предельное состояние. Постановка и первое решение этого вопроса для простейших ситуаций восходят к работам Ш. Кулона (1773 г.), который показал, что в предельном состоянии на площадках возможного скольжения нормальное и касательное напряжения связаны линейным соотношением типа закона сухого трения. Дальнейшее развитие этот вопрос получил в работах О. Мора и В. Ранкина. Выработанные на основе этих работ представления о законе прочности грунта привели к разработке специальной экспериментальной техники и методик для опытного определения параметров прочностного соотношения в реальных грунтах. [c.211]

Сплошными линиями показаны эпюры напряжений, найденные в предположении справедливости гипотезы прямых нормалей, пунктирными—истинные напряжения, полученные с помощью точного решения. Как видим, уточнение закона распределения изгибных напряжений и касательных напряжений Ххг приводит на одних участках к несколько большим, а на других — к несколько меньшим величинам. Вследствие этого при вычислении интегралов Мора для этих напряжений с использованием точных и приближенных эпюр результаты практически совпадают. Что же касается нормальных напряжений надавливания волокон друг на друга а , то для них уточненная эпюра дает по всей высоте сечения меньшие значения (см, заштрихованную часть, являющуюся, результирующей эпюрой). Следовательно, член, учитывающий надавливание волокон в величине приведенной изгибной жесткости Dnp.оказывается несколько завышенным по сравнению <с его истинным значением. Этим объясняется падение критических усилий (см, пунктирные линии на рис. 3.4, 3.15, 3.16) при относительно больших толщинах заполнителей, С другой стороны, как было показано выше для двух- и трехслойных оболочек, в широком диапазоне толщин заполнителей влияние надавливания волокон несущественно. Поэтому ошибка, допущенная при определении напряжений надавливания, сказывается лишь на величине наибольших критических усилий, несколько снижая их значения. [c.151]

Приведенные выше уравнения являются огибающими к кругам предельных напряжений Мора (рис. 15). Координаты точки касания определенной прямой к кругу предельных напряжений характеризуют величины касательного и нормального напряжений в момент разрушения грунта, а угол а — положение площадки скольжения в этот момент. Параметры сопротивления сдвигу ср и с определяют испытаниями грунтов в приборах на срез или трехосное сжатие. [c.65]

Выражение для определения напряжения при использовании в качестве огибающей прямой линии, касательной к кругам Мора при сжатии и растяжении, можно получить графически фис. 8.3). [c.165]

Сопротивление отрыву Ор считается постоянной материала, подлежащей опытному определению. Если окружность Мора касается горизонтальной прямой, то наступает текучесть при касательном напряжении течения Тт. Некоторые авторы вводят представ.тенио [c.659]

Выделим в окрестности точки, напряжения в которой изучаются, элементарный кубик с гранями, параллельными главным площадкам (рис. 3.11, а). Проведем через кубик площадку, параллельную напряжению Ст1 (на рис. 3.11,п эта площадка защтрихована). Величины а и I нормальных и касательных напряжений, действующих по этой площадке, зависят только от напряжений Ст2 и Стз и не зависят от напряжений а , поэтому для определения значений а и х можно использовать формулы, применяемые при исследовании плоского напряженного состояния. Напряжения а и I по любым площадкам, параллельным одному из главных напряжений, можно определить с помощью круга Мора, построенного по двум другим главным напряжениям. На рис. 3.11,6 щтриховой линией изображен круг Мора, координаты точек которого равны напряжениям а и х по площадкам, параллельным напряжению Стз. Аналогично, напряжения а и х по площадкам, параллельным главному напряжению Сз, можно определить с помощью круга Мора, изображенного сплошной линией, а по площадкам, параллельным напряжению Мора, изображенного точками. [c.105]

Понятно, что при переходе к анизотропным материалам задача создания теории предельны. состоянии усложняется. Здесь трудно надеяться на удачную гипотезу, например, типа гипотезы максимальных касательных напряжений, и несомненно быстрее приводят к цели рассуждения, построенные наподобие теории Мора. В этих случаях удается найти решение для какого-то узкого класса напряженных состояний в пределах определенной ориентации o eii анизотропии. [c.90]

Итак, если мы определяем Тт из опыта на кручение, то мы можем определить предел текучести 0т п Для этого же материала в опыте на растяжение. Можно сравнить уравнение (XX. 12) с условием текучести Сен-Венана т. е. с условием, что касательное напряжение достигает определенного максимума (см. параграф 5 главы VI). Мы знаем из круга Мора (рис. III. 8), что для случая простого растяжения напря/кением сг касательное напряжение достигает максимума в сечении, наклоненном под [c.340]

Одним из важных случаев использования круга Мора является определение главных напряжений. Этим напряжениям, которые представляют собой максимальное и минимальное нормальные напряжения, соответствуют точки Рг и Р круга (рис. 2.11). Видно, что алгебраически большее главное напряжение (Jl, представленное точкой Ри равно среднему напряжению (точка С) плюс радиус круга в то же время алгебраически меньшее" главное напряжение (точка Рз) равно среднему напряжению минус радиус круга. Это утверждение согласуется с выведенной выше формулой (2.26) для главных напряжений. Тангенс угла 20гл определяющего положение первой главной плоскости (рис. 2.11), равен отношению касательного напряжения х у к расстоянию по горизонтали между точками Си Л, равному (Тх-—(о х+(7у)/2, или а —Оу)/2. Таким образом, видим, что имеет место соотношение [c.82]

Обобщение Прандтлем понятия идеально пластичной среды. Применение к течению твердых тел в условиях плоского напряженного состояния, иллюстрируемое соответствующими изогональными линиями скольжения. Прежде чем продвинуться дальше в рассмотрении предельного равновесия сыпучей среды, выясним группу смежных вопросов, перечисленных в названии этого раздела, к которым привлек внимание Прандтль в двух из первых его статей, посвященных теории пластичности На основе рассмотрения огибающих кругов Мора для наибольших главных напряжений он ввел понятие обобщенного идеально пластичного тела, не обладающего свойством деформационного упрочнения, имея в виду твердые тела квазиизо-тропного поликристаллического строения с вполне определенным пределом текучести. Для такого тела он смог постулировать, что материальные элементы начинают деформироваться и непрерывно деформируются неопределенно долго, если только максимальное касательное напряжение Тщах достигает строго определенного предела, зависящего от среднего значения полусуммы) наи-больилего и наименьшего главных напряжений 01 и оз, [c.558]

Гипотезу Надаи можно рассматривать как более общую фор-NfynnpoBKy теории прочности Пш)ра. Ьсли по Мору наступление вЕрёдельного сост ояния происходит, когда касательное напряжение т в плоскостях скольжения увеличивается до определенной величины, зависящей от нормального напряжения а, которое действует по тем же плоскостям, то по гипотезе Надаи аналогичные условия должны выполняться на октаэдрической площадке. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...