Эффект де Гааза — ван Альфена измерение

В следующей работе де Гааза и ван Альфена, вышедшей в 1932 г., эксперименты на висмуте были проведены в более сильных полях (примерно до 35 кГс, правда, при температурах не ниже 14,2 К), а в докторской диссертации ван Альфена (1933 г.) [443] сообщалось о нескольких измерениях при гелиевых температурах (до 1,86 К), но с тех пор, как ни удивительно, из Лейдена не последовало больше ни одной публикации по этому эффекту, несмотря на то что он представлял очевидный интерес. [c.26]

В последние несколько лет для определения поверхности Ферми стали использоваться магнитоакустические явления, в частности геометрический резонанс ), Такие измерения особенно полезны потому, что они дают значение к/ для данного направления в к-пространстве, тогда как другими методами этот параметр непосредственно определить нельзя. Вместе с эффектом де Гааза — ван Альфена эти эффекты могут быть использованы для построения поверхности Ферми. Магнитоакустические методы используют тот факт, что при возмущении решетки звуковой волной происходит деформация зоны Бриллюэна, а также поверхности Ферми. Поэтому изменяется также и распределение заполненных электронных состояний. Однако, когда решетка возвраш,ается обратно в невозмущенное состояние, электроны могут прийти в равновесие с этим состоянием только в результате столкновений. Если время релаксации велико (длина свободного пробега I сравнима с длиной звуковой волны), то электроны не успевают прийти в равновесие раньше, чем произойдет следующее смещение решетки в данной точке. Таким образом, электроны смещаются относительно ионов решетки, нарушается зарядовая нейтральность и возникают градиенты электрического поля. [c.115]

По-видимому, наиболее точные измерения ферми-поверхности были выполнены с помощью эффекта де Гааза — ван Альфена. Этот эффект — появление периодических осцилляций магнитной восприимчивости при изменении магнитного поля — является чисто квантовым и возникает из-за квантования электронных орбит в магнитном поле. Мы можем получить это квантование на основании интуитивного полуклассического рассмотрения, проведенного в 2. Тогда мы нашли, что классическая частота движения электрона по орбите определяется формулой [c.139]

Эффект де Гааза — ван Альфена превратился в мощное средство исследования поверхности Ферми в значительной мере благодаря работам Шенберга описанная им история изучения этого явления [2] весьма интересна и поучительна. Для измерения осцилляций применяются главным образом два основных метода. Один из них основан на том, что на намагниченный образец в поле [c.265]

Некоторую информацию о поверхности Ферми можно получить также путем измерения затухания звука в отсутствие магнитного поля. В этом случае мы не исследуем резонансный эффект, а просто вычисляем коэффициент затухания, предполагая, что оно вызвано лишь передачей энергии от волны к электронам. Если это действительно имеет место ), то затухание будет полностью определяться геометрией поверхности Ферми. Однако даже в лучшем случае получаемые таким способом сведения о геометрии поверхности имеют более сложный характер по сравнению с информацией об экстремальных площадях, даваемой эффектом де Гааза — ван Альфена или сведениями об экстремальных диаметрах, получаемыми по измерению магнитоакустического эффекта. [c.277]

Измерения параметров поверхности Ферми с помощью эффекта де Гааза — ван Альфена с большой точностью подтверждают этот результат теории свободных электронов, особенно в натрии и калии, где отклонения кр от значения для свободных электронов составляют лишь десятые доли процента ). Отличия поверхностей Ферми от идеальных сфер представлены на фиг. 15.1, которая показывает не только то, как малы эти отличия, но и то, насколько точно они измерены. [c.284]

Поверхность Ферми для единственной наполовину заполненной зоны свободных электронов в г. ц. к. решетке Бравэ представляет собой сферу, которая целиком расположена внутри первой зоны Бриллюэна и ближе всего подходит к поверхности зоны в направлении (111). В этих направлениях ее расстояние от центра зоны составляет 0,903 расстояния от центра зоны до центра шестиугольной грани. Измерения эффекта де Гааза — ван Альфена показывают, что во всех трех благородных металлах поверхности Ферми в целом очень похожи на сферу свободных электронов, но в направлениях (111) в действительности они касаются граней зоны Бриллюэна, поэтому наблюдаемые поверхности Ферми имеют форму, показанную на фиг. 15.5. Восемь шеек вытягиваются и касаются восьми шестиугольных граней зоны, но в остальном поверхность мало искажена по сравнению со сферической. Суш ествование шеек наиболее отчетливо проявляется в осцилляциях де Гааза — ван Альфена в магнитных полях, параллельных направлениям (111). Эти осцилляции содержат два периода они определяются экстремальными орбитами на пузе (максимум) и шейке (минимум) (фиг. 15.6). Отношение этих двух периодов непосредственно дает отношение максимального и минимального поперечных сечений в направлениях (111)1) [c.291]

Ртуть имеет ромбоэдрическую решетку Бравэ, поэтому приходится прибегать к не особенно приятным и непривычным геометрическим построениям в /с-пространстве. Проведены, однако, измерения эффекта де Гааза — ван Альфена [81, которые показывают наличие электронных карманов во второй зоне и сложной протяженной структуры в первой. [c.299]

В модели почти свободных электронов поперечные сечения на брэгговской плоскости (которые экстремальны и поэтому могут быть найдены из измерений эффекта де Гааза — ван Альфена) полностью определяются матричным элементом периодического потенциала I С/ I, отвечающим этой брэгговской плоскости. См. формулу (9.39). [c.304]

II 345 льда II 24 поток I 254 производство II 254 спиновой системы II 276, 277 Эффект де Гааза — ван Альфена I 265—275 в благородных металлах I 290, 291 в переходных металлах I 308 в щелочных металлах I 284, 285 измерение I 265, 266 и неоднородность магнитного поля I 282 и плотность уровней I 273, 274 и рассеяние I 274, 275 квантование площади орбиты I 271—273 минимальный размер образца I 271 (с) тепловое уширение I 274 Эффект Гантмахера I 280, 281 Эффект Зеебека I 39, 40, 257 (с) [c.416]

Для металлов со сферической поверхностью Ферми величина (1А1с1г всегда положительна и /ИЦе в общем случае также положительна, следовательно, величина 5 должна быть отрицательной. Долгое время не удавалось объяснить положительности 5 для благородных металлов, несмотря на многочисленные исследования поверхности Ферми. Недавно были выполнены новые вычисления Л/ е [15], основанные на измерении массы в эффекте де Гааза — ван Альфена, которые показали, что величина должна быть существенно отрицательной. Окончательный вывод, однако, не ясен, поскольку экспериментальные исследования дают в ряде случаев д11дг>0. [c.272]

Экспериментально существование М. п. у, обнаруживается как осцилляции (с амплитудой <0,1%) полного поверхностного сопротивлеп[1Н проводника (v- -lO—100 ГГц) в зависимости от магн. поля, изменяющегося в пределах 0,1 — 100 Э (рис. 2). М. и. у. изучались иа монокристаллах Sn, Bi, In, d, Al, n [1, 2]. Природа осцилляции аналогична эффекту де Гааза — ван Альфена (см. [ вантовые осцилляции в магнитном поле). Вычисленные fro ф-ле (2) п по известным параметрам поверхности Ферми Bi значения Я (,. точно совпадают с измеренными максимумами реактивного поверхностного сопротивл(мп1я образца Bi [.3—5j, [c.678]

Как уже говорилось в предыдущей главе, ввиду большой частоты осцилляций каждое диф1ференцирование по Н увеличивает относительную амплитуду осциллирующей добавки. Поэтому эксперименты, в которых определяется дХ1дН или дЯ/дН, особенно выгодны с точки зрения квантовых осцилляций. Измерения импеданса имеют и другое преимущество по сравнению с эффектом де Гааза—ван Альфена. В последнем случае все экстремальные сечения участвуют в магнитном моменте, и если их несколько, то нелегко выделить различные типы осцилляций. При измерении же импеданса по сути дела определяется эффективная проводимость а ф, пропорциональная Поэтому, меняя по- [c.178]

К фотографиям пионеров осцилляционных исследований, открывающим книгу, мы в этом издании добавили портрет Д. Шенберга. Он имеет на это несомненное право не только и даже не столько как автор по существу первой исчерпывающей монографии по эффекту де Гааза — ван Альфена (дГвА), но как один из тех исследователей, деятельность которых превратила уникальное явление, обнаруженное на странном во многих отношениях В1, в эффективный метод изучения энергетического спектра практически всех металлов. Начав заниматься изучением магнитных осцилляционных явлений в тридцатые годы, Д. Шенберг более 40 лет посвятил детальному исследованию осциллирующих при изменении магнитного поля характеристик металлов, совершенствованию методики измерения и получения из измерений все более точной и достоверной информации об устройстве металла. За эти годы его планомерная и последовательная деятельность сопровождалась выдающимися достижениями, среди которых следует отметить обнаружение эффекта дГвА у металлов, поверхности Ферми которых не содержат малых сечений (у металлов первой группы таблицы Менделеева), а также открытие магнитного взаимодействия, в ряде случаев коренным образом изменяющего картину осцилляций. Д. Шенберг может служить примером ученого, бесконечно преданного своему делу, избранному направлению исследований. Несмотря на сосредоточенность Шенберга на осцилляционных явлениях, его ни в коей мере нельзя обвинить в замкнутости, в уходе с основного пути развития физики металлов. Вся деятельность автора монографии и сама монография очень современны. Инструментарий, применяющийся для изучения эффекта дГвА, использует самые совершенные физические и радиотехнические приборы и методы, а обсуждение полученных результатов — последние достижения квантовой теории конденсированного состояния. [c.5]

Как отмечалось в историческом обзоре (гл. 1), между результатами ранних экспериментальны работ по исследованию осцилляций де Гааза—ван Альфена в. В1 [379] и теоретической формулой Ландау наблюдалось хотя и небольшое, но загадочное расхождение. Оно состояло в том, что измеренная зависимость амплитуды эффекта от магнитного поля и температуры не согласовывалась с теорией. Согласие достигалось (и с хорошей точностью), только если при подгонке параметров вводилась температура, несколько ббльшая температуры образца. Объяснение этому расхождению было дано Динглом [119]. Он показал (об этом уже говорилось в п. 2.3.7.2), что вследствие столкновений электронов уровень Ландау уширяется и это приводит к уменьшению амплитуды осцилляций, почти точно такому же, какое было бы обусловлено увеличением температуры от ее истинного значения Г до Г + л . Эта дополнительная температура х, которую следует ввести для согласования теории и эксперимента, известна как температура Дингла, и мы будем называть множитель ехр(—2тг кх/13Н), описывающий уменьшение амплитуды, фактором Дингла. Предложенный Динглом механизм позволил объяснить и остававшееся ранее загадочным уменьшение амплитуды осцилляций, наблюдавшееся в В1 при добавлении к нему любой примеси [398]. Такое уменьшение следует ожидать, поскольку добавление примеси приводит к росту вероятности рассеяния электронов. [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...