Магнитная восприимчивость осцилляции

И. M. Лифшиц, A. B. Погорелое, Об определении поверхности Ферми и скоростей электрон в металлах по осцилляциям магнитной восприимчивости, ДАН СССР 96, 1143 (1954). [c.620]

Вспомним теперь с помощью рис. 9 объяснение эффекта де Гааза —ван Альфена для свободных электронов. Непрерывное распределение состояний в Л-пространстве стягивалось в магнитном поле в концентрические цилиндры. При этом площади сечения цилиндров были поверхностями орбит, допускаемых квантованием Fk = nk] . Осцилляции магнитной восприимчивости появлялись именно тогда, когда поверхность одного из цилиндров пересекала сферу Ферми и находящиеся на ней электроны переходили в состояния соседней, глубже лежащей, поверхности цилиндра. [c.108]

По-видимому, наиболее точные измерения ферми-поверхности были выполнены с помощью эффекта де Гааза — ван Альфена. Этот эффект — появление периодических осцилляций магнитной восприимчивости при изменении магнитного поля — является чисто квантовым и возникает из-за квантования электронных орбит в магнитном поле. Мы можем получить это квантование на основании интуитивного полуклассического рассмотрения, проведенного в 2. Тогда мы нашли, что классическая частота движения электрона по орбите определяется формулой [c.139]

Из-за того, что цилиндры расположены очень близко друг к другу, поле, налагаемое на образец при эксперименте, должно быть довольно однородным и часто очень большим. Удобно поставить эксперимент следующим образом поместить в магнитное поле тонкую полоску материала (ее нужно поддерживать при очень низкой температуре), причем этот образец должен находиться внутри соленоида, с которого будет сниматься выходной сигнал. Тогда осциллирующую компоненту магнитного поля, возникающую из-за осцилляции магнитной восприимчивости, можно непосредственно зафиксировать и измерить. [c.143]

Если] в эксперименте де Гааза — ван Альфена магнитное поле неоднородно в пределах образца, то это должно отражаться на величине g %). Максимумы функции g g) в разных областях будут соответствовать различным напряженностям поля, поэтому может оказаться, что суммарная восприимчивость с учетом вкладов от всех областей уже не будет осциллировать. Чтобы этого не случилось, изменения энергии обусловленные изменениями 6Л поля в пространстве, должны быть малы по сравнению с величиной v+i — Для экстремальных орбит. Пользуясь тем, что величина дА (%, k i ldk обращается в нуль для экстремальных орбит, вычислите для них производную д%у(к. )1дН исходя из выражения (14.13). Докажите, что для существования осцилляций неоднородность поля должна удовлетворять требованию [c.282]

Трудность наблюдения столь малых изменений периода осцилляций де Гааза — ван Альфена с изменением ориентации кристалла удается преодолеть, проводя эксперимент в постоянном магнитном поле и наблюдая изменение восприимчивости при изменении ориентации кристалла. Типичные экспериментальные данные показаны на фиг. 15.2. Расстояние между пиками определяется изменением экстремальной площади ДЛ, составляющим обычно около 10 А. Таким путем удается получить довольно точную информацию. [c.284]

Чтобы оценить возможности экспериментального наблюдения осцилляций магнитных свойств, полезно составить представление о порядках соответствующих величин. Магнитные свойства часто выражаются с помощью восприимчивостей, определяемых как М/Н или М/АН, Из формулы ЛК (2.152) для основной составляющей (/7=1) получаются следующие выражения для этих восприимчивостей с численными множителями [c.116]

Для металлов с ПФ как больших, так и малых размеров при оптимальных полях и температурах типичные значения амплитуд осцилляций величины М/Н порядка 10 5. Это сравнимо с типичными порядками величин постоянной восприимчиво-сги (10 —10"5) слабо магнитных твердых тел (во всяком случае не меньше). Таким [c.117]

Третий член —это добавочный диамагнетизм при сильных магнитных полях. Из-за 5Н в знаменателе ряд настолько быстро сходится, что в большинстве случаев достаточно рассматривать только первый член ряда. Эта часть имеет осцилляторный характер. Намагничение (а следовательно, и магнитная восприимчивость) осциллирует, как функция 1/В с периодом 2 кд1Ер, не зависящим от температуры. Эти осцилляции наблюдаются только в сильных [c.46]

Осцилляционная зависимость магнитного момента и/или магнитной восприимчивости металла от магнитного поля — тонкий низкотемпературный эффект, характерный для тщательно подготовленных образцов металла. Это перечисление показывает, что, несмотря на всю его информативность и важность для спектроскопии металла, эффект дГвА в каком-то смысле представляет собой камерное явление. Если посмотреть, что конкретно исследуют специалисты по физике металлов, то выяснится, что эффектом дГвА занимается весьма малая часть из них. Но, во-первых, имеется много родственных осцилляционных эффектов, частично описанных в монографии (эффект Шубникова — де Гааза или гигантские квантовые осцилляции в поглощении ультразвука), а частично только упомянутых (магнитооптические осцилляции и др.). Все они родственны не только по существу, но и (в большой мере) по методам исследования (включая обработку экспериментальных данных). Поэтому изучение монографии Д. Шенберга, несомненно, будет полезно широкому кругу физиков, занятых низкотемпературными исследованиями металлов. Во-вторых (и это очень важно), книга Магнитные осцилляции в металлах учит, как ставить эксперимент, как из эксперимента извлекать надежные данные, учит самой сути деятельности физика-экспериментатора. Давно замечено, что лучше учить не логике, а геометрии. Обучающийся при этом учится мыслить логически. Лучший [c.6]

В магн. восприимчивость М. вносят вклад и ионы у непереходных М. ионы диамагнитны, а у переходных, как правило, парамагнитны (см. Магнетизм). Из-за вырождения электронного газа кТ ё р) парамагн. восприимчивость электронного газа слабо зависит от Т (см. Паули парамагнетизм). В сильном магн. поле (рЯ> кТ) у металлич. монокристаллов осциллирует как ф-ция . 1Н с частотами, пропорц. площадям экстремальных сечений поверхности Ферми (эффект де Хаа-за — ван Альфееа, см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). [c.118]

Нахождение из экспериментал).ных данных формы Ф, п. и скоростей электронов на ней — одна из наиболее важных задач электронной теории металлов. Для этого наиболее удобны гальваномагнитные явления, позволяющие установить, в каком направлении Ф. п. проходит через всю решетку в р-пространстве квантовые осцилляции различных величии в магнитном ноле магн. восприимчивости (Де-Хааза — Ван-Альфена эффект), магпитосопротивления (Шубникова— де-Хааза эффект) и высокочастотной проводимости, позволяющие найти экстремальные площади сечения Ф. п. циклотронный и ультразвуковой резонансы, из к-рых можно найти экстремальные диаметры Ф. п. и эффективные массы электронов. Форма изоэнергетич. поверхности и эффективные массы онро-деляют скорости электронов на поверхности. Для определения экстремальных диаметров удобно также изучать поверхностный импеданс пластины в слабых магн. полях. [c.298]

Квантовые осцилляции в магн. поле характерны и имеют общее происхождение для всех термодинамич. и кинетич. величин, в частности для диамагнитных моментов и восприимчивости (см. Де Хааэа—ван Альфена эффект). При абс. нуле темп-ры электроны проводимости. заполняют все уровни энергии вплоть до Ферми энергии < р, причем электронные свойства проводника определяются только электронами с энергией й = (см. Ферми поверхность). Условие квазиклассич. магнитного квантования уровней в постоянном магнитном [c.426]

Сходное осциллирующее поведение обнаруживает не только восприимчивость, но и проводимость (эффект Шубвикова — де Гааза), магнитострикция (зависимость размера образца от напряженности магнитного поля) и практически все другие величины, когда их измеряют с достаточной тщательностью. Мелкие осцилляции такого типа наблюдаются даже у постоянной Холла в сильных полях — явное указание на то, что эффект должен быть связан с несправедливостью полуклассической модели. Ряд подобных эффектов иллюстрируется кривыми на фиг. 14.3. [c.265]

Если же магнитное поле перпендикулярно плоскости системы (х,у), то свободного движения вдоль оси г уже нет, зато возникает орбитальное движение в плоскости системы, и часть пау-левского парамагнетизма будет скомпенсирована диамагнетизмом Ландау. Рассмотрение проблемы в невырожденном случае повторяет исследование, выполненное в задаче 16, с той только разницей, что при подсчете суммы г из нее следует исключить множитель (27гтв) , который не содержит магнитного поля и в зависящую от ЗН часть 1пг не входит. В случае же в < следует использовать метод, предложенный в задаче 18. Не вдаваясь в детали выкладок, несколько отличных от трехмерного случая (в интегралах, определяющих исходные выражения для О. N В двумерном случае будут стоять целые степени переменной г и химического потенциала отметим, что в случае Я —> О мы получим, как и в трехмерном варианте, уменьщение полученной выще паулевской восприимчивости на одну треть и, конечно, ванальфеновские осцилляции восприимчивости с периодами по обратной величине магнитного поля Д(ер/2/ Я) = 1, 2.....Удельная свободная энергия / = ( ) + и основной член в относительной намагниченности при 9 < Ср и (ЗН < имеют вид (см. рис. 98) [c.237]

Следующие шаги в этом направлении были сделаны только после войны, в 1947 г., когда Дж. А. Маркус из Йельского университета обнаружил эффект дГвА в цинке. В 1941 г. Нахимович [306] наблюдал аномалии в магнетосопротивлении цинка, и Маркус, считая, как и де Гааз и ван Альфен, что аномальное магнетосопротивление может быть связано с аномальным магнитным поведением, решил обратиться к исследованию цинка. Предположение оправдалось, и с помощью весов Кюри наблюдались отчетливые осцилляции восприимчивости, качественно подобные наблюдавшимся ранее на висмуте. Вскоре последовали более подробные исследования методом вращающего момента ([428, 283]). Результаты в общих чертах согласовывались с эллипсоидальной моделью Ландау, хотя были и отдельные расхождения в деталях. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...