Процессы переброса Пайерлса

Может оказаться, что к —к лежит вне первой зоны Бриллюэна. В этом случае матричный элемент q , отвечающий приведенному волновому вектору 1 , не равен нулю. Это соответствует процессу переброса Пайерлса. Мы будем учитывать такую возможность, не ограничивая область допустимых значений . в первой зоной, помня, что в соответствующем q величина х представляет приведенный вектор в первой зоне. Тогда член [c.759]

Существенно, что величина hk является не импульсом, а квазиимпульсом, и все законы сохранения квазиимпульса в процессах столкновения квазичастиц выполняются лишь с точностью до hK. Процессы, в к-рых векторы обратной решётки не участвуют, паз. нормальными, а те, в к-рых ИК участвуют,— процессами переброса Пайерлса или ы-процессами. Эти процессы имеют важное значение для установления термодинамич. равновесия в электрическом поле в частности, электрон-электронные столкновения определяют электро- и теплопроводность кристаллов (см. Межэлектронное рассеяние). [c.586]

Процессы переброса Пайерлса [c.56]

Эти процессы называются процессами переброса Пайерлса . Именно такие процессы и дадут конечное сопротивление. Как уже говорилось, все векторы Pi должны лежать в пределах зоны Бриллюэна. Более того, как мы видели в 2.2, если импульс Pj находится вблизи ферми-поверхности, то и все остальные импульсы тоже будут лежать вблизи ферми-поверхности. Итак, для того чтобы получилось конечное сопротивление, необходимо выполнение условия [c.57]

Операторы ангармонического возмущения обусловливают тепловое расширение кристаллов и установление термодинамического равновесия среди фононов., Они ответственны а появление конечной теплопроводности твердых тел. Как впервые показал Р. Пайерлс [6], конечная теплопроводность непроводящих кристаллов обусловлена процессами переброса. [c.52]

Процессы переброса. Пайерлс показал, что для теплопроводности существенны трехфонониые процессы ие типа (6,59), т. е. К + Кг = Кг, а типа [c.238]

Взаимодействие, при котором в выражении (6.83) 0=5 0, Пайерлс назвал процессом переброса или U-процессом. Термин (У-про-цесс происходит от нем. Umklapprozesse — процесс переброса. В процессах переброса энергия должна сохраняться так же, как и в нормальных процессах. [c.189]

Эйкен [25] измерил теплопроводность неметаллов в интервале от температуры жидкого кислорода до комнатной и нашел, что она изменяется как 1/Т. Дебай [8] показал, что такой же результат следует пз теории. Впоследствии этот вывод был подтвержден квантовомеханическим рассмотрением Пайерлса [9, 10]. Пайерлс предсказал также, что удельное тепловое сопротивление должно экспоненциально уменьшаться с понижением температуры, так как оно вызывается процессами переброса (Umklapp-процес-сами), вероятность которых надает при низких температурах. Померанчук [13, 14] и Клеменс [20] обобщили теорию Пайерлса. [c.225]

Отношение (о/к не может быть одинаковым для трех взаимодействующих волн, если уравнения (5.8) и (5.36) удовлетворяются одновременно. Пайерлс [9] показал, что если дисперсия и анизотропия слабы, то три волны не могут принадлежать одной и той же поляризационной ветви. Более того, как показал Померанчук [13], оба условия не могли бы быть выполнены, если бы ] oj < j ш j и ш/к превосходило бы как так и ш"1к" следовательно, низкочастотная продольная волна не может взаимодействовать с высокочастотной. Этот вывод существен для вопросов, изложенных в п. 7. Хершш [22] такнге обсуждал эти и другие, менее важные ограничения в отношении различных возможных процессов. С помощью аналогичных рассуждений можно показать, что низкочастотные продольные волны не могут принимать участия и процессах переброса ). [c.234]

Пайерлс [185] отметил, что если исключр ть из рассмотрения процессы переброса (14.26), так что kfq = k, то величины -1-к)1КТ и (hu) — l-q)/KT можно отождествить с s и х соответственно при этом соотношение (21.2в) будет удовлетворяться при каждом столкновеиии. Отсюда следует, что в случае анизотропных функций расиределения вида [c.284]

Если поверхность Ферми касается границы зоны, то, как отмечал Пайерлс, процессы переброса обусловливают даже при наиннзших температурах большую часть идеального электросопротивления. В этом случае вышеприведенное рассмотрение уже несправедливо и отклонения от зависимости не должно наблюдаться. На основании отсутствия этого отклонения у одновалентных металлов Пайерлс заключил, что для этих металлов поверхность Ферми касается границы зоны, однако Клеменс считает это заключение неправильным, поскольку учет зависимости от частоты должен привести к понижению критической температуры. В дальнейшем появились еще две работы, касающиеся этого вопроса. Как мы видели в п. 15, из поведения отношения Лоренца при низких [c.285]

Так как Йоз — это квант энергии моды с частотой со, то выражение (5.1а) представляет собой закон сохранения энергии для трехфононного процесса. Мода, строго говоря, не обладает механическим импульсом как материальная частица, однако величина Йq во многом сходна с импульсом. Выражение (5.16) при g = О как раз соответствует закону сохранения импульса. Взаимодействие, при котором g = О, называется нормальным процессом, а взаимодействие, при котором g =И= О, Пайерлс назвал процессом переброса. На такие процессы мы будем ссылаться как на П- и П-процессы соответственно. [c.51]

Отсюда следует, что вклад в теплосопротивление дается только процессами рассеяния, при которых Кп Ф 0. Эти процессы называются процессами переброса или /-процессами (от немецкого слова ишкЬрргогеззе, которое использовал Пайерлс в своей оригинальной работе [39]). Заметим далее, что при низких температурах (Г бв) возбуждаются в основном длинноволновые фононы, волновые числа которых к заметно меньше /Со, где /Со — наименьшее значение /Сп, фигурирующее в равенстве (2.132). В справедливости сказанного легко убедиться, если вспомнить, что /Со — порядка обратной постоянной решетки, а длины волн тепловых фононов при [c.76]

Это приводит- нас к так называемой дилемме Пайерлса , касающейся механизма рассеяния при низких температурах [29]. Дело в том, что процессы, поддерживающие равновесие в системе фононов, с понижением температуры становятся неэффективными. Тем не менее, предположив, что фононы находятся в равновесии друг с другом, мы получили результат, хорощо согласующийся с опытом. Картина, которую можно здесь представить себе, весьма проста. Так как эффективны лишь нормальные процессы столкновений фононов с электронами, взаимодействие с фононами не может привести распределение электронов к равновесному. Вместо этого при наложении поля фононы будут увлекаться электронами проводимость системы будет бесконечно велика. Правда, рассеяние электронов друг на друге и на примесях приводит к конечной проводимости. Однако связанная с этими процессами температурная зависимость а не согласуется с опытом. Таким образом, коль скоро процессы переброса и процессы рассеяния фононов друг на друге оказываются вымороженными , становится соверч [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...