Дисперсионная кривая со взаимодействием между

В гл. 1 и 2 были представлены общие методы описания электромагнитного поля излучения и его взаимодействия с веществом. В 3.1 мы применим эти методы к различным многофотонным процессам, таким, как многофотонное поглощение (разд. 3.13), генерация суммарных и разностных частот (разд. 3.14), параметрическое усиление (разд. 3.15) и вынужденное комбинационное рассеяние (разд. 3.16). На языке классического и полуклассического описания эти процессы называются нелинейными (ср. 2.3). Важными характеристиками этих процессов являются скорости переходов между состояниями атомных систем под влиянием излучения, скорости генерации фотонов, эффективные сечения, ширины линий и дисперсионные кривые. Все эти свойства могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментальными данными. При этом возникает задача установления функциональной зависимости указанных величин от параметров взаимодействия, от констант атомной и электромагнитной систем и от заданных условий эксперимента. С другой стороны, должны быть сделаны количественные оценки порядков величин. На этой основе в дальнейшем можно будет провести анализ характерных для тех или иных процессов пространственно-временных явлений, таких, например, как усиление или поглощение электромагнитного излучения, инверсия населенностей атомных состояний и др. В 3.1 остаются вне рассмотрения особые проблемы, связанные с нестационарными процессами и взаимным влиянием свойств когерентности и нелинейных процессов. Они трактуются с единой точки зрения в 3.2 и 3.3. При этом в зависимости от поставленной задачи и от требуемой примени- [c.266]

Частотный спектр геликонов а (/г) квадратичный, а для звуковых волн линейный. Поэтому при отсутствии взаимодействия между геликонами и звуком их дисперсионные кривые пересекаются. Для поперечного звука, распространяющегося со скоростью ВДОЛЬ магнитного ПОЛЯ, такое пересечение происходит при значениях со и В, для которых выполняется равенство [c.218]

Следует подчеркнуть, что в случае произвольного направления распространения звука одни соображения симметрии не позволяют определить поляризацию индивидуальных мод колебаний. Действительно, в этом случае смещения в одном направлении вызывали бы появление сил в других направлениях. Поэтому необходимо рассматривать одновременно смещения во всех трех направлениях, и для определения частот и направлений поляризации нужно решить систему трех уравнений. Соответствующие колебания нельзя разделить на чисто продольные и чисто поперечные, хотя приближенно такое разделение возможно. Вырожденные поперечные колебания теперь расщепляются, но в остальном характер дисперсионных кривых качественно не изменяется. Можно еще отметить, что, включив взаимодействия с третьими ближайшими соседями, мы получили бы в выражении для (о дополнительные члены с экспонентой и соответствующие высшие фурье-компоненты в дисперсионной кривой. Очевидна близкая аналогия между трактовкой спектра колебаний на основе модели силовых постоянных и изучением электронных состояний в приближении сильной связи. [c.416]

Магноны взаимодействуют с нейтронами из-за присущего последним магнитного момента, и их можно поэтому обнаружить с помощью дифракции нейтронов. Они взаимодействуют и с фононами вследствие того, что силы взаимодействия между ионами зависят от спина. Так как дисперсионные кривые магнонов и фононов пересекаются, что показано на фиг. 150, существуют области значений волновых векторов, где эти возбуждения сильно перемешаны. [c.538]

V = е1тсо — гиромагнитное отношение для электрона, е и т — его заряд и масса, — скорость света в вакууме, Н — напряжённость постоянного магнитного поля, а — постоянная, связанная с обменной постоянной и с величиной угла между направлениями Н ж к, С1 ж — скорость распространения продольной и поперечной упругих волн соответственно. Для волн, у к-рых значения со и /с лежат далеко от области пересечения дисперсионных кривых, взаимодействие пренебрежимо мало и спиновые и упругие волны распространяются независимо друг от друга. Если же частоты спиновых и звуковых волн при заданном к близки друг другу, то магнитоупругое взаимодействие приводит к тому, что в области [c.204]

Характер дисперсионных кривых свидетельствует о наличии резонансных взаимодействий между неустойчивой модой и нейтрально устойчивыми волнами, что и является причиной образования выделенных зон неустойчивости [Loiseleux et al, 1998]. Схематично такой механизм продемонстрирован на рис. 4.18. Здесь q - номер зоны неустойчивости q = - первая зона слева от A = k , feg 1 и 2 волновые числа для левой и правой границ г/-й зоны. В точке k = kq слияние двух нейтральных мод o i и приводит к генерации неустойчивой моды Кельвина - Гельмгольца. А при fe = fe 2 резонансное взаимодействие неустойчивой моды с нейтральной волной со приводит к [c.196]

Интерес к длинноволновой асимптотике уравнения Орра-Зоммер-фельда возникает, в частности, потому, что собственные решения линеаризованных уравнений свободного взаимодействия [78, 79, 81] являются предельной формой волн Толлмина-Шлихтинга в несжимаемой жидкости с прилегающими к стенке критическими слоями [52, 53]. При этом дисперсионное соотношение, которое в точности совпадает с вековым уравнением задачи Орра-Зоммерфельда, содержит целый спектр решений, не рассмотренный в [51, 174, 175]. Первая мода колебаний из указанного спектра может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Ниже строятся решения для каждой из подобластей (включая критический слой), на которые при больших числах Рейнольдса разделяется возмущенное поле скоростей в линейной задаче устойчивости. Выводятся дисперсионные соотношения, описывающие окрестности верхней и нижней ветвей нейтральной кривой для пограничного слоя. Данные соотношения, содержащие нейтральные решения как частный случай, асимптотически переходят друг в друга в неустойчивой области между обеими из этих ветвей. [c.55]

Метод дисперсионных диаграмм. Для анализа взаимодействия УЗ-вых волн между собой, а также с другими видами волн пользуются методом дисперсионных диаграмм. В системе координат (со, ку., ку) в случае неколлине-арных взаимодействий волн или в системе координат (со, к) в случае колли-неарных взаимодействий строится дисперсионная характеристика, т. е. зависимость со от к, для каждой из участвующих во взаимодействии волн. При коллинеарном взаимодействии это будут нек-рые кривые (рис. 2) или, при отсутствии дисперсии, прямые. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...